Cho hình trụ có thể tích bằng πa3 và bán kính đáy bằng a.. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng 2.. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 3πr 3πr 2h.. Gọi A0 là điểm
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 5
Họ và tên:
Câu 1 Cho A = {1; 2; 3; 4} Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5 Giá trị của u5 bằng
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
x
f0(x)
f (x)
2
+∞
−∞
2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞)
B Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−∞; 2)
C Hàm số y = f (x) đồng biến trên R
D Hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)
Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x
y
O
−1
−2
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu 5 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 1
3x
3 − 2x2+ 3x − 5
A có hệ số góc bằng −1 B song song với trục hoành
C có hệ số góc dương D song song với đường thẳng x = 1
Câu 6 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 − 4x
2x − 1.
Trang 2Câu 7.
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên?
A y = x4− 2x2− 3 B y = x4− 3x2 − 3
C y = x2+ 2x2− 3 D y = −1
4x
y O
−4
−3
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2+ 2m − 4 đi qua điểm N (−2; 0)
A m = −6
Câu 9 Hàm số y = ln(1 − x2) có đạo hàm là
A 2x
−2x
1
x
1 − x2
Câu 10 Cho hàm số f (x) = x2 − 2xlnx Gọi x0 là nghiệm của phương trình f00(x) = 0, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A x0 ∈ (−2; 0) B x0 ∈Å 3
2; 2
ã
Å 0;3 2
ã D x0 ∈ (2; +∞)
Câu 11 Cho a là một số dương, biểu thức a23√
a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Câu 12 Phương trình 2x 2 −3x+2= 1 có tổng các nghiệm là
Câu 13 Giải phương trình log2(1 − x) = 2
Câu 14 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
Z
[f1(x) + f2(x)] dx =
Z f1(x) dx +
Z f2(x) dx
B Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x)
C
Z
kf (x) dx = k
Z
f (x) dx (k là hằng số và k 6= 0)
D Nếu
Z
f (x) dx = F (x) + C thì
Z
f (u) du = F (u) + C
Z cos 2x dx
A
Z
Z cos 2x dx = 1
2sin 2x + C.
C
Z
Z cos 2x dx = −1
2sin 2x + C.
Trang 3Câu 16 Biết f (x) là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn 0 < a < π và
a Z 0
f (x) dx =
π
Z
a
f (x) dx = 1 Tính
π Z 0
f (x) dx
Câu 17 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và thỏa mãn
2 Z 1
f (x) dx = 3 Tính tích phân
I =
2
Z
1
2f (x) dx
Câu 18 Tìm số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2i
A z = 1 + 2i B z = 2 − i C z = −1 + 2i D z = −1 − 2i
Câu 19 Số phức z = (1 + 2i)(2 − 3i) bằng
Câu 20 Tìm điểm M biểu diễn số phức z = i − 2
A M = (−2; 1) B M = (1; −2) C M = (2; 1) D M = (2; −1)
AA0 = 2a√
3 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0
A a
3√
3
2a3√ 3
3√
3
Câu 22 Khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy B có chiều cao bằng
3V
V 3B.
Câu 23 Cho hình trụ có thể tích bằng πa3 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường cao của hình trụ
đã cho bằng
2
Câu 24 Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
3πr
3πr
2h
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; −1) Gọi A0 là điểm đối xứng với A qua trục hoành Tìm tọa độ điểm A0
A A0(2; −3; 1) B A0(0; −3; 1) C A0(−2; −3; 1) D A0(−2; 0; 0)
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x+1)2+(y −2)2+(z −3)2 = 25 và điểm M (1; 1; 1) Tìm khẳng định đúng
A Điểm M nằm ngoài mặt cầu (S) B Điểm M nằm trong mặt cầu (S)
C Điểm M thuộc mặt cầu (S) D Đường kính mặt cầu (S) bằng 5
Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxy phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 2; −3) và có nhận véc-tơ
#»
n = (2; 4; −5) làm véc-tơ pháp tuyến là
A 2x − 4y + 5z + 21 = 0 B 2x + 4y − 5z + 5 = 0
C 2x + 4y − 5z + 21 = 0 D −2x − 4y + 5z + 21 = 0
Trang 4Câu 28 Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 3; −5)
và vuông góc với mặt phẳng (α) : x − 2y + 3z − 4 = 0 có tọa độ là
A (−5; 3; 1) B (1; 3; −4) C (1; −2; 3) D (−2; 3; −4)
Câu 29 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện
A 1
1
1
5
6.
Câu 30
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = x3− 3x + 1 B y = x4− 2x2+ 3
C y = −x3− 3x2− 1 D y = x3− 3x2+ 3x + 1
x
y
O
2 1 1
Câu 31
Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi
M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[−1; 2] Giá trị của M · m bằng
x
1 2
y
−1 1 3
−1
O
Câu 32 Bất phương trình log1(x − 1) ≥ −2 có tập nghiệm là
2 Z
−2
f (x) dx = 1,
4 Z
−2
f (t) dt = −4 Tính I =
4 Z 2
f (y) dy
Câu 34 Cho hai số phức z1 = 1 + i, z2 = 2 − 3i Mô-đun của z1+ z2 bằng
A √
đáy (ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α, khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A tan α =√
3 D tan α = √1
2.
Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a√
3, AD = 2a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
A h = a
√
21
2a√ 21
a√ 21
2a√ 21
7 .
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với trục Oy
A x2+ (y + 2)2+ (z + 3)2 = 2 B x2+ (y + 2)2+ (z + 3)2 = 3
C x2+ (y − 2)2+ (z − 3)2 = 4 D x2+ (y − 2)2+ (z − 3)2 = 9
Trang 5Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 1; 2), B(1; 3; 4) là
A d :
x = t
y = −1 + t
z = 2 + 2t
x = 1 + t
y = 3 + 2t
z = 4 + 2t
, t ∈ R
C d :
x = t
y = 1 + 3t
z = 2 + 4t
x = 1
y = 3 + 2t
z = 4 + 2t
, t ∈ R
Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = (x − 1)(x2− 3x + 2) Lúc đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên [0; 3] bằng
Câu 40 Biết rằng a là tham số thực dương khác 1 để bất phương trình logax ≤ x − 1 được nghiệm đúng với mọi x dương Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a ∈
Å
1;5
2
ã
2; 3
ã
Câu 41 Cho hàm số f liên tục trên R và
1 Z 0
f (x) dx = 6 Tính I =
1 Z 0
xf (x2) − x2f x3 dx
6.
Câu 42 Số phức z có phần ảo lớn nhất thoả mãn |z − 1 − i| = 1 là
Câu 43
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, AA0 = b Gọi M là trung điểm của cạnh CC0 Tính theo a và
b thể tích V của khối tứ diện BDA0M
A V = a
2b
a2b
a2b
a2b
2 .
A B
A0
B0
D0
C0
C D M
Câu 44
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như
hình vẽ dưới đây Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên
cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa)
A 750, 25π cm2 B 700π cm2
35 cm
30 cm
Câu 45 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M (−1; 1; 0), song song với đường thẳng
∆ : x − 1
y − 2
z + 1
1 và vuông góc với mặt phẳng (P ) : − x + y + 3z − 5 = 0 có phương trình là
A 5x − 4y + 3z + 9 = 0 B 5x − 4y + 3z − 9 = 0
Trang 6C x + 2y + z − 3 = 0 D x + 2y + z + 3 = 0.
Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K Hàm số y = f0(x) có đồ thị trên một khoảng
K như hình vẽ bên dưới
x y
O x2 x3 x4
x1
Hỏi trên khoảng K hàm số y = f (x) có mấy điểm cực trị?
Câu 47
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng
biến thiên của f0(x) như hình vẽ bên Bất phương
trình f (x) > 2ex+ m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi
và chỉ khi
x
f0(x)
+∞
−3
0
−∞
A m ≤ f (1) − 2e B m < f (1) − 2e C m > f (1) − e D m > f (−1) − 2e
Câu 48
Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x),
trục hoành Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 2(như hình vẽ bên) Đặt
a =
0
Z
−1
f (x) dx, b =
2 Z 0
f (x) dx, mệnh đề nào sau đây đúng?
A S = b + a B S = b − a C S = −b + a D S = −b − a −1
y
z − 2i
z + 3 − i
= 1 Giá trị nhỏ nhất của |z + 3 − 2i| bằng
A 2
√
10
√
√ 10
5 .
Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = 3, BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4 Gọi M là trung điểm của cạnh AB H là điểm đối xứng với C qua M Tính cô-sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SHB) và (SBC)
Trang 7A 3
√
10
3√ 17
3√ 17
3√ 10
80 .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5
1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.B 7.A 8.B 9.B 10.C
11.C 12.B 13.C 14.B 15.B
16.B 17.D 18.A 19.C 20.A
21.D 22.B 23.A 24.A 25.C
26.B 27.C 28.C 29.A 30.D
31.D 32.C 33.D 34.A 35.D
36.D 37.D 38.B 39.D 40.B
41.B 42.B 43.A 44.C 45.A
46.D 47.A 48.B 49.A 50.C
... 3√
10
3√ 17
3√ 17
3√ 10
80 .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5
1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.B 7.A 8.B 9.B 10.C
11.C... 14.B 15.B
16.B 17.D 18.A 19.C 20.A
21.D 22.B 23.A 24.A 25.C
26.B 27.C 28.C 29. A 30.D
31.D 32.C 33.D 34.A 35.D
36.D 37.D 38.B 39.D 40.B
41.B 42.B 43.A