- Lời giải.
y0 = 3x2+ 6x = 0 ⇔ñx = 0
x = −2
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm
x
y0
Vậy hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (0; +∞)
Câu 31 Cho hàm số y = x3+ 3x2− 9x + 1 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 4] là
A M = 77; m = −4 B M = 28; m = 1 C M = 77; m = 1 D M = 28; m = −4
- Lời giải
Đặt f (x) = x3 + 3x2− 9x + 1
Ta có y0 = 3x2+ 6x − 9
y0 = 0 ⇔ 3x2+ 6x − 9 = 0 ⇔ ñx = 1 ∈ (0; 4)
x = −3 /∈ (0; 4) Mặt khác f (0) = 1; f (1) = −4; f (4) = 77
Suy ra M = 77; m = −4
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log3(2x − 1) < 3 là
2; 5
ã
2; 14
ã
2; 14
ã
- Lời giải
Ta có log3(2x − 1) < 3 ⇔®2x − 1 > 0
2x − 1 < 27 ⇔ 1
2 < x < 14.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Å 1
2; 14
ã
Câu 33 Cho
1
Z
0
f (x) dx = 2 và
1
Z
0
g (x) dx = 5, khi đó
1
Z
0
[f (x) − 2g (x)] dx bằng
- Lời giải
Ta có:
1
Z
0
[f (x) − 2g (x)] dx =
1
Z
0
f (x) dx − 2
1
Z
0
g (x) dx = 2 − 2 · 5 = −8
Câu 34 Cho hai số phức z1 = 3 − i và z2 = −1 + i Phần ảo của số phức z1· z2 bằng
- Lời giải
Ta có z1· z2 = (3 − i) (−1 + i) = −2 + 4i
Vậy phần ảo của số phức z1· z2 bằng 4
ĐỀ SỐ 47 - Trang 7