Nội dung trình bày• Khái niệm • Các phép biến đổi • Các dạng phương trình tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình... Nội dung trình bày• Khái niệm • Các phép biến đổi • Các dạng phương
Trang 1Dạy học tuyến phương trình
Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM
dungtm@hcmup.edu.vn
Trang 2Hiện diện
[Thực hành]
• Sự phổ biến của nội dung “phương trình”
à tuyến “phương trình”
Trang 3Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
Trang 4Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
Trang 5Tiếp cận khái niệm Phương trình
• [Aude Sainford]
1 Cách tiếp cận “nguyên thuỷ”
2 Cách tiếp cận “phô bày”
3 Cách tiếp cận “công cụ”
4 Cách tiếp cận “hình thức”
Trang 6Trích [Lê Thanh Hải, 2009, tr.10].
Trang 7Tiếp cận khái niệm
• [Aude Sainford]
1 Cách tiếp cận “nguyên thuỷ”
2 Cách tiếp cận “phô bày”
3 Cách tiếp cận “công cụ”
4 Cách tiếp cận “hình thức”
• SGK 10?
[thực hành]
Trang 8Định nghĩa
Cho hai phương trình F(x) và G(x) xác định trên tập A
• Phương trình hệ quả
Phương trình G(x) được gọi là hệ quả của phương trình F(x) nếu mệnh đề sau là đúng
• Phương trình tương đương
Phương trình G(x) được gọi là tương đương với phương trình F(x) nếu mệnh đề sau là đúng
• SGK 10? [thực hành]
8x 2 A, F (x) ) G(x)
8x 2 A, F (x) , G(x)
Trang 9Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
Trang 10Giải phương trình
Phương trình
ban đầu
• Phức tạp
• Chưa giải
được ngay
Phương trình
đã biến đổi
• Đã biết cách giải (thuật toán)
Trang 11Một số cách giải “đặc biệt”
• 4cosx+2cos2x+cos4x+7=0
• 3x+4x+5x=6x
à Rèn luyện tư duy sáng tạo
[thực hành]
Trang 12Dạy học giải phương trình
• “Cái chưa biết trong cái đã biết”
à Mô hình hoá thực tiễn
(Cách tiếp cận “công cụ”)
Trang 13Nội dung trình bày
• Khái niệm
• Các phép biến đổi
• Các dạng phương trình
(tự đọc: bất phương trình, hệ phương trình)
Trang 14Các dạng phương trình
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình bậc hai
• Phương trình chứa trị tuyệt đối
• Phương trình chứa căn thức
• Phương trình lượng giác
• Phương trình mũ – logarit
Trang 15Dạy học các dạng phương trình
• Với cách tiếp cận “hình thức”:
SGK10-11-12
§ Cách giải?
§ Cơ sở lý thuyết?
§ Phạm vi sử dụng?
[thực hành]
Trang 16Phương trình bậc nhất
• [Lê Thanh Hải, 2009, tr.11-17] có 9 kĩ
thuật giải khác nhau:
1 Thử-Sai
2 Dò bảng phép toán
3 Xét dấu hiệu 2 vế
4 Tính thành phần chưa biết
5 Biến đổi tương đương
6 Thực hiện sơ đồ ngược
7 Công thức nghiệm
8 Biểu diễn hình học
9 Sử dụng máy tính bỏ túi
Trang 17Giải phương trình bậc hai
• Xét bài toán: Giải phương trình
x2+10x-39=0
• Xét lời giải
§ 10:4=2,5
§ 4.(2,5) 2 =25
§ 25+39=64
§ √64=8
§ 8-2.2,5=3
§ Vậy nghiệm dương là x=3
§ Từ đó, nghiệm âm là -13, vì 3.(-13)=-39
x 2,5
2,5 2,5 x 2,5
Kĩ thuật của Al-HuWarizmi (thế kỉ IX):
1 lời giải bằng hình học
Trang 18Tài liệu tham khảo
• Lê Thanh Hải (2010) Tiếp cận khái niệm phương trình
và phép biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn ở trường phổ thông Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí
Minh, Khoa Toán-Tin Thành phố Hồ Chí Minh: Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
• Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ
Dương Thuỵ (1998) Phương Pháp dạy học môn toán
(Tập II) Thành Phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất bản Giáo
dục.
• Nguyễn Ái Quốc (2006) Les apports d’une analyse didactique comparative de la résolution des équations du second degré dans l’enseignement secondaire au Viet-Nam et en France Luận án tiến sĩ Đại học Joseph Fourier và Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
Trang 19Tài liệu tham khảo
• Nguyễn Thị Thanh Thanh (2008) Nghiên cứu thực
hành của giáo viên trong dạy học giải phương trình bậc hai một ẩn Thành phố Hồ Chí Minh: Luận văn
thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
• Nguyễn Văn Vĩnh (2008) Các vấn đề về phương
pháp dạy học các chủ đề cơ bản trong chương trình đại số-giải tích Thành Phố Hồ Chí Minh: Tài liệu nội
bộ Bộ môn Phương Pháp giảng dạy, Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm Tp.HCM.