Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = −1 và y = 1.
Giao điểm của I(−1; 1) của 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho
Câu 28 Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y =
2x − a
4x − b có đồ thị trên (1; +∞) như hình vẽ bên?
A 1
B 4
C 2
y
1
- Lời giải
Ta có, y0 = 4a − 2b
(4x − b)2 và đường tiệm cận đứng x = b
4.
Yêu cầu bài toán tương đương
y0 < 0 b
4 < 1
a > 0, b > 0
a, b ∈ Z
⇔
2a − b < 0
b < 4
a > 0, b > 0
a, b ∈ Z
⇔®0 < 2a < b < 4
®a = 1
b = 3
Câu 29 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y = √
x,
y = x − 2 và trục hoành (hình vẽ) Diện tích của (H)
bằng
A 10
16
7
8
3.
x
y
O
f (x) =√x
g(x) = x − 2
2
- Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta có
S(H) =
2
Z
0
√
x dx +
4 Z 2
√
x − (x − 2) dx = 2
3x
3
2
0 + Å x 2
2 − 2
3x
3
2 − 2x
ã 4
2
= 10
3 ·
Câu 30 Trong các số phức (1 + i)3, (1 + i)4, (1 + i)5, (1 + i)6 số phức nào là số phức thuần ảo?
A (1 + i)5 B (1 + i)6 C (1 + i)3 D (1 + i)4
- Lời giải
(1 + i)3 = 2i − 2, (1 + i)4 = −4, (1 + i)5 = −4(1 + i), (1 + i)6 = −8i
Vậy số thuần ảo là (1 + i)6
Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm M (−3; 2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A z = 3 + 2i B z = −3 + 2i C z = −3 − 2i D z = 3 − 2i
- Lời giải
M (−3; 2) được biểu diễn bởi số phức z = −3 + 2i
ĐỀ SỐ 5 - Trang 8
...A z = + 2i B z = −3 + 2i C z = −3 − 2i D z = − 2i
- Lời giải
M (−3; 2) biểu diễn số phức z = −3 + 2i
ĐỀ SỐ - Trang 8
... (1 + i)5 B (1 + i)6 C (1 + i)3 D (1 + i)4- Lời giải
(1 + i)3 = 2i − 2, (1 + i)4 = −4, (1 + i)5 = −4(1