2 Chứng minh rằng họ Cm luôn đi qua một điểm cố định.. Xác định tập hợp các điểm cực trị... Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc.
Trang 1Đề số 68
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ mx−m−1
x +1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1
2) Chứng minh rằng họ (Cm) luôn đi qua một điểm cố định
3) Tìm m để hàm số (Cm) có cực trị Xác định tập hợp các điểm cực trị
Câu2: (3 điểm)
1) Giải phương trình: sin2000x +cos2000x=1
2) Giải bất phương trình: |1+logx2000|<2
3) Chứng minh bất đẳng thức:
1
√ 2 ≤ ∫ 0
1
√ 2
dx
√ 1−x2000≤
π
4
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(4; 4; 0), B(2; 0; 4), C(1; 2; -1) và
D(7, -2, 3)
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D nằm trên cùng một mặt phẳng 2) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB
3) Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất
Câu4: (1 điểm)
Tính tích phân: I =
∫
−π
4
π
4
sin x−cos x sin x+cos x dx
Bà i5: (1,5 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 2Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc.
1) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2) Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng
kề nhau?
21
22
23
24
25