ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 5

KHÓA 9-10 ĐÁP ÁN ĐỀ 5

Muouvn DE THI THU DAI HOC NAM 2014

Thời gian làm bài: 180 phú, không kễ thời gian phát để

PHAN CHUNG CHO TAT CA CAC THI SINH (7 diém)

Câu 1 (2,0 điển) Cho him s6 y =x° 3x7 +2 (1)

a) Khdo sit sự bién thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) -

b) Tim m để đường thẳng A: y = (2m — 1)y —4m cấ đồ thị (C) tại đúng hai điểm À4, A phân biệt và A⁄ V cùng với điểm P(—1:6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trong tâm

Luyệnhỉ

Hàm số đồng biến trên (—œ:0} và (2:+œ} ; Ham số nghịch biển trên (0:2) 0.25

Ycp= 2 tại x=Ú: yor=-2taix=2

* Đô thị : Giao Ow tại (0 ; 2) : Giao Ox tai (1; 0) va (1+x3:0)

Đỏ thị nhận U(1:0) làm tâm đổi xứng

- sind oven ial +E) Sonex

Cân 2 (1,0 diém) Giai prong tein ———————_._*/_ay

(x-3\(x+

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình log, i(2—y (ới x.yeR)

Xét ham số f()=f2+3.te(0:ze) #'{f)=24+3>0.vre(0.~œ}

Suy ra hàm số đồng biến trên (0;+:Ð}, ta lại có x—1,2— y =(Ú+] 0.25

Nền (3) <= f(x-l)= f(2-y) = x-l=2- peo x =3- y thay vao (2) ta duac

+) Với =l=— x=2 (loại)

+) Với =—2—=x =5 (tm) “25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y)=(5;-2)

xÊ+tlnxe2xÈ+l

nh

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 7 am

(1:0 điểm)

+) Net i,= = - ai e+3

"bom | 2+xinx =(Inp + xinx)}[-= Inje+2)— móc tr — 0.25 -1 s+2

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình thang vuông tại 4 va B với BC la day nho 7

là trung điểm 4B, S4=2a, SC =a/5 Biét ring tam giac S4 là tam giác đều, mặt phẳng (S45) vuông góc với mặt phẳng (4BCD) và khoảng cách từ 7 tới mặt phẳng (S#C) bằng 2z-/2 Tính thẻ tích

chop S-ABCD theo a

O25

Tacé CH =./SC? —SH? =a,/2 0.25

1o đỏ, tam giác 5C vuông căn tại 8 va BC=a "

Go E=AC 7 AD thé thi tam giac HAF cing vudng can vado do suy ra

1

Câu 6 (1,0 điển) Cho ba số thực dương a, ở, c thỏa mãn CC

(1,0 điểm)

PHÂN RIÊNG (3 điêm): Thí sinh chỉ được một trong hai phân (phân 4 hoặc phân B)

A Theo chương trình Chuân

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O0, cho tam giác đêu 4ZC nội tiêp đường tròn

(C):x°+y°~4y~4= 0 và cạnh 4Z có trung 1 thuộc đường thẳng đ: 2x — y— 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh 4 và tìm tọa độ điểm C-

Đường tròn (Œ) có tâm J(0; 2), ban kinh R= 2.2 Goi toa dd diém M (a; 2a—1)

Do tam giác 45C đều nội tiếp (C) nên

Khi do, 45 qua Mf viptla TM (1:—1) có PT là x-y=0

Phương trinh của C1 là x+ — 2=

Cau 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hé toa d6 Oxz, cho hai diém A(1; 0:1), B(—1:1;1) Tim tọa độ điêm

‘M thuéc mit phing (Oxy) sao cho tam gic M4B can tai M va cé dién tich bing a

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm tập hop diém M biêu phức z thỏa mẫn z+3z =, +AB)|

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng voi hé toa 46 Oxy, cho elip (2): a+

M(2:m), N(2:n) đi đông và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm Z;.Z; của (Z) đến duimg thing MV bằng 3 Tính cos MEN

m- —1=—3 (loai) =—2

Voi m=2 thi M(-2:2):N(2:2) Tir day tinh dirgo'cos MEN =——

v65 6.25 Với m=—2 thì M(—2:—2); V(2:—2) Từ đây tính được os MN =

TH2: Ä#V không song song với Or

Câu 8.b (1,0 điêm) Trong không gian với hệ tọa độ Œxgz, việt phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm -MG:0:),N(G,-3:1) và (P) tạo với mặt phẳng (Ø)z) một góc ọ thỏa man sing = 248

Goi vipt cla (P) 1a n=(a:b:c),a° +Ð?+c? z0

Vị 1í c (P]nên phương trinh của (| có dạng z(x—3]+w~+c(z —1]= 0

3a

Thể = vao (*) giải được c=+3a

+) Vai ¢ =3a; = chọn a=2— ¿=3;:c =6, ():2x+3y+6z—12=0 6.25

0.25

+) Voi c =-3a; b= chon a=2—> b=3,c=—+6, (P):2x+3y—62z =0

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả số nguyên dương ør thỏa mãn 4: (