Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2.. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Trang 1Có f0(t) = 1 − 2
t2 ⇒ f0(t) = 0 ⇔ñt =√2
t = −√
2. Bảng biến thiên
t
f0(t)
f (t)
3
2√ 2
2√ 2
3
Mà phương trình trên tương đương với f (t) = m
Do đó để phương trình có nghiệm thì m ∈ [2√
2; 3]
Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn bf (a) + af (b) = 1, với mọi a, b ∈ [0; 1] Tính I =
1
Z
0
f (x) dx
A I = π
1
π
1
4.
- Lời giải
Đặt x = sin t ⇒ dx = cos t dt
Với x = 0 thì t = 0; Với x = 1 thì t = π
2.
Ta được: I =
π 2
Z
0
f (sin t) cos t dt
Đặt x = cos t ⇒ dx = − sin t dt
Với x = 0 thì t = π
2; Với x = 1 thì t = 0.
Ta được: I = −
◦
Z
π 2
f (cos t) sin t dt =
π 2
Z
0
f (cos t) sin t dt
Suy ra: 2I =
π 2
Z
0
[f (sin t) cos t + f (cos t) sin t] dt =
π 2
Z
0
dt = π
2 ⇒ I = π
4.
Câu 49 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a
2 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
32 .
- Lời giải
ĐỀ SỐ 5 - Trang 14