Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp đó.. Chứng minh rằng tiếp tuyến của 1 tại giao điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1... 2 Viết phương trình mặt ph
Trang 1Đề số 115
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2 x2−3 x +m
x−m (1)
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Vẽ
đồ thị hàm số trong trường hợp đó
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thoả mãn điều kiện:
| yC §− yCT|>8 .
3) Giả sử m 0 và m 1 Chứng minh rằng tiếp tuyến của (1) tại giao điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình: (x−3) ( x+1)+4 ( x−3 )√x −3 x+1 =m
1) Giải phương trình với m = -3
2) Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: ( x3−2x+1 ) ( sin x+ √ 3cos x ) =| x3− 2x+1|
2) Cho a > b > 0; x > y, x N, y N Chứng minh rằng:
ax− bx
ax+ bx >
ay− by
ay+ by
Câu4: (1,75 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm: I = ∫3xdx
2) Tìm các số âm trong dãy số: x1, x2, , xn, với:
xn= An+44
143
4 Pn (n = 1, 2, 3, )
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng (d1)
và (d2) lần lượt có phương trình: (d1): { x+y+2z=0 ¿¿¿¿ (d2):
{ x=−2+2t ¿ { y=−5t ¿¿¿¿ (t R)
1) Viết phương trình hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d2 và song song với d1
3) Tính khoảng cách giữa d1 và d2
23
24
25
26
27
28
29
30