Bài giảng xác suất và thống kê trong y dược chương 6 kiểm định giả thuyết thống kê

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài 1 GIỚI THIỆ

Trang 1

Ngày 29 tháng 7 năm 2021

Trang 2

GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học

Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học

Trang 3

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

Bài 1 GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

Bài 2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

BÀI 3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ

Bài 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

BÀI 5 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ

BÀI 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI

7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

NỘI DUNG

6-1 Giới thiệu về kiểm định giả thuyết

6-2 Kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình

6-3 Kiểm định giả thuyết về một tỷ lệ

6-4 Kiểm định giả thuyết về hai giá trị trung bình

6-5 Kiểm định giả thuyết về hai tỷ lệ

6-6 Kiểm định giả thuyết về hai phương sai

Trang 10

6.1 Giới thiệu về kiểm định giả thuyết

Giả thuyết: Một mệnh đề (một câu khẳng định) về một vấn đề chưa biết nào đó được gọi là một giả thuyết.

Ta thường dùng H 0 để chỉ một giả thuyết Giả thuyết là một mệnh đề nên có thể đúng hoặc không đúng.

Đối thuyết: Một mệnh đề trái với giả thuyết được gọi là một đối thuyết Ta thường dùng H 1 để chỉ đối thuyết.

1 Ví dụ: Khảo sát về điểm trung bình của sinh viên sau khi tốt nghiệp, của một khoa, của một trường Đại học Chúng ta muốn biết điểm trung bình của sinh viên có khác 7,0 không Thì giả thiết và đối thiết như sau:

Giả thuyết H 0: µ= 7, 0 Đối thuyết H 1 : µ̸= 7, 0

Trang 11

6.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

NỘI DUNG

1 Trường hợp đã biết σ2 kiểm định 1 phía và 2 phía

2 Trường hợp chưa biếtσ2, n ≥ 30 kiểm định 1 phía và 2 phía

3 Trường hợp chưa biếtσ2, n < 30 kiểm định 1 phía và 2 phía

Trang 12

6.2 Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình

Trang 13

6.2.1 Trường hợp đã biết σ2

Quy tắc thực hành kiểm định 1 phía

1 Ta có x =, σ =,n =, µ0 =

2 Gọi µ là trung bình tổng thể

3 Mô hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0

4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα Trị thống kê z = (x−µ0 ) √

n

σ

5 Nếu z > zα (z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0

6 Kết luận: Với mức ý nghĩa α =,

Trang 14

6.2.1 Trường hợp đã biết σ2

Ví dụ 1.

Một mẫu có 36 quan sát chọn từ tổng thể có phân phối chuẩn cho thấytrung bình mẫu bằng 21 và độ lệch chuẩn bằng 5 Với mức ý nghĩa 5%hãy kiểm định giả thuyết H0 : µ = 20 với đối thuyết H1 : µ ̸= 20 Hãycho ý kiến về nhận xét trên?

A z = 1.2 Bác bỏ H0 B z = 1.6 Bác bỏ H0

C z = -1.2 Bác bỏ H0 D z = 1.2 Chấp nhận H0

Trang 15

Trang 16

6.2.2 Trường hợp chưa biết σ2 , n ≥ 30

5 Nếu |z| > zα

2 thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0

Trang 17

1 Ta có x =,s =,n =, µ0 =

2 Gọi µ là trung bình tổng thể

3 Mô hình kiểm định H0 : µ = µ0 vs H1 : µ > µ0 hoặc H1 : µ < µ0

4 Từ mức ý nghĩa α, suy ra zα, Trị thống kê z = (x−µ0 ) √

n s

5 Nếu z > zα (hoặc z < −zα) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận

H0

Trang 18

Ví dụ 2.

Sản lượng hàng ngày tại một nhà máy hóa chất, được ghi nhận cho

n = 50 ngày, có trung bình mẫu là x = 871 tấn và độ lệch chuẩn hiệuchỉnh của mẫu s = 21 tấn Hãy kiểm định giả thuyết rằng sản lượng bìnhquân hàng ngày của nhà máy đó là µ = 880 tấn mỗi ngày so với giảthuyết thay thế là µ hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn 880 tấn mỗi ngày Mức ýnghĩa α = 5%

Trang 19

vì | z | > zα/2 nên ta bác bỏ giả thiết H 0 ; tức µ = 880 tấn là sai.

Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5% , sản lượng trung bình của nhà máy hóa chất trong một ngày không bằng 880 tấn.

Trang 20

Ví dụ 3.

Khảo sát năng suất (tạ/ha) của một giống lúa tại 100ha của một tỉnhthành ta được năng suất trung bình mẫu là 57.5 tạ/ha và độ lệch chuẩnhiệu chỉnh của mẫu là 8.3182 tạ/ha Một nông dân cho rằng năng suấttrung bình của giống lúa này là 60 tạ/ha Với mức ý nghĩa 1% xác địnhgiá trị của tiêu chuẩn kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên

Trang 21

Giải:

Ta có x¯ =57.5; µ0 = 60; s = 8.3182; n = 100,

Gọiµ (tạ/ha) là năng suất trung bình của giống lúa trên.

Xét cặp giả thuyết H 0 : µ = 60 với đối thuyết H 1 : µ̸= 60

Đáp án: D

Trang 22

6.2.3 Trường hợp chưa biết σ2 , n < 30

5 Nếu |z| > tα

2(n−1) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0

Trang 23

5 Nếu |z| > tα(n−1) thì bác bỏ H0, ngược lại thì chấp nhận H0

Trang 24

Ví dụ 4.

Một báo cáo của thư viện cho rằng mỗi ngày có khoảng 25 sinh viên tớimượn sách Tiến hành điều tra 29 sinh viên có nhu cầu này, thì trungbình có 26, 5 người muốn mượn với độ lệch tính được là 2, 5 Với mức ýnghĩa 5%,cho biết ý kiến về báo cáo của thư viện

A z = 4,2 Chấp nhận báo cáo B z = 4,2 Bác bỏ báo cáo

Trang 25

Giải: Ta có x = 26, 5, s = 2, 5, n = 29 <30, µ0 = 25

Gọiµ trung bình số sinh viên đến mượn sách của thư viện.

Xét cặp giả thuyết H 0 : µ = 25 với đối thuyết H 1 : µ̸= 25

Với mức ý nghĩaα = 5% , ta có α

2 =0, 025⇒ tα/2( n − 1 ) = t 0,025 ( 28 ) = 2, 048 Giá trị kiểm định z = x¯−µ0

Trang 26

6.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TỶ LỆ

NỘI DUNG

1 Kiểm định 1 phía

2 Kiểm định 2 phía

Trang 27

6.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

Trang 28

1 Tóm tắt: n, f =,

2 Gọi p là tỷ lệ tổng thể

3 Mô hình kiểm định H0 : p = p0 vs H1 : p > p0 hoặc H1 : p < p0

4 Từ mức ý nghĩa α, tra bảng PP chuẩn (Laplace), suy ra zα

Trang 29

Ví dụ 5.

Các báo cáo trước đây khảo sát về gia cảnh của sinh viên năm nhất ởmột trường đại học cho biết có 86% sinh viên đại học năm thứ nhất.Năm nay, trường đại học này làm một cuộc khảo sát tương tự về vấn đềtrên, khi hỏi 1000 sinh viên năm thứ nhất được chọn ngẫu nhiên thì thấy

có 890 sinh viên được nhận hỗ trợ tài chính từ gia đình Với mức ý nghĩa

α = 5%, các báo cáo trên có còn đúng cho tình hình sinh viên năm nayhay không

Trang 30

Giải:

Dữ liệu đề bài cho: p 0 = 0.86, n = 1000 và f = 1000890 = 0, 89

Gọi p là tỷ lệ sinh viên năm nhất nhận được hỗ trợ tài chính từ gia đình.

Mô hình kiểm định trong trường hợp này có dạng H 0 : p = 86% và H 1 : p ̸= 86%

Mức ý nghĩa của kiểm định là 5% tương ứng phân vị zα/2 = 1.96

Trị thống kê dùng trong mô hình này là z = (f−p0 ) √

n

√

p 0 ( 1 − p 0 ) = 2.734

Kết luận: Vì trị thống kê cao hơn phân vị ( | z | > zα

2 ) nên ta hoàn toàn có thể bác

bỏ giả thiết H 0 , tức tỷ lệ sinh viên năm nhất năm nay nhận được hỗ trợ tài chính từ gia đình khác với báo cáo các năm trước.

Trang 31

Trang 32

Giải:

n = 100, m = 20, f = 10020 = 0, 2, p 0 = 21%

Gọi p là tỉ lệ công nhân có thu nhập thấp.

Xét cặp giả thuyết H 0 :p = p 0 , H 1 :p ̸= p 0 , với p 0 = 21%

Trang 34

a a a

Content

Trang 35

Xem bài giảng tại kênh Youtube

https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,58 MB