KHÓA 9-10 ĐÁP ÁN ĐỀ 7
Trang 1
T
Em (xẺ +3s°~5)=+e; Em y
0Sx=-I=
0,25
925 +
4
6 INhânxéc
Đỗ thị nhận điễmuắn 7/(~I:~3) làm tâm đổi xóng
|+ D6 thi cat truc Oy tai điểm (0; ~5)
108m)
|Hàm số có cực đại, cực tiêu khi phương trình
|Với m # 0, giá sử hai điểm cực đại, cực tiêu của hàm số là ‹4(0;zẺ — 4);8(2m;~3 ~ 4)
Dé nim trong đoạn 4Z thì ba điểm 4, 1/, Z phải thẳng hàng và hoành độ điểm Anằm trong] Ea“
+) Ba diém M, 4, B thinghangkhi MA = KMB, (i =0), ()
[Taco Ma =(-i:tn?); 1B =(2m-14-3n?)
ĐÈN gu
2
Tổ ay
vớt se ns eye Oxy afb ay <xy cay = nimngodi oan 4B
trể
2
Bòvới mà LOỖ tà x,~0,xp=1+-VŠ 2 x,< sự <xgS-ÁV nằm ong đoạn 45
Vay m= là các giá trị cần tìm
0,25
Trang 2
N
: {i \ Se tus
PT Ssin xsin4x= 2x2 cos ky \—4¬/3 cos x.sn x.cos2x
* 7
<> sn x.sỉn 4x= 22/2 cos| s*J | 3 cos x.sin 2x cos 2x
\ 7
(xn \
© sin xsin4x+ 3 cosx.sin 4x = 24/2 cos 5 x |
ỷ
3 “am
<>2sn4x| 2nx+-~c0sx |= 2/2 | 2 cos) ——x | ie “4
os| ®-xÌ=o cay ORE s x 1L 2 1L
o 6: “J °' xvxc th eổx= “ah
sin 4x =.f2 (L)
2n
Vậy phương trình có nghiệm là x= = + kn
Giai hệ phương trinh ip 0)
Điều kiện: xi>y = b> |p| “a8 Tir (2) tanhian thấy đề hệ có nghiệm thi y > 0
Dat t=ytapx* ~¥ 4fs0
Tacé|f = yo +x —y' + yx? -y =x 4+2y.h?—y =x 42 Px =
Eéthop voi (1) ta có hệ phirong trinh
+) Với MO PHÊ mg HIẾP hệ võ nghiệm x=5,r=l
vay hệ phương trinh đã cho cô nghiệm là 5-1 4
Trang 37 98)
Jind+ cosx).sin2x dr =2{ ind + cosx) sinx.cosxék
Dat cosx=r taduge }x=0-1=1 1 =[2rIn(1+r}ir
a)Ta có 4#CD nửa lục giác đều nội tiếp
trong đường tròn đường kính 4D nên :
4B =BC=CD=BI =Cl =a
1
4(1(SCP))=24(4(SCĐ))
AC LCD Ke
AH LSC => CD 1(SAC)(doSA 1 CD,AC L CD)
=> CD 1 AH > AH 1(SCD)
Do ASAC nén
Xa
Sisco = 3S un =
7s
b) Kẻ OE //.4D(Ee CD) ta có:
Khi đó: (SO;.4D) =(SO;OE) = cos(SO; AD) =|cos SOE|.Theo định lý Ta les ta có:
QE LOD OP Nt OE=2a
OD 04=2 4C=7.a> 50 =a ees AB = AC + CE AOE se Pa = ae
3w
ˆ+OE2—SE^
cos SOE =50 408 -SE 250O0E 2 [IS _ o.(sọ, 4p [cos SOE| B 2
Trang 4
: y(x+1) xÌ(y+l) xì về yv(x+l x(y+l) x yp
0,25
(1 1 Poot ya tt 1
yề y(x+l)] |x ` x(y+t)) x? y` x(y+1l) y(x+l)
(x+l(y+l) g(w+x+tyrl) 4y} 4y)
Đặt /=xy—=/>0
Lại cô »‹(S?) <> 4xy $ (3xy-1) <9 9(xp)? -10ay +120 97 - 1024120 V1
£ŠS—
9
Từ giả thiệt „_ =3xy>l©xy>-— Từ đô ta được điêu kiện là £> l
x+y+l=3xw 3
5—1 2027 -82(5t-1) -5t+2
Khiđồ P=——=P'=———=———<«Ä\Yi>l
4 _ 162" 6,25
Suy ra #(2 la ham nghịch biên trên [1 ; +]
5-1
Ma 1219 P(@)<P()=——=1> P51
Vay P dat gi trị lớn shấ hằng lkh/=l©x=y=lLl = ———r~—C N(R 0,25 |
ae Giả sử (P):ax+by +cz+d =0(abe #0)
_ J1a+ d = (1) + O25
-3b+6c+d=0 (2) (P) ay = Ta)
d 0,25
(z)¬ø=c=c(ue~E)
ỷ eC,
Foe =~ O4.08.0C = —.2.—_ = 9 3 O25
ce oo bot ee ee BSC CC | Nếu fc > 0 = d* =98e = 987 +3607 -36bc 22(b-c)(6-4e)=062} H b=4c :
d=6=> a=-3=>(P):-3x+2y+2z+6= U,
|#=-6—=a=3—(P):3x+2y+2z—6=0
0,25
đ=6—=a=-—3—=.(P):—3a+ 4b +c +6 =0
|#Z=-6=a=3=(P):3a+4b+c-6=0 ` ˆ
Nếu be <= = Bbc BI + 36c)~ ác CS ác vác? s0 C(b~ “
Trang 59.a
—« - 7 Zio ——
NP=|-73- | =(?+3:1—z}— NPu, =0 = —Tr-21-343t=05 t=-6> M(—6;—5)
1
(1,04) DK: x>0x#2 0,25
an HS A3+2logX 3 ủy 2TPR, V2 TA |
PT ©(log x—1} +2 2“ _“(log, x+1)=2 6 2£ —SẼ~4/+T7=0
: log,x+l 2 0,25
©(¿~1)(2# -3r-7)=0
es a Cĩĩĩốĩốõốõẽõẽõẽẽnk |
= _32V65 32V55 0.25 „23
CỐ 7ã 77C HE 028
Kêt luận: Phương trình đã cho cĩ 3 nghiệm là x=2;x=2 *
Tb | Goi M (t+ tje (A)
(1.04) | 58 qua Mcé théké duoc haitiép tuyéndén (C) thi M mm,
phảinằmngội (C).tức là A7 > E AN \
Khi đơ A7 > R ©-—1)ˆ +(+3)2 >3 ; “ I 0,25 |
(A)
TT fnew] Goi A(x; y) 1a tiép điểm của tiếp tuyén qua Mva (C), suy ra x° + y*?-2x+4y-4=0, (1)
Mặt khác, 47 _L 4M © Al_AM =0<¢(1-x:-2-y)(t-xd+t-y)=0
Trừ (1) cho( 2) về theo về ta được :(£—1]x+(£+3]y+z—3=0
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 44, Z là (2):(2—1]x+(£+3)y+—2=0
Goi Pla mot điểm cả địmh mã (2) luơn đi qua, suy ra tọa độ của Ƒthưa mãn hệ phương trình sau
Goi A là hình chiêu vuơng gốc của ÄV lên (2) = NA = NP
Khộng cách từ \ đến (48) lin nhatkhi NH =NP hay NPL AB
0,35
Way M (-6:—5) 1a diém cantim
Trang 6
(10a) | — oa
OM =(2:1;:4):04=(1+£2+f:1+ 27} 0,25
| OM: OA |=(-2t—7:2:t+ 3)
„1= ¬_ lan l ma CC lay
3> =—|Ð1:(A4|=— \(2 +7 +4+(+3} =5 +34£+62 —- 0,23
© 5ˆ +34f +62 =33 29 == sr=-1 0,25
—
=> 4(0:1:—1) là điềm cân tim 0,25
(1:08) | Theo công thức khai triển nhị thức Nïu-tơm ta cô P(x)= [I+2x- iy YG (2- = O25
Talai co E “2 = Yi (2x) _ (-D'.23t ty " S'ci(CDf2t=iyEai
Từ đủ suyra P{x)= Po es cc jx
k=0 ¿=0
tkez
Số hạng không chứa x cô hệ sẽ là >3 CCC;(—1}.2*”?, với và ¡ thỏa mãn mm"
oe SỐ gee eg, f= 0 [i=l [i=2 [i=ä
Chải hệ phương trình trên ta được cäc cặp giã trị lä 4
]k=0'|k=3'|k=6'|k=9
Vậy số hạng không chửa x cô hệ số là 1— iinet tale 1t G-= 13777 025