2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn C1 và C2... Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh t
Trang 1Đề số 21
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
log1
2
( 4x+ 4 ) ≥ log1
2
( 22 x+1−3 2x)
4 ( sin4x+cos4x ) + cos4 x+2sin 2x−m=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
đoạn [0; π
2]
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A tới
mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA =
a√
2
2) Tính tích phân: I = ∫
0
1
x3dx
x2+1
Câu4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 10x = 0, (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0
1) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1), (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng x + 6y - 6 = 0
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C1) và (C2)
Câu5: (2 điểm)
1) Giải phương trình: √ x+4+ √ x−4=2 x−12+2 √ x2−16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Trang 22) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách
cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn
Câu6: ( Tham khảo)
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng:
√ x+ √ y + √ z≤ √ a2+ b2+ c2
2 R ; a, b, c là ba cạnh của , R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp Dấu "=" xảy ra khi nào?
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34