Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất.. Tính xác suất xuất h
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 42
Họ và tên:
Câu 1 Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?
Câu 2 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) với u7 = 27; u15= 59
A u1 = 3; d = 4 B u1 = 4; d = 3 C u1 = −4; d = 3 D u1 = −3; d = 4
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới
x
y0
y
+∞
−1
0
−1
+∞
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
−4
−2
2 4
x
y
O
Câu 5
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ Số điểm cực trị của hàm số y = |f (x) − 2| là
x
f0(x)
f (x)
−∞
3
1
+∞
Trang 2Câu 6 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 3x + 2018
x − 1 là
Câu 7
Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = x3− 3x + 2 B y = x4− x2+ 1
C y = x4+ x2+ 1 D y = −x3+ 3x + 2
x
y
O
Câu 8 Đường cong y = x3− 4x2+ 4x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 9 Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y =
√
3x
ln 3 cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M và cắt trục hoành tại N Tọa độ điểm N là
A N
Å
− 1
ln 3; 0
ã
Å 2
ln 3; 0
ã
Å
− 2
ln 3; 0
ã
3; 0
ã
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = log(3x) là
A y0 = 1
3x ln 10. B y
0 = 4
x ln 10. C y
0 = ln 10
0 = 1
x ln 10.
Câu 11 Rút gọn biểu thức A =î√2a (1 + a2) − 2√
2aó: a2(1 − a−2) với a 6= 0 và a 6= ±1 ta được
√ 2
2
a.
Câu 12 Phương trình log2(x + 1) = 4 có nghiệm là
Câu 13 Phương trình 2x−1 = 32 có nghiệm là
Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số y = x3
A
Z
Z
x3dx = 1
4x
4
+ C
C
Z
Z
x3dx = 1
3x
4+ C
Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x − 1)
A
Z
sin(x − 1) dx = − cos(x − 1) + C B
Z sin(x − 1) dx = cos(x − 1) + C
C
Z
sin(x − 1) dx = (x − 1) cos(x − 1) + C D
Z sin(x − 1) dx = (1 − x) cos(x − 1) + C
Câu 16 Kết quả của
1
Z
0
x − 1
x + 1 dx là
Câu 17 Biết
2019
Z
2018
f (x) dx = −2,
2019
Z
2018
g(x) dx = 6 Tích phân
2019
Z
2018
[2f (x) − g(x)] dx bằng
Trang 3Câu 18 Cho số phức z = 1 − 2i Tính |z|.
Câu 19 Tổng 2 số phức 1 + i và√
3 + i bằng
A 1 +√
3
Câu 20 Điểm biểu thị số phức z = 3 − 2i là
Câu 21 Thể tích V của khối chóp có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 3a2 là
Câu 22 Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A a
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 2
3 .
Câu 23 Hình nón có đường sinh l = 2a và bán kính đáy bằng r = a Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
Câu 24 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là
A πa
3√
2
πa3√ 2
8πa3√
2
πa3√ 3
3 .
Câu 25 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (0; −2; 3) trên mặt phẳng (Oxy)
có tọa độ là
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; −2), bán kính R =√
2 là
A (x − 1)2+ y2+ (z + 2)2 =√
2 B (x − 1)2+ y2+ (z − 2)2 = 2
C (x − 1)2+ y2+ (z + 2)2 = 2 D (x + 1)2 + y2+ (z + 2)2 = 2
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −3; 2), B (3; 5; −2) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0 Tính tổng a + b + c
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0) và B (0; 1; 2) Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A #»
b = (−1; 0; 2) B #»c = (1; 2; 2). C #»d = (−1; 1; 2). D #»a = (−1; 0; −2).
Câu 29 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất xuất hiện mặt có số chấm là chẵn
A 1
3
1
1
3.
Câu 30
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
A y = −x + 2
x − 3
x − 1.
C y = x + 2
x + 2
x + 1.
x
y0 y
1
−∞
+∞
1
Câu 31 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = −x3+ 3x2 − 1 trên đoạn [−3; 1] lần lượt là
Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3(x − 2) > 2
Trang 4Câu 33 Biết
Z 1 0
2x + 9
x + 3 dx = a + b ln
Å 4 3
ã Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 34 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = −5 + 2i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
SA =√
2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 36
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, biết SA ⊥ (ABC) và
AB = 2a, AC = 3a, SA = 4a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (SBC) bằng
A 12a
√
61
a√ 43
6a√ 29
29 .
S
A
B
C
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z + 5 = 0 Thể tích của (S) bằng
Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M (2; 0; −1) và có vectơ chỉ phương
#»
u = (4; −6; 2) có phương trình là
A
x = 4 + 2t
y = −6 − 3t
z = 2 + t
B
x = −2 + 2t
y = −3t
z = 1 + t
C
x = 2 + 2t
y = −3t
z = −1 + t
D
x = −2 + 4t
y = −6t
z = 1 + 2t
Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R sao cho max
[−1;2]f (x) = 3 Xét hàm số g(x) = f (3x − 1) + m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để max
[0;1] g(x) = −10
Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và đồng biến trên
hπ
6;
π 3
i Xác định m để bất phương trình
f (x) < ecos x− ln(sin x) − m nghiệm đúng với mọi x ∈hπ
6;
π 3
i
A m ≥√
e − ln
√ 3
2 − fπ
3
e − ln
√ 3
2 − fπ
3
C m <√
e − ln 1
2− fπ
6
e − ln1
2 − fπ
6
Câu 41 Biết
11
Z
−1
f (x) dx = 18 Tính I =
2
Z
0
x 2 + f (3x2− 1) dx
Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1 + i)z + 2z = 3 + 2i Tính giá trị P = a + b
A P = 1
1
2.
Câu 43 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, mỗi mặt bên có diện tích bằng 2a2, góc giữa mặt bên
và đáy bằng 60◦ Thể tích V của khối chóp đã cho là
Trang 5A V =
√
6a3
√ 3a3
4√ 3a3
√ 3a3
Câu 44 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính
60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được
ba cái phễu hình nón Thể tích của mỗi cái phễu đó bằng
A 16
√
2
16√ 2π
√
2π lít
Câu 45 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A (1; −1; 4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ
A (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z + 3)2 = 16 B (x − 3)2+ (y + 3)2+ (z − 3)2 = 9
C (x + 3)2+ (y − 3)2+ (z + 3)2 = 36 D (x + 3)2 + (y − 3)2+ (z − 3)2 = 49
Câu 46
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R Đồ thị hàm số y = f0(x) như
hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số y = f (x − 2017) − 2018x + 2019 là
x
y
O
−1 1 4
Câu 47 Bất phương trình x − 1
x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
A m ≤ 1
1
3.
Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b
A S =
b
Z
a
f2(x) dx B S =
b
Z
a
|f (x)| dx C S = π
b
Z
a
|f (x)| dx D S =
b
Z
a
f (x) dx
Câu 49 Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 − 3i| + |z − 8 − 5i| = 2√
38 Tìm giá trị nhỏ nhất của
|z − 2 − 4i|
A 1
5
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi (P ) là mặt phẳng đi qua điểm
M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P ) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B,
C Tính thể tích khối chóp O.ABC
A 1372
524
686
343
9 .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 42
1.D
2.A
3.D
4.B
5.A
6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
11.B 12.B 13.B 14.B 15.A
16.B 17.D 18.B 19.A 20.A
21.D 22.B 23.C 24.A 25.A
26.C 27.B 28.A 29.A 30.C
31.D 32.C 33.B 34.A 35.C
36.A 37.C 38.C 39.D 40.B
41.B 42.C 43.C 45.B 46.B
47.A 48.B 49.D 50.C