Thể tích của khối trụ đó bằng Câu 24.. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A 60◦.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 35
Họ và tên:
Câu 1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A C3
Câu 2 Cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = −2 thì số hạng thứ 5 là
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
−∞
3
−1
3
−∞
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn mệnh đề đúng
x
f0(x)
f (x)
−∞
2 2
−1
+∞
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và không có điểm cực đại
B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 2
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 2
D Hàm số không có cực trị
Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
−∞
4
8 3
8 3
+∞
Trang 2Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) là
3.
Câu 6 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 5x − 1
x + 2 ?
Câu 7
Cho a, b, c, d là các hệ số thực và a 6= 0 Hàm số nào sau đây có thể có đồ
thị như hình vẽ
A y = ax2+ bx + c B y = ax + b
y
O
Câu 8 Đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2− 5x + 4) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 9 Hàm số y = 3x2+2 có đạo hàm là
A y0 = 3
x 2 +2
0 = 2x · 3
x 2 +2
0 = 2x · 3x 2 +2· ln 3 D y0 = 2x · 3x 2 +2
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y = log3x
A y0 = 1
0 = 1
0 = 3
0 = x
ln 3.
Câu 11 Cho các số dương a, b Rút gọn biểu thức Q = a
4
3b + ab43
3
√
a +√3
b .
Câu 12 Số nghiệm của phương trình 22x2−7x+5 = 1 là
Câu 13 Phương trình Å 1
2
ãx
= 1 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 14 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x3+ 2x
A x
4
4 − x2+ C B x
4
4 + x
4
2+ C
Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos(3x − 2)
A
Z
cos(3x − 2)dx = −1
3sin(3x − 2) + C. B
Z cos(3x − 2)dx = −1
2sin(3x − 2) + C. C
Z
cos(3x − 2)dx = 1
2sin(3x − 2) + C. D
Z cos(3x − 2)dx = 1
3sin(3x − 2) + C.
Câu 16 Tính tích phân I =
2 2018
Z 1
dx
x .
A I = 2018 ln 2 B I = 22018 C I = 2018 ln 2 − 1 D I = 2018
Câu 17 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và a là số dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
a
Z
a
f (x) dx = 0 B
a Z a
f (x) dx = a2 C
a Z a
f (x) dx = 2a D
a Z a
f (x) dx = 1
Trang 3Câu 18 Số phức z = 2019 − 2018i có phần thực là
Câu 19 Cho số phức z = 3 − 4i Số phức w = z − 4 + 2i bằng
Câu 20
Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và
phần ảo của số phức z
A Phần thực −4 và phần ảo là 3i
B Phần thực 3 và phần ảo là −4
C Phần thực −4 và phần ảo là 3
D Phần thực 4 và phần ảo là −4i
3
y M
Câu 21 Thể tích của khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là
A V = 1
1
1
3B · h.
Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên và cạnh đáy bằng a là
A V = a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 23 Cho khối trụ có chiều cao bằng h = 3, bán kính bằng r = 3 Thể tích của khối trụ đó bằng
Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB
và CD Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục M N là
A V = a
2b
4 π đvtt. B V = a
2bπ đvtt C V = a
2b
12π đvtt. D V =
a2b
3 π đvtt.
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (a; b; c), tọa độ của véc-tơ # »
M O là
A (a; b; c) B (−a; b; c) C (−a; −b; −c) D (−a; b; −c)
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : (x + 2)2+ (y − 1)2+ z2 = 4 có tâm
I và bán kính R bằng
A I(2; −1; 0), R = 4 B I(2; −1; 0), R = 2 C I(−2; 1; 0), R = 2 D I(−2; 1; 0), R = 4
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 1; 3) Mặt phẳng (P ) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 2 = 0 có phương trình là
A x + 2y + 3z − 9 = 0 B x + 2y + 3z + 5 = 0
C x + 2y + 3z + 13 = 0 D x + 2y + 3z − 13 = 0
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
x = 3 + t
y = 1 − 2t
z = 2
Một véc-tơ chỉ
phương của d là
A #»u = (1; −2; 0). B #»u = (3; 1; 2). C #»u = (1; −2; 2). D #»u = (−1; 2; 2).
Câu 29 Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần Xác suất để cả 3 lần gieo có số chấm như nhau là
A 12
1
6
3
216.
Trang 4Câu 30.
Cho bảng biến thiên bên
Hỏi bảng biến thiên này là bảng biến thiên của hàm số nào
trong các hàm số sau đây?
A y = −x3+ 6x2− 12x B y = x3 − 6x2+ 12x
C y = −x3+ 4x2− 4x D y = −x2+ 4x − 4
x
y0 y
+∞
−∞
Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4− 8x2+ 16 trên [1; 3] là
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1> 27 là
3; +∞
ã
2; +∞
ã
2 Z
−3
f (x) dx = −7 Tính
2 Z
−3 3f (x) dx
Câu 34 Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = i(7 − 4i) trong mặt phẳng tọa độ?
Câu 35
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a,
tam giác ABC vuông tại B và AB =√
2a, BC = a (minh họa như hình
vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦
S
B
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√
3 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A 2a
√
5
√
a√ 3
2 .
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z+1 = 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là
A (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2 = 3 B (x − 2)2 + (y − 1)2+ (z − 1)2 = 4
C (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2 = 9 D (x − 2)2 + (y − 1)2+ (z − 1)2 = 5
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (1; −2; 1), N (0; 1; 3) Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là
A x + 1
−1 =
y − 2
z + 1
x + 1
y − 3
−2 =
z − 2
1 .
C x
−1 =
y − 1
z − 3
x
1 =
y − 1
−2 =
z − 3
1 .
Câu 39 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |√
4 − x2− 9| trên đoạn [−2; 2] bằng
Trang 5Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln (x3− 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞)
Câu 41 Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0; 2] thỏa mãn
2 Z 0
f (x) dx = 6 Tính tích phân I =
π
2
Z
0
f (2 sin x) cos x dx
Câu 42 Cho số phức z = a + bi biết z = 1 + i + i2+ 2i3+ 3i4+ · · · + 2017i2018 Giá trị của a + b là
Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦
A V = 18√
3a3 B V = 18√
15a3 C V = 9
√ 15a3
√ 3a3
Câu 44 Trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp rất nhiều hộp kiểu hình trụ như: hộp sữa, lon nước ngọt, Cần làm những hộp hình trụ đó (có nắp) như thế nào để thể tích hình trụ tương ứng lớn nhất, biết diện tích toàn phần của hình trụ không đổi?
A Hộp hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy
B Hộp hình trụ có đường cao bằng một nửa bán kính đáy
C Hộp hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy
D Hộp hình trụ có đường cao bằng hai lần đường kính đáy
Câu 45 Xét số phức z thỏa mãn |z − 3i + 4| = 3, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w = (12 − 5i)¯z + 4i là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó
Câu 46
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f0(x) có đồ thị như
hình vẽ bên Số điểm cực đại của đồ thị hàm số g(x) = f (x2− 3x) là bao nhiêu?
y
1
−1
−2
−3
−2
−4 0
Câu 47 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3x + 3 = 5m có 3 nghiệm thực phân biệt
A m > 1 B m < 0 C 0 < m < 1 D m > 5
Câu 48
Trang 6Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai parapol (P1) : y = x2 và
(P2) : y = −x2+ 2 trên đoạn [−1; 2] (các phần gạch chéo hình
vẽ bên) Diện tích của (H) bằng
A 8
3
16
3
8.
y = −x2+ 2
−1
1 1
4
2
−2
Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 + i| + |z + 1 − i| = √
13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
|z + 2 − i|
√ 13
√ 13
1
13.
Câu 50
Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có M , N , E, F lần lượt là trung
điểm của cạnh A0B0, A0D0, B0C0, C0D0(tham khảo hình bên) Tính cosin
của góc tạo giữa hai mặt phẳng (CM N ) và (AEF )
A 2
1
17.
2.
A
D
D0 N
E
F M
A0
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 35
1.C
2.D
3.A
4.A
5.A
6.D 7.C 8.D 9.C 10.B
11.A 12.C 13.B 14.B 15.D
16.A 17.A 18.C 19.A 20.C
21.C 22.D 23.C 24.A 25.C
26.C 27.D 28.A 29.C 30.A
31.A 32.A 33.B 34.B 35.D
36.D 37.B 38.C 39.C 40.D
41.D 42.D 43.C 44.A 45.B
46.B 47.C 48.C 49.A 50.B