- Lời giải.
Ta có bán kính mặt cầu là R = IA =
» (3 − 1)2+ (0 + 2)2+ (2 − 3)2 = 3
Vậy phương trình mặt cầu (S) là (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ : x − 4
y + 3
z − 2
−1
A ∆ :
x = 1 − 4t
y = 2 + 3t
z = −1 − 2t
B ∆ :
x = −4 + t
y = 3 + 2t
z = −2 − t
C ∆ :
x = 4 + t
y = −3 + 2t
z = 2 − t
D ∆ :
x = 1 + 4t
y = 2 − 3t
z = −1 + 2t
- Lời giải
Ta có ∆ đi qua điểm A (4; −3; 2) có véctơ chỉ phương #»u = (1; 2; −1)
Do đó phương trình tham số là ∆ :
x = 4 + t
y = −3 + 2t
z = 2 − t
Câu 39
Cho đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình vẽ bên Tính tổng tất cả giá trị
nguyên của m để hàm số y = |f (x) − 2m + 5| có 7 điểm cực trị
y
−2
−1
1 2
- Lời giải
Để đồ thị hàm số y = |f (x) − 2m + 5| có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y = f (x) tịnh tiến lên trên hoặc xuống dưới không quá 2 đơn vị
⇒ −2 < 5 − 2m < 2 ⇔ 3
2 < m <
7
2 ⇒ m ∈ {2; 3}
Vậy tổng tất cả các số nguyên của m là 5
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau log1 (x − 1) > log1 (x3+ x − m)
có nghiệm
- Lời giải
Yêu cầu bài toán tương đương hệ ®x − 1 > 0
x − 1 < x3+ x − m có nghiệm.
⇔®x > 1
m < x3+ 1 = f (x) có nghiệm.
Khảo sát hàm y = f (x) trên khoảng (1; +∞), ta có f0(x) = 3x2 > 0; ∀x > 1
Bảng biến thiên sau
ĐỀ SỐ 47 - Trang 9