b Đạt giá trị nhỏ nhất.. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2... Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a.
Trang 1Đề số 114 Câu1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2
5 4 2 +
+
+ x
x x
(C)
2) Tìm M ∈ (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (∆): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất
Câu2: Cho phương trình: x2 - 2kx + 2k2 +
0 5
4
2 − =
k (k ≠ 0) 1) Tìm k để phương trình có nghiệm Khi đó gọi x1, x2 là nghiệm
2) Đặt E = ( ) ( 2)
2
2 1 2
1 x x x
x + + Tìm k để biểu thức E
a) Đạt giá trị lớn nhất
b) Đạt giá trị nhỏ nhất
Câu3: 1) Giải phương trình: sinx
x cos
x
2 2
4
2) Chứng minh rằng ∆ABC đều khi và chỉ khi:
sin2A + sin2B + sin2C = 2 2 2
2 2
2A cos B cos C
Câu4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = cotg22x+π4
2) Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
2 2
1
3 2
a
a ax x
+
+ +
và y = 4
2
1 a
ax a
+
−
Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB =
2a;
BC = a Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 21) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
2) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD, K là điểm
trên cạnh AD sao cho AK = 3
a
Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
MN và SK theo a
1
2
3
4
5
6