2 Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho toạ độ của các điểm đó là các số nguyên.. 3 Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M tới trục tung...
Trang 1Đề số 112
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ 5 x+15
x+3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho toạ độ của các điểm đó là các số nguyên
3) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M tới trục tung
Câu2: (2 điểm)
1) Cho hàm số: y =
√(m−1)x +m
loga(mx+2) (0 < a 1) a) Tìm miền xác định của hàm số khi m = 2
b) Tìm m để hàm số xác định với x 1
2) Giải bất phương trình: √ x+3≥ √ 2 x−8+ √ 7−x
Câu3: (2 điểm)
1) Cho ABC có: cosB
2=√a+c 2 c Chứng minh rằng ABC vuông
12
1 3 +
22
3.5 +
32 5.7 + +
n2
( 2n−1) (2n+1) =
n(n+1)
2(2n+1)
áp dụng CMR:
12 1.3 +
22 3.5 +
32 5.7 + +
10022
2003 2005 >250
Câu4: (2 điểm)
Cho In = ∫
0
1
e−2nx
1+e 2 x dx với n = 0, 1, 2,
1) Tính I0
2) Tính In + In + 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2Câu5: (2 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a S là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (P) tại A 1) Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD khi SA = 2a
2) M, N lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh CB, CD (M CB, N
CD) và đặt CM = m, CN = n Tìm một biểu thức liên hệ giữa m, và n để các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc 450
23
24
25
26
27
28
29
30