Câu4: 2 điểm Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.. Hãy xác định vị trí của I để diện tích ∆IAB là nhỏ nhất.. 2 Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB.. Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với A
Trang 1Đề số 72
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3
2
−
+
x x
2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang
Câu2: (3 điểm)
1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình:
≤
− +
−
≤ + +
0 1
2
0 9 10
2
2
m x
x
x x
có nghiệm
2) Giải phương trình: 4 3 2 4 6 5 42 3 7 1
2 2
2
+
=
+
x
3) Cho các số x, y thoả mãn: x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y = 1 Hãy tìm giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = +1+x+1
y y
x
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 2) Hãy tính các góc của ∆ABC nếu trong tam giác đó ta có:
sin2A + sin2B + 2sinAsinB = 4
9 + 3cosC + cos2C
Câu4: (2 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a
1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD Hãy xác định vị trí của I để diện tích ∆IAB là nhỏ nhất
2) Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với AC và BD Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2tại N, P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích
tứ giác MNPQ là lớn nhất
Câu5: (1 điểm)
Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình:
= +
= +
2 2 2
4 m y x
y x
có nghiệm?
1
2
3
4
5