BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 27

Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ.. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f0x như hình bên... Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?... Góc giữa đường thẳn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI THỬ

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 41

Họ và tên:

Câu 1 Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập hợp con gồm 5 phần tử của M là

A C5

30 Câu 2 Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và công sai d = 2 Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

x

f0(x)

f (x)

−2

1

−∞

+∞

0

1

Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 4

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x

f0(x)

f (x)

−∞

3

−2

+∞

Câu 5

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f0(x) như hình bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

x

f (x)

+ 0 + 0 + 0 +

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + 1

x + 2 có phương trình là

Câu 7

Đồ thị hàm số như hình bên là của hàm số nào dưới đây?

A y = −x3+ 3x B y = x3− 3x − 2

C y = −x3+ 3x − 2 D y = x3− 3x

x

y

O

−1

2

1

−2

Câu 8 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2− 3x + 2) và trục hoành là

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số y = 3x2

A y0 = 2x · 3x 2

ln 3 B y0 = x2· 3x 2 −1 C y0 = 3x 2

ln 3 D y0 = 2x · 3x 2

Câu 10 Cho hàm số y = 3x+1 Đẳng thức nào sau đây là một mệnh đề đúng?

A y0(1) = 9

0(1) = 3 ln 3 C y0(1) = 9 ln 3 D y0(1) = 3

ln 3. Câu 11 Biểu thức rút gọn của Q = b

5

3

√

b với b > 0 là

Câu 12 Tìm nghiệm của phương trình log3(x − 2) = 2

Câu 13 Nghiệm của phương trình 92x+1 = 81 là

A x = 3

1

1

3

2. Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x), Ox, x = c, x = b, (b > c) có công thức tính

A S = π

c Z

b [f (x)]2dx B S =

c Z b

|f (x)| dx C S = π

b Z c

|f (x)| dx D S =

b Z c

|f (x)| dx

Câu 15 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 2x

A

Z

cos 2x dx = −1

Z cos 2x dx = 1

2sin x + C.

C

Z

cos 2x dx = 1

Z cos 2x dx = −2 sin 2x + C

Câu 16 Cho

2 Z 0

f (x) dx = 4 và

2 Z 0 g(x) dx = 3, khi đó

2 Z 0 [3f (x) − 2g(x)] dx bằng

Câu 17 Tích phân

2 Z 1

e3x−1dx bằng

A 1

3(e

5− e2) B 1

3e

5− e2 C e5− e2 D e5+ e2

Câu 18 Cho số phức z = 2 − i Tính z.

Câu 19 Cho z1, z2 là hai số phức tùy ý Khẳng định nào dưới đây sai?

A z · z = |z|2 B |z1+ z2| = |z1| + |z2|

C z1+ z2 = z1+ z2 D |z1· z2| = |z1| · |z2|

Câu 20 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M (1; −2)?

Câu 21 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

A V = 1

1

3S · h D V = S · h Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA0 = 2a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A √

√ 3a3

√ 3a3

3 Câu 23 Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V = Bh

Bh

Câu 24 Thể tích của khối nón có bán kính đáy a√

2 và chiều cao 2a bằng

3πa

3πa

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho A(−2; 4; 3), B(1; 2; 1) Tọa độ của véc-tơ # »

AB là

A (3; −2; −2) B (−3; 2; 2) C (−2; 4; 3) D (3; 2; 2)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x + 4)2+ (y − 5)2+ (z + 6)2 = 9 có tâm và bán kính lần lượt là

A I(4; −5; 6), R = 81 B I(−4; 5; −6), R = 81

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; −1; 5) và N (0; 0; 1) Mặt phẳng (α) chứa M, N và song song với trục Oy có phương trình là

A (α) : 2x + z − 3 = 0 B (α) : 4x − z + 1 = 0

C (α) : x − 4z + 2 = 0 D (α) : x + 4z − 1 = 0

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2

y

−2 =

z

3 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A #»u = (1; 2; 3). B #»u = (1; −2; 3). C #»u = (−1; −2; −3). D #»u = (−1; 2; 3). Câu 29 Từ các số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiên một số Xác xuất để lấy được một số nguyên tố là

A 1

1

1

1

6. Câu 30 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y = x3− 3x B y = −x3+ 3x.

C y = −x3− 3x2 D y = −x3+ 3x2 + 2

O

x y

−3

−3

−2

−2

−1

−1

1

1

2

2

3 3

Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 1]

A max

[0;1] y = 2; min

[0;1] y = 1 B max

[0;1] y = 0; min

[0;1] y = −2

C max

[0;1] y = 2; min

[0;1] y = −2 D max

[0;1] y = 2; min

[0;1] y = 0

x y

O

2

−1

1 1 2

−2

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 33x≤ 3x+2 là

Câu 33 Biết

1 Z 0

f (x) dx = −2,

1 Z 0 g(x) dx = 3 Khi đó

1 Z 0 [3f (x) + 2g(x)] dx bằng

Câu 34 Cho hai số phức z1 = 2 + 2i và z2 = −3 − i Phần ảo của số phức z1− z2 là

Câu 35 Cho khối chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a√

3, tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a√

3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

S

Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy có độ dài bằng 3 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A 1

√

√ 3

2 .

Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2; 3; −3), B(2; −2; 2), C(3; 3; 4) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

A (x − 6)2+ (y − 1)2 + z2 = 29 B (x + 6)2 + (y + 1)2 + z2 = 29

C (x − 6)2+ (y − 1)2 + z2 =√

29 D (x + 6)2 + (y + 1)2 + z2 =√

29

Câu 38 Trong không gian Oxyz, phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC với A(3; 1; 2), B(−3; 2; 5), C(1; 6; −3) là

A







x = 1 + t

y = −1 − 3t

z = 8 − 4t







x = 1 − 4t

y = −3 + 3t

z = 4 − 1t







x = 3 − 4t

y = 1 + 3t

z = 2 − t







x = 1 + 3t

y = −3 + 4t

z = 4 − t

Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x4+ 3x3− 3x2

+ 3x − 4 với mọi x ∈ R Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−4; 2] là

Câu 40 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

e3m+ em = 2(x +√

1 − x2)(1 + x√

1 − x2)

A (−∞; ln√

Å 0;1

2ln 2

ã

2ln 2; +∞

ã

Å

−∞;1

2ln 2

ò Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ∀x ∈ [0; 2018], ta có f (x) > 0 và f (x) · f (2018 − x) = 1 Giá trị của tích phân I =

2018 Z 0

1

1 + f (x)dx là

Câu 42 Cho số phức z Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z

và (1 + i)z Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy

và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A V = 3a

3√ 3

3a3√ 3

8a3√ 3

4a3√ 3

3 . Câu 44

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5 m và chiều cao 1 m Người ta đã cắt khối

gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V Tính V

A 3π

5π

3π

π

16.

1m

0,5m

0,5m Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 0), B(0; 1; 1) Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x

2 =

y − 1

−1 =

z − 2

1 và song song với đường thẳng AB Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α)?

A M (6; −4; −1) B N (6; −4; 2) C P (6; −4; 3) D Q = (6; −4; 1) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

f0(x)

f (x)

−∞

2017

−2017

+∞

Đồ thị hàm số y = |f (x − 2018) + 2017| có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47 Cho hàm số f (x) = x · e−3x Tập nghiệm của bất phương trình f0(x) > 0 là

A

Å

0;1

3

ã

3; +∞

ã

Å

−∞;1 3

ã Câu 48 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 1, x = 2, y = 0, y = 2x

Câu 49 Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn (z + i)(z + 3i) là số thuẩn ảo Biết rằng

|z1− z2| = 3, giá trị lớn nhất của |z1+ 2z2| bằng

A 3√

2 − 1

Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh

bên SA vuông góc với đáy Biết rằng AB = a, AD = a√

2, SA = 2a

Gọi góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SBD) là α Tính

cos α (tham khảo hình vẽ bên)

A cos α = 3

√ 119

… 1

5.

C cos α =… 5

… 2

3.

S

A

D

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 41

1.A

2.A

3.C

4.B

5.B

6.B 7.D 8.C 9.A 10.C

11.C 12.C 13.B 14.D 15.C

16.A 17.A 18.B 19.B 20.B

21.C 22.C 23.A 24.B 25.A

26.D 27.B 28.B 29.D 30.B

31.D 32.C 33.B 34.D 35.C

36.B 37.A 38.C 39.C 40.D

41.D 42.A 43.C 44.C 45.C

46.A 47.D 48.C 49.B 50.C