3 Tìm trên mỗi nhánh của C một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.. 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.. Biết đường tròn nội tiếp tam giác đi qua trung điểm E của đường c
Trang 1Đề số 120
Câu1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2
5 2
−
−
+
x
x x
(C) 2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ ∈ (C) đến các tiệm cận là 1 hằng số
3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất
Câu2: (1,75 điểm)
Cho hệ phương trình:
( ) ( )
−
= +
−
= +
1
1 2
2
x m y xy
y m x xy
1) Giải hệ phương trình với m = -1
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 3cotg2x+2 2sin2x=(2+3 2)cosx
2) Tam giác ABC có AB = AC = b, BC = a Biết đường tròn nội tiếp tam giác đi qua trung điểm E của đường cao AH Chứng minh: 3a = 2b; Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác theo a
Câu4: (1,75 điểm)
1) Tính tích phân: I = 1∫ −
0
3
5 1 x dx x
1 3
3 2
2 1
1
4 3
3 3
2
3n− + n n− + n n− + + nn = n−
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Trang 21) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh trên ba đường thẳng sau: 5y = x - 2; y = x + 2; y = 8 - x
2) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng:
(d):
=
− +
−
= + +
−
0 8 4
3
0 20 3
4 5
z y x
z y x
tại hai điểm A, B sao cho AB = 16
1
2
3
4
5