Đề số 24 Câu1: (2 điểm)
2) Giải phương trình: tgx + cosx - cos2x = sinx(1 + tgxtg
x
2 )
Câu2: (2 điểm)
Cho hàm số: y = (x - m)3 - 3x (m là tham số)
1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1
3) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
{ | x−1| 3 − 3x−k<0 ¿¿¿¿
Câu3: (3 điểm)
1) Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa hai
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
d1: { x−az−a=0 ¿¿¿¿ và d
2: { ax+3y−3=0 ¿¿¿¿
a) Tìm a để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau
b) Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 và song song với đường thẳng d1 Tính khoảng cách giữa d1 và d2 khi a = 2
Câu4: (2 điểm)
1) Giả sử n là số nguyên dương và (1 + x)n = a0 + a1x + a2x2 + + akxk + +
anxn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2Biết rằng tồn tại số k nguyên (1 k n - 1) sao cho
a k −1
a k
a k +1
hãy tính n
2) Tính tích phân: I = ∫
−1
0
x(e 2 x+√3 x+1)dx
Câu5: (1 điểm)
Gọi A, B, C là ba góc của ABC Chứng minh rằng để ABC đều thì điều
cos2 A
2+cos
1
4cos
A−B
B−C
C− A
2
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32