BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 22

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho làCâu 7... Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI THỬ

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 36

Họ và tên:

Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Câu 2 Cho cấp số cộng (un), biết u2 = 3 và u4 = 7 Giá trị của u2019 bằng

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

y0

y

+∞

CT

CĐ

−∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

y 0

y

+∞

1

5

−∞

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4− 2x2+ 2 có tọa độ là

Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

f0(x)

f (x)

0

−∞

+∞

−∞

+∞

−∞

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 7

Đồ thị cho hình bên dưới là của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C và D?

A y = −x3+ 4x2+ 4x − 1 B y = x3+ 4x2+ 4x − 1

C y = −x3+ 4x2+ 4x − 2 D y = −x3+ 4x2+ 4x

x

y

O

1

−1

−2

Câu 8 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2x4+ 4x2+ 2 khi:

A 0 < m < 4 B m > 4 C m < 2 D 2 < m 6 4

Câu 9 Hàm số f (x) = x + ln(x + 3) có đạo hàm là

A f0(x) = 1 + 1

0(x) = 1 + e

x + 3.

C f0(x) = 1 − 1

0(x) = 1 + 1

(x + 3)e.

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = x ln x trên (0; +∞) là

0

= 1 + ln x

Câu 11 Rút gọn biểu thức A = a − 3a

1

3 + 2

3

√

a − 1 +

√

a − a56 +√6

a

6

√

A A = 2√

a − 1 B A = 2a − 1 C A = 2√6

a − 1 D A = 2√3

a − 1

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình log2x = −1 là

A S = ß 1

2

™

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình log2(x − 1)2 = 2 là

Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2+ 1

x là

A x3+ ln |x| + C B x3− 1

x2 + C C x3+ ln x + C D 6x + ln |x| + C

Câu 15 Biết

Z

f (u) du = F (u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

Z

f (2x − 1) dx = 2F (2x − 1) + C B

Z

f (2x − 1) dx = 2F (x) − 1 + C

C

Z

f (2x − 1) dx = 1

2F (2x − 1) + C. D

Z

f (2x − 1) dx = F (2x − 1) + C

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của a để

a

Z

0

(4x − 4) dx = 0

Câu 17 Cho F (x) = (ax2+ bx − c) e2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (2018x2− 3x + 1) e2x

trên khoảng (−∞; +∞) Tính T = a + 2b + 4c

Câu 18 Mô-đun của số phức z = 3 + 4i bằng

7

Câu 19 Cho số phức z = (1 + i)2(1 + 2i) Số phức z có phần ảo là

Câu 20 Cho số phức z = 1 − 2i, điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có BB0 = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AC = a√

2 Thể tích khối trụ ABC.A0B0C0 bằng

3

3

2 .

(ABCD), SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3

a3

3

Câu 23 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ T Thể tích

V của khối trụ T là

A V = 1

3πR

3πR

2h D V = 4πR3

Câu 24 Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 Thể tích khối trụ (T ) bằng

4π

3 .

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) Điểm nào dưới đây cách đều hai điểm A và O?

A M

Å

0;5

2; 0

ã B N (0; 1; 1) C P (1; 0; 1) D Q(2; 1; 0)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2 = 25 Tâm của (S)

có tọa độ là

A (−1; −2; −5) B (1; −2; 5) C (−1; 2; −5) D (1; 2; 5)

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Câu 28 Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d :







x = t

y = 2

z = 1 − 2t

là

A #»u = (1; 0; −2). B #»u = (1; 2; 0). C #»u = (−1; 2; 0). D #»u = (1; 2; −2).

Câu 29 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện

A 1

1

1

5

6.

Câu 30

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y = x3− 3x2+ 4 B y = −(x + 1)(x − 2)2

C y = (x − 3)3 D y = x4− 2x2+ 1

x y

O

−1

4

1 2

2

Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên đoạn [−2; 3] như hình bên dưới Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] Giá trị của biểu thức M − m là

x

f0(x)

f (x)

0

1

−2

5

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log 2x < log(x + 6) là

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn

a

Z

1

x + 1

x dx = e với a > 1.

Câu 34 Cho số phức z = −1

2 +

√ 3

2 i Tìm số phức w = 1 + z + z

2

A w = −1

2 +

√ 3

√ 3i

Câu 35

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông

góc với đáy Biết rằng SA = a√

3, AC = a√

2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A 90◦ B 51◦ C 60◦ D 30◦

B S

Câu 36 Cho tứ diện M N P Q có M Q vuông góc với mặt phẳng (M N P ), M P = M Q = 3, M N = 4,

N P = 5 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (N P Q) bằng

A 6

√

41

4√ 41

24√ 41

12√ 41

41 .

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 3) và có thể tích V = 36π Phương trình của (S) là

A x2+ (y − 2)2+ (z + 3)2 = 9 B x2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 3

C x2+ (y − 2)2+ (z − 3)2 = 3 D x2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9

Câu 38 Phương trình đường thẳng d đi qua A(2; 0; 1) và có #»ud = (1; 1; 2) có dạng

A







x = 2 + t

y = t

z = 1 + 2t







x = 2 + t

y = 1

z = 2 + t







x = 2 − t

y = −t

z = 1 + 2t







x = 2 + t

y = 2 + t

z = 1 + 2t

Câu 39 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y = |x3− 3x + m| trên đoạn [0; 2] bằng 3 Số phần tử của S là

Câu 40.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f0(x) như hình

vẽ bên Bất phương trình f (2x − 1) ≤ e2x−1+ 2m đúng với mọi

x ∈

Å

1;3

2

ã

khi và chỉ khi

A m ≥ f (1) − e

f (2) − e2

C m ≥ f (2) − e

f (1) + e

x

y

O

2

−2

2

1

1

Z

0

√ 3x + 1

x − 5 dx = a + b · ln 5 + c · ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của biểu thức

a + b + c bằng

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 5z + 3 − i = (−2 + 5i)z Tính giá trị P = |3i(z − 1)2|

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp A.SBC là

A

√

2a3

√ 2a3

4√ 2a3

2√ 2a3

3 .

Câu 44 Cho cái phễu đựng nước hình nón có trục SO như hình vẽ Cho trục SO thẳng đứng, từ nắp đỉnh S ta đổ một lượng nước vào phễu để nước dâng lên vị trí I trên thuộc trục SO và giả sử rằng khi

ta lật ngược phễu lại nhưng vẫn giữ nguyên trục SO thẳng đứng thì mực nước vẫn ở vị trí ban đầu I của nó Tính tỉ số k = SI

SO.

O

S

I

O

S I

A k = √1

1

3

√

1

√

1

2.

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x − 3

y + 3

−1 =

z − 5

2 ; d2:

x − 4

−3 =

y − 1

z + 2

2 và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z + 1 = 0 Đường thẳng vuông góc với (P ), cắt d1 và d2

có phương trình là

A x − 2

y + 2

z − 3

x − 1

y − 2

z + 1

1 .

C x − 1

y − 3

z

x − 1

y + 1

z − 13

−5 .

Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R

Đồ thị hàm số y = f0(x) như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x − 2017) − 2018x + 2019 là

x

y

2 4

O

Câu 47 Cho hàm số f (x) = x · e−3x Tập nghiệm của bất phương trình f0(x) > 0 là

A

Å

0;1

3

ã

3; +∞

ã

Å

−∞;1 3

ã

Câu 48

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính

theo công thức nào?

A

2

Z

0

√

x − x + 2
dx

B

4

Z

0

√

x − x + 2
dx

C

2

Z

0

√

xdx +

4

Z

2

√

x − x + 2
dx

D

2

Z

0

√

xdx +

4

Z

2

x − 2 −√

x
dx

x y

y =√x

y=

x− 2

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − 3 + 4i| = 2 Mô-đun lớn nhất của z bằng

2 và BC = 2a Góc giữa hai đường thẳng SC và AB là

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 36

1.D

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C 7.B 8.B 9.A 10.D

11.D 12.A 13.B 14.A 15.C

16.D 17.B 18.C 19.C 20.B

21.D 22.A 23.B 24.A 25.A

26.D 27.C 28.A 29.A 30.A

31.B 32.B 33.D 34.B 35.C

36.D 37.D 38.A 39.B 40.A

41.D 42.C 43.D 44.B 45.A

46.D 47.D 48.C 49.A 50.C