Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào sau đây?. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 33
Họ và tên:
Câu 1 Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
A Ak
n = n!
(n − k)!. B C
k
n= n!
(n − k)!. C A
k
n = n!
k!(n − k)!. D C
k
n= n!
k!(n − k)!.
Câu 2 Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và u2 = 6 Giá trị của u3 bằng
Câu 3
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đổ thị như hình vẽ sau Khẳng
định nào sau đây là đúng? Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1
B Hàm số không có điểm cực trị
C Hàm số đạt cực đại tại x = 4
D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1
x
y
−1
2 4
Câu 4
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm
số y = f (x)
y
Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
x
f0(x)
f (x)
−∞
3
−2
3
−∞
Hàm số g(x) = f (x + 1) đạt cực tiểu tại
Trang 2A x = 1
Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có lim
x→3 −f (x) = 1 và lim
x→3 +f (x) = +∞ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị của hàm số y = f (x) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1
B Đồ thị của hàm số y = f (x) không có tiệm cận đứng
C Đồ thị của hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3
D Đồ thị của hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3
Câu 7
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = −x4+ 3x2 B y = x3− 4x2
C y = x4− 3x2 D y = −x3 + 4x2
x
y O
Câu 8 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4− 5x2+ 4 với trục hoành là
Câu 9 Đạo hàm của hàm số y = x · ex+1 là
A y0 = (1 + x)ex+1 B y0 = (1 − x)ex+1 C y0 = ex+1 D y0 = xex
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x
A y0 = − sin x · ecos x B y0 = sin x · ecos x C y0 = ecos x D y0 = cos x · ecos x−1
Câu 11 Rút gọn biểu thức H = (√
x −√4
x + 1) (√
x +√4
x + 1) (x −√
x + 1) (điều kiện H có nghĩa)
ta được
A x2− x + 1 B x2+ 1 C x2+ x + 1 D x2− 1
Câu 12 Nghiệm của phương trình log3(x2− 10x + 9) = 2 là
A ñx = 10
ñx = −2
ñx = −2
ñx = 10
x = 9 .
Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình log3(3x − 2) = 3
A x = 29
11
25
Câu 14
Z
3 · 2x+√
x dx bằng
A 3 · 2
x
ln 2 +
2
3x
3
x
3 · ln 2 +
2 3
√
x3+ C
C 3 · 2
x
ln 2 +
2 3
√
x
ln 2 +
2 3
√
x3+ C
Câu 15 Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1) Tích vô hướng của # »
AB·# »
AC có giá trị bằng
Câu 16 Biết
2 Z 1
dx 4x2− 4x + 1 =
1
a +
1
b thì a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A x2− 5x + 6 = 0 B x2+ 4x − 12 = 0 C 2x2− x − 1 = 0 D x2− 9 = 0
Câu 17 Tích phân
8 Z 1
3
√
x dx bằng
Trang 3A 45
47
25
Câu 18 Số phức z thỏa mãn bất đẳng thức (1 + i)z = −1 + 3i là
A z = 1 + 2i B z = 1 − 2i C z = −3 + 3i D z = 3 + 3i
Câu 19 Cho số phức z = 2 − 3i Số phức w = i · z + z là
Câu 20
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên Trung điểm của
đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
A −1 + 2i B −1
1
2i.
1 3 y
A
B
Câu 21 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào sau đây?
2
3Bh.
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√
3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = 4a3√
3√ 2
4a3√ 3
4a3
3 .
Câu 23 Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy Gọi V1; V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ Biểu thức V1
V2 có giá trị bằng
A 1
1
1
3.
Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của khối nón là
Câu 25 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M (3; −1; 2) lên trục Ox là
A (0; −1; 2) B (3; 0; 0) C (0; −1; 0) D (0; 0; 2)
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x+1)2+(y−3)2+z2 = 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó
A I(−1; 3; 0), R = 4 B I(1; −3; 0), R = 4 C I(−1; 3; 0), R = 16 D I(1; −3; 0), R = 16
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là
Câu 28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
x = 2 − t
y = 1 + 2t
z = 3 + t
có một véc-tơ chỉ phương là
A #»u
3 = (2; 1; 3) B #»u
4 = (−1; 2; 1) C #»u
2 = (2; 1; 1) D #»u
1 = (−1; 2; 3)
Câu 29 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A 1
1
1
1
3.
Trang 4Câu 30.
Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ Đó
là hàm số nào?
A y = −x3+ 3x B y = x3 − 3x
C y = x4− 2x2 D y = −x4− 3x
x y
0
Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] Giá trị của mM bằng bao nhiêu?
O
x
−3
−2
3 4 y
Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log1
2(4x − 9) > log1
2(x + 10)
Câu 33
1
Z
0
|x − 2| dx bằng
1
2.
Câu 34 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = (−2 + 3i)(−9 − 10i)
A a = 48 và b = 7 B a = −48 và b = 7 C a = −48 và b = −7 D a = 48 và b = −7
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD), SB = 5a Tính sin của góc giữa SC và (ABCD)
A 2
√
2
3√ 2
3√ 17
2√ 34
17 .
Trang 5Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vuông góc của A0 trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A0BC)
A 2a
2a√ 5
a√ 3
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; −1; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)
có phương trình là
A (x − 2)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2 = 9 B (x − 2)2+ (y + 1)2+ (z − 2)2 = 4
C (x − 2)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2 = 2 D (x − 2)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2 = 3
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d :
x = 1 + 2t
y = 3t
z = −2 + t
?
A x + 1
y
3 =
z − 2
1 . B
x − 1
y
3 =
z + 2
−2 . C
x + 1
y
3 =
z − 2
−2 . D
x − 1
y
3 =
z + 2
1 .
Câu 39 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |3x4− 4x3− 12x2 + a| trên đoạn [−1; 2] Có bao nhiêu số nguyên dương a thuộc đoạn [0; 100] sao cho M ≤ 2m?
Câu 40 Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 4x− 2018m2x−1+ 3 − 1009m ≤ 0 có nghiệm là
Câu 41 Cho I =
1 Z 0
e2x
ex+ 1dx Đặt t = e
x Khi đó
A I =
1
Z
0
t2
t + 1dt. B I =
e Z 1
t2
t + 1dt. C I =
1 Z 0
t
t + 1dt. D I =
e Z 1
t
t + 1dt.
Câu 42 Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 2| = |z| và (z + 1)(z − i) là số thực Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?
Câu 43 Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích 10a3 Các điểm M , N , P thỏa mãn AM = 2AC,
AN = 3AB, AP = 4AD0 Tính thể tích khối chóp AM N P theo a
Câu 44 Bạn Kha dự định làm các hộp hình trụ có nắp, có thể tích V = 1000π cm3 Gọi R, h lần lượt
là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ đó Bạn Kha muốn tốn ít nguyên liệu nhất thì tỉ số h
R bằng bao nhiêu?
2.
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3), M (−2; 1; 0) và mặt phẳng (α) : x − y + 2 = 0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, M và cắt (α) theo một giao tuyến vuông góc với AM
Câu 46
Trang 6Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số
y = |f (x)| + 3 bằng
A √
C √
x
f0(x)
f (x)
−2
1
−6
−2
Câu 47
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng
biến thiên của f0(x) như hình vẽ bên Bất phương
trình f (x) > 2ex+ m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi
và chỉ khi
x
f0(x)
+∞
−3
0
−∞
A m ≤ f (1) − 2e B m < f (1) − 2e C m > f (1) − e D m > f (−1) − 2e
Câu 48 Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2− x − 2, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 3 là
A S = 31
28
3
16
3 .
Câu 49 Xét các số phức z, w thỏa |z − 5 + 3i| = 3 và |iw + 4 + 2i| = 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức |3iz + 2w| bằng
A √
554 + 13
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = a Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD Tính sin góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (SAC)
A 3
√
5
2√ 5
√ 5
√ 55
10 .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 33
1.A
2.C
3.A
4.D
5.B
6.C 7.C 8.C 9.A 10.A
11.C 12.A 13.A 14.C 15.D
16.B 17.A 18.A 19.D 20.B
21.B 22.C 23.D 24.C 25.B
26.A 27.D 28.B 29.A 30.A
31.C 32.B 33.B 34.D 35.D
36.B 37.A 38.D 39.B 40.A
41.D 42.A 43.D 44.C 45.D
46.C 47.A 48.A 49.D 50.A