Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của C.. Cho x, y là các số thực thay đổi.. Gọ
Trang 1Đề số 16 Phần chung có tất cả các thí sinh
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
x x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)
Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: cotx + sinx
2
x x
2 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
x mx x
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng :
d1:
x y z
1
1 2 2
x t
và d2
hàng
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
ln 5
ln 3 x 2 x 3
dx
e e
2 Cho x, y là các số thực thay đổi Tìm GTNN của biẻu thức:
A = x 12 y2 x12 y2 y 2
Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b
Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 2x -6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến
kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Trang 22 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4) Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A Tìm k {1, 2, , n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất
Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm)
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,
lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích của khối tứ diện ANIB
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39