Câu 35.Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = CB = CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB tham khảo hình vẽ bên.. Góc giữa đường thẳng SC và mặt ph
Trang 1Câu 35.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = CB = CA, hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh AB (tham
khảo hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
bằng
A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦
A I S
- Lời giải
Ta có SI ⊥ (ABC) ⇒ ¤[SC, (ABC)] = ÿ(SC, IC) = ‘SCI
Lại có, 4SAB = 4CAB suy ra CI = SI, nên tam giác SIC vuông
cân tại I
Khi đó ‘SCI = 45◦
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦
A I S
Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi M là trung điểm của
SD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) bằng
A a
√
2
a√ 2
a
a
4.
- Lời giải
Ta có
d (M, (SAC)) = 1
2d (D, (SAC)) =
1
2DO =
1
4BD =
a√ 2
4 .
A
D O
S
M
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I((1; −2; 3) và (S) đi qua điểm A (3; 0; 2)
A (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 3 B (x + 1)2+ (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9
C (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 D (x + 1)2+ (y − 2)2 + (z + 3)2 = 3
ĐỀ SỐ 47 - Trang 8