Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có tọa độ là Câu 21.. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h.. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2,
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 34
Họ và tên:
Câu 1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Câu 2 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2, công sai d = 3 Ta có u4 bằng
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y
+∞
−1
3
−∞
Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 4
Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c (với a, b, c ∈ R), có đồ thị như hình
vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
x
y
−1
−2
1 2
Câu 5
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị cực tiểu
yCT của hàm số y = −f (x)
A yCT = −1 B yCT = 1 C yCT = −3 D yCT = 3
x
y
O
−1
1
−3
1
−1
Câu 6 Đồ thị hàm số y = 3x − 2
2x − 1 có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
A x = −1
2; y =
2
3
2; y =
1
1
2; y =
3
1
2; y =
3
2.
Trang 2Câu 7 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A f (x) = x4− 2x2 B f (x) = −x4+ 2x2− 1
C f (x) = −x4+ 2x2 D f (x) = x4+ 2x2
y
Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình bên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt
(C) ba điểm phân biệt?
A −4 ≤ m ≤ 0 B −4 < m < 0
C ñm ≤ −4
ñm < −4
m > 0 .
x
y O
−4
2 3
Câu 9 Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2x + 1) là
1 (2x + 1) ln 2. D
1 2x + 1.
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số f (x) = 2x
x
x
Câu 11 Cho 0 < a < 1, b > 1 Rút gọn biểu thức sau
(aπ+ bπ)2−
Å
4π1ab
ãπ
A 2 (aπ− bπ) B bπ − aπ C aπ + bπ D aπ− bπ
Câu 12 Tập nghiệm của phương trình 2x 2 −3x+2= 4 là
Câu 13 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x2 =√
3 là
Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e2x
A F (x) = ex+ C B F (x) = e
x
2 + C. C F (x) = e
2x+ C D F (x) = e
2x
2 + C.
Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 2x
A
Z
f (x)dx = 1
Z
f (x)dx = −1
2sin 2x + C .
C
Z
Z
f (x)dx = −2 sin 2x + C
3 Z 1
f (x) dx = 2 và
3 Z 1 [2f (x) + 3g(x)] dx = 16, khi đó
3 Z 1 g(x) dx bằng
Câu 17 Tích phân
2018 Z 0
2xdx bằng
A 2
2018
22018− 1
2018− 1 D 22018
Trang 3Câu 18 Các số thực x, y thoả mãn x + iy = 3 − 4i với i là đơn vị ảo là
A ®x = 3
®x = −4
®x = 3
®x = 4
y = 3.
Câu 19 Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 − 3i = 3 − 2i
Câu 20 Cho i là đơn vị ảo Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có tọa độ là
Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h Thể tích V của khối chóp là
A 1
1
1
3Bh.
Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2, độ dài cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ này bằng
Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h Thể tích của khối nón bằng
A 1
3πr
3πrh
2
Câu 24 Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, thiết diện thu được là tam giác vuông cân
có diện tích bằng 9
2 Diện tích toàn phần của khối nón đã cho bằng
A π · 6 + 3
√ 2
9π
9π√ 2
9 + 9√
2
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #»a biểu diễn của các véc-tơ đơn vị là
#»a = 2#»i − 3#»j + #»k Tìm tọa độ của vec-tơ #»a là
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 4) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ Ox có bán kính R bằng
Câu 27 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
N (2; −1; 1) có véc-tơ pháp tuyến là #»n (2; 1; −2)?
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1
y − 2
−3 =
z
4 Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ phương là
A #»u
3 = (2; −3; 0) B #»u
1 = (2; −3; 4) C #»u
4 = (1; 2; 4) D #»u
2 = (1; 2; 0)
Câu 29 Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên
bi Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu đỏ bằng
A 143
1
1
1
28.
Câu 30
Trang 4Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây
A y = −x4+ 2x2 B y = x4− 2x2
C y = x4− 4x2 D y = x2− 2x − 3
x
y
O
−1
−1
1
Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4− x2+ 13 trên đoạn [−2; 3]
A m = 51
49
51
2 .
Câu 32 Xét phương trình: ax > b (1) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < a < 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (−∞; logba)
B Nếu a > 1, b6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R
C Nếu 0 < a < 1, b6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R
D Nếu a > 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (logab; +∞)
2 Z 0
f (x) dx = 3 Tích phân
2 Z 0 [4f (x) − 3] dx bằng
Câu 34 Cho hai số phức z1 = −2 + i, z2 = −1 + 3i Điểm biểu diễn của số phức z1− 2z2 có tọa độ là
Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Gọi α là góc giữa đường thẳng AB0
và mặt phẳng (BB0D0D) Tính sin α
A
√
3
√ 3
√ 3
1
2.
Câu 36
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =
a√
3 Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a (tham khảo hình vẽ)
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A 2a
√
57
2a
√
a√ 5
a√ 57
19 .
S
A
D
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I (2; −1; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P ) : 2x − y + 2z + 4 = 0 Phương trình của (S) là
A (x + 2)2+ (y − 1)2+ (z + 3)2 = 5 B (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 5
C (x + 2)2+ (y − 1)2+ (z + 3)2 = 25 D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 25
Câu 38 Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; −2; 1)
và B(−1; 4; 3) là
A x + 1
−1 =
y − 4
z − 3
x + 1
−1 =
y − 2
z + 1
1 .
C x − 1
−1 =
y + 2
z − 1
x + 1
−1 =
y − 2
z + 1
3 .
Trang 5Câu 39.
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |f (x) + m| trên đoạn [0; 2]
bằng 4?
x y
O
2
−2 2
Câu 40 Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
Ä√
10 + 1äx− mÄ√10 − 1äx > 3x+1 nghiệm đúng với mọi x ∈ R là
A m < −7
9
11
4 .
Câu 41 Biết
4 Z 1
f (x) dx = 5 và
5 Z 4
f (x) dx = 20 Tính
2 Z 1
f (4x − 3) dx −
ln 2 Z 0
f e2x e2xdx
A I = 15
5
Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a > 0) thỏa mãn z · ¯z − 12 |z| + (z − ¯z) = 13 + 10i Tính
S = a + b
Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√
3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60◦ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = a
3
√ 3a3
Câu 44 Một nhà máy cần thiết một chiếc thùng đựng nước hình trụ không nắp bằng tôn có thể tích 64π(m3) Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu nhất?
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; 0; 3), C(0; −3; 0) và mặt phẳng (P ) : x+
y + z − 3 = 0 Gọi M (a; b; c) ∈ (P ) sao cho
# »
M A + # »
M B + # »
M C
nhỏ nhất Khi đó tổng a + 10b + 100c bằng
Câu 46
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R Đồ thị hàm số y = f0(x)
như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) − 3x là
x y
3
1
−1
1
−1
Câu 47 Bất phương trình x − 1
x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
A m ≤ 1
1
3.
Trang 6Câu 48 Cho hình phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]
và các đường thẳng x = a, x = b Diện tích S của hình D được tính theo công thức nào dưới đây?
A S = π
b Z
a
b Z a
|f (x) − g(x)| dx
C S =
b
Z
a
b Z a [f (x) + g(x)] dx
Câu 49 Biết số phức z = x + yi, (x, y ∈ R) thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 4i| = |z − 2i| và có mô-đun nhỏ nhất Tính P = x2+ y2
Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB = AC = BB0 = a, ’BAC = 120◦ Gọi I là trung điểm của CC0 Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB0I)
A
√
2
3√ 5
√ 30
√ 3
2 .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 34
1.B
2.D
3.C
4.B
5.A
6.D 7.C 8.B 9.B 10.A
11.B 12.C 13.B 14.D 15.A
16.C 17.B 18.A 19.B 20.C
21.D 22.D 23.A 24.D 25.B
26.B 27.B 28.B 29.A 30.B
31.A 32.A 33.C 34.C 35.D
36.A 37.D 38.A 39.D 40.B
41.A 42.B 43.C 44.D 45.C
46.D 47.A 48.B 49.B 50.C
... .ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 34
1.B
2.D
3.C
4.B
5.A
6.D 7.C 8.B 9.B 10.A
11.B 12.C 13.B 14.D 15.A
16.C 17.B 18.A 19.B 20. C
21.D 22.D... lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB = AC = BB0 = a, ’BAC = 120< sup>◦ Gọi I trung điểm CC0 Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (AB0I)