Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách chân trời sáng tạo

Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách chân trời sáng tạo Bộ 5 Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách chân trời sáng tạo có đầy đủ đáp án và giải chi tiết. TÊN CHỦ ĐỀ Sưu tầm và biên soạn Page 1 ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – ĐỀ 01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Trắc nghiệm Tự luận Nhận biết Thông hiểu Vậ.

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – ĐỀ 01

Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức

ẩn

2.2 Hệ bất

phương trình bậc nhất hai

3.3 Giải tam

giác và ứng dụng thực tế

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận là 1,0 điểm/câu

https://shope.ee/LCO995lzu

Trang 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x ,x x” là mệnh đề nào sau đây?

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  n , 2n là số chẵn B  x ,x20

Câu 8: Lớp 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, cĩ 25 học sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học

sinh tham gia thi mơn Văn và 15 học sinh tham gia thi cả hai mơn Tốn và Văn Hỏi lớp 10A cĩ

bao nhiêu học sinh tham gia thi ít nhất một trong hai mơn trên?

Trang 3

Câu 12: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x2y 1 0?

Trang 4

5 (2)2

 Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của

bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Câu 21: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 5

Câu 32: Cho tam giác ABC có AB9,AC18và   A 60 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp

tam giácABClà:

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36: Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán Đề thi có

3 câu Sau khi chấm bài giáo viên tổng kết được như sau: Có 5 học sinh làm được câu 1, có 6 học sinh làm được câu 2, có 4 học sinh làm được câu 3 Có 3 học sinh làm được câu 1 và câu

2, có 2 học sinh làm được câu 1 và câu 3 , có 1 học sinh làm được câu 2 và câu 3 và chỉ có 1học sinh làm được cả 3 câu Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia làm bài khảo sát

Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất của biết thức F x y ;  x 2y với điều kiện

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x ,x x” là mệnh đề nào sau đây?

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  n , 2n là số chẵn B  x ,x20

Các số tự nhiên chia hết cho 7 và nhỏ hơn 50 là: 0;7;14; 21; 28;35; 42; 49

Câu 5: Cho tập hợp A1; 2;3; 4;5 Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp A

C Ax |x5  D Ax |x5 

Lời giải Câu 6: Cho hai tập hợp A  5;3 , B1; Khi đĩ A B là tập nào sau đây?

Trang 7

A C D 3;5; 7;9 B C D  7 C C D  3;5 D C D 3;5; 7.

Lời giải

Tập hợp CD gồm những phần tử vừa thuộc tập C vừa thuộc tập D

Nên C D  3;5

Câu 8: Lớp 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi môn Toán, 20 học

sinh tham gia thi môn Văn và 15 học sinh tham gia thi cả hai môn Toán và Văn Hỏi lớp 10A có

bao nhiêu học sinh tham gia thi ít nhất một trong hai môn trên?

Lời giải

Kí hiệu A và B lần lượt là tập hợp các học sinh của lớp 10A tham gia thi môn Toán và Văn

Theo giả thiết, n A 25,n B 20,n A B15

Ta thấy, tổng n A   n B cho ta số học sinh thi Toán hoặc Văn, đồng thời số bạn thi hai môn được tính hai lần Do đó, số bạn thi ít nhất một trong hai môn là

Trang 8

Thay toạ độ điểm O 0; 0 vào từng đáp án Nhận thấy chỉ có mỗi đáp án D là thoả 20

Câu 12: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x2y 1 0?

Lời giải Chọn B

Ta thế từng cặp x y;  từ đáp án vào, nhận thấy đáp án B không thoả vì 5.1 2 3 1     1 0

Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y3 4 x  1 y 3 là phần mặt phẳng chứa

điểm

Lời giải Chọn C

Ta có 3x2y3 4 x     1 y 3 x 3y 1 0

Ta dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa bất phương trình trên

Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình 5x2 9 2x2y7 không chứa điểm nào trong các

điểm sau?

Lời giải Chọn D

Trang 9

Ta thay cặp số 1;1vào hệ ta thấy không thỏa mãn

Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

Trang 10

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương

Lại có 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x2y6

Câu 20: Cho hệ

2 3 5 (1)3

5 (2)2

 Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của

bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Trang 11

Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC

Trang 12

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R10

Câu 30: Tam giác ABC có Bˆ 60 ,   ˆC 45 và AB5 Tính độ dài cạnh AC

Theo định lý sin trong tam giác ABC ta có

sin sin sin

AB BC AC

C  A B 6

4sin 2sin sin

Trang 13

12sin

6 4sin 8sin 3

C BC

Câu 32: Cho tam giác ABC có AB9,AC18và   A 60 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp

tam giácABClà:

Lời giải

Trang 14

x x

1

E

B A

Câu 36: Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán Đề thi có

3 câu Sau khi chấm bài giáo viên tổng kết được như sau: Có 5 học sinh làm được câu 1, có 6 học sinh làm được câu 2, có 4 học sinh làm được câu 3 Có 3 học sinh làm được câu 1 và câu

2, có 2 học sinh làm được câu 1 và câu 3 , có 1 học sinh làm được câu 2 và câu 3 và chỉ có 1học sinh làm được cả 3 câu Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia làm bài khảo sát

Lời giải

Số học sinh chỉ làm được câu 1 và câu 2 là: 3 1 2 học sinh

Số học sinh chỉ làm được câu 1 và câu 3 là: 2 1 1  học sinh

Số học sinh chỉ làm được câu 2 và câu 3 là: 1 1 0  học sinh

Số học sinh chỉ làm được câu 1 là: 5   1 1 2 1 học sinh

Trang 15

Tổng số học sinh tham gia làm khảo sát là: 5 3 2 10   học sinh

Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất của biết thức F x y ;  x 2y với điều kiện

Vẽ đường thẳng d1:x  y 1 0, đường thẳng d1 qua hai điểm 0; 1  và  1; 0

Vẽ đường thẳng d2:x2y100, đường thẳng d2 qua hai điểm  0;5 và  2; 4

Vẽ đường thẳng d3:y4

Miền nghiệm là ngũ giác ABCOE với A       4;3 ,B 2; 4 ,C 0; 4 ,E 1; 0

Ta có: F 4;3 10, F 2; 4 10, F 0; 4 8, F 1; 0 1, F 0; 0 0

Vậy giá trị lớn nhất của biết thức F x y ;  x 2y bằng 10

Trang 16

Câu 1: Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề?

Trang 17

Câu 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 2 8

Hỏi mối liên hệ giữa hai góc và  là gì?

A Phụ nhau B Bù nhau C Bằng nhau D Hơn kém nhau 90

Câu 16: Khăn quàng đội viên có hình tam giác cân với kích thước như trong hình vẽ Góc lớn nhất của

tam giác cân gần nhất với số đo nào?

Trang 18

Câu 17: Cho tam giác ABC có AB14 cm, AC10 cm và BC16 cm Tính góc C của tam giác

Câu 23: Cho hai tập Ax 3x  3 5 x, Bx 5x 2 4x1

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và Blà:

Trang 19

C D

Câu 27: Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất

phương trình sau?

3 2

Trang 20

Câu 38: Trong một dây chuyển sản xuất có hai công nhân là An và Bình Dây chuyền này sản xuất ra

sản phẩm loại I và loại II Mỗi sản phẩm loại I, loại II bán ra thu về lợi nhuận lần lượt là 35000 đồng và 50000 đồng Để sản xuất được sản phẩm loại I thì An phải làm việc trong 1 giờ, Bình phải làm việc trong 30 phút Để sản xuất được sản phẩm loại II thì An phải làm việc trong 30 phút, Bình phải làm việc trong 45 phút Một người không thể làm đồng thời hai loại sản phẩm Biết rằng trong một ngày An không thể làm việc quá 12 giờ, Bình không thể làm việc quá 10 giờ Tìm lợi nhuận lớn nhất trong một ngày của dây chuyền sản xuất

Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của AD ; N là trung điểm của đoạn BM ; I

là trung điểm của đoạn NC Biết AB1 và cos 1

4097

BIM   Tìm độ dài cạnh BC ?

- HẾT -

Trang 21

Câu 1: Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề?

Trang 22

A  1;5 S B  1; 2 S C 2; 4  S D 5; 2  S

Lời giải

Trang 23

Vì 1 5 5 1 0    và 2.1 3.5 20    33 0 nên  1;5 là nghiệm của hệ bất phương trình bậc

Ta có cos  1 sin 2  cos2  cos cos0     0  90 

Câu 15: Trên nửa đường tròn đơn vị có hai điểm M, M đối xứng nhau qua trục tung; gọi các góc

xOM

 ,  xOM (như hình vẽ)

Hỏi mối liên hệ giữa hai góc và  là gì?

A Phụ nhau B Bù nhau C Bằng nhau D Hơn kém nhau 90

Lời giải

Ta có M, M đối xứng nhau qua trục tung và A A,  đối xứng nhau qua trục tung

nên AM A M s®AM s®A M AOM A OM 

Ta có AOMMOAAOMM OA AOA180

Vậy hai góc  ; là hai góc bù nhau

Trang 24

Câu 16: Khăn quàng đội viên có hình tam giác cân với kích thước như trong hình vẽ Góc lớn nhất của

tam giác cân gần nhất với số đo nào?

2 2.10.16 2

AC BC AB C

Trang 25

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Trang 26

  nên ta loại phương án C, D

Xét điểm O 0; 0 có 2.0 0 1   Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng

bờ là đường thẳng d , không chứa gốc O (tính cả biên) nên la loại phương án B và chọn

phương án A

Câu 27: Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất

phương trình sau?

3 2

Trang 27

Câu 28: Điểm M x y ;  là điểm có tung nhỏ nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

trên hệ trục tọa độ Oxy là phần không bị

xóa kể cả biên như hình vẽ

Dựa vào hình vẽ ta có điểm có tung độ nhỏ nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là điểm 1; 7

Trang 28

Thay tọa độ của điểm Q 1; 2vào hệ

Vậy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là N 1;1

Trang 29

Diện tích của tam giác ABC là:

A

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R30

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4 và B60o Bán kính đường tròn nội tiếp của tam

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r2 3 2

Trang 30

Ta có: 1 2 1 2

x x

Vẽ đường thẳng d x1:   y 1 0, đường thẳng d qua hai điểm 1 0; 1  và  1; 0

Vẽ đường thẳng d2:x2y 10 0, đường thẳng d qua hai điểm 2  0; 5 và  2; 4

Vẽ đường thẳng d3:y4

Miền nghiệm là ngũ giác ABCOE với A       4;3 ,B 2; 4 ,C 0; 4 ,E 1; 0

Ta có: F 4;3 10, F 2; 4 10, F 0; 4 8, F 1; 0 1, F 0; 0 0

Vậy giá trị lớn nhất của biết thức F x y ;  x 2y bằng 10

Câu 38: Trong một dây chuyển sản xuất có hai công nhân là An và Bình Dây chuyền này sản xuất ra

sản phẩm loại I và loại II Mỗi sản phẩm loại I, loại II bán ra thu về lợi nhuận lần lượt là 35000 đồng và 50000 đồng Để sản xuất được sản phẩm loại I thì An phải làm việc trong 1 giờ, Bình phải làm việc trong 30 phút Để sản xuất được sản phẩm loại II thì An phải làm việc trong 30 phút, Bình phải làm việc trong 45 phút Một người không thể làm đồng thời hai loại sản phẩm Biết rằng trong một ngày An không thể làm việc quá 12 giờ, Bình không thể làm việc quá 10 giờ Tìm lợi nhuận lớn nhất trong một ngày của dây chuyền sản xuất

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất x ,y 

Trang 31

Ta có hệ bất phương trình sau:  

0, 5 12

0, 5 0, 75 100

0

x y

Miền nghiệm của hệ bất phương trình   được biểu diễn là

Lợi nhuận trong một ngày của dây chuyển sản xuất là T 35000x50000y (đồng)

Dựa vào miền nghiệm, ta thấy T chỉ đạt giá trị lớn nhất tại các điểm O A B C, , ,

Mà A có tọa độ không nguyên nên loại

Tại O 0; 0  T 0 đồng

Tại B 8;8  T 35000.8 50000.8 680000 đồng

Tại C12; 0 T 35000.12 50000 420000 đồng

Vậy lợi nhuận lớn nhất trong ngày là 680000 đồng

Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của AD ; N là trung điểm của đoạn BM ; I là

trung điểm của đoạn NC Biết AB1 và cos 1

Trang 32

x x

Trang 33

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây không là một mệnh đề?

C Phương trình 2

0

ax   bx c có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a c0

D a c 0 là điều cần và đủ để phương trình ax2  bx c 0 có hai nghiệm trái dấu

Câu 5: Cho tập hợp An | 2n 1 10 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập

Câu 7: Cho tập Ax x23x2 15 x20 và Bx   2 x 2 Khẳng định nào

dưới đây là sai?

Trang 34

M x x là bội số của 2 N  x x là bội số của 6

Px x là ước số của 2.Qx x là ước số của 6

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 35

Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6 là

Câu 17: Phần không bị gạch kể cả bờ trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

f(x)=x-1 Bóng 1

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Trang 36

Câu 20: Cho  23 11'38''0 , khi đó kết quả của sin gần bằng với giá trị nào sau đây nhất

Câu 25: Minh và Quân đứng ở hai địa điểm A, B và cách địa điểm C lần lượt là 3km và 4 km Biết

rằng các địa điểm A B C, , tạo thành tam giác vuông tại C Khi đó Minh và Quân cách nhau

một khoảng bằng

A 5 km B 3 km C 7 km D 1 km

Câu 26: Ba địa điểm A B C, , tạo thành một tam giác vuông tại A, AB3km và ABC60o Bạn Luân

đứng ở địa điểm D thẳng hàng với hai địa điểm B C, (D nằm giữa B và C ) và cách B một khoảng bằng 2

3 khoảng cách giữa hai địa điểm B C, Khi đó bạn Luân đứng cách địa điểm C

Câu 28: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8 , M là trung điểm của CD Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ACM

A 2 10 B 2 5 C 3 10 D 4 10

Trang 37

Câu 29: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng Góc nghiêng

của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 0

30 và 55 Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 40m Ngọn hải đăng cách bờ biển bao 0nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A 10,3m B 67,1m C 38, 7m D 60,8m

Câu 30: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các véctơ khác véctơ không cùng phương với véctơ

OA (không tính véctơ OA ) là

Câu 31: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

B Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau

C Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương

D Hai vectơ cùng phương thì ngược chiều

Câu 32: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vectơ BAlà:

Câu 36: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi

cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi

cả ba môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu?

Trang 38

Câu 37: Một người thợ mộc làm những chiếc bàn và những chiếc ghế Mỗi một chiếc bàn khi bán lãi

150 nghìn đồng Mỗi một chiếc ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6 giờ để làm một cái bàn, 3 giờ để làm một cái ghế Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 số bàn Một chiếc bàn chiếm chỗ bằng 4 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần Tìm phương án cho người thợ mộc để trong tuần số lãi thu được là lớn nhất

Câu 38: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao

cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo được AB24m, CAD 63 , CBD 48

Tính chiều cao h của khối tháp

Câu 39: Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên các cạnh BC, AB lần lượt xác định điểm E, K sao cho

3

CE EB, AK KB Đường thẳng d đi qua A vuông góc với DE cắt BC tại F , KF cắt DE

tại J Tính EJ EF

- HẾT -

Trang 39

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây không là một mệnh đề?

x  x    x x  Khẳng định C đúng vì 2

C Phương trình 2

0

ax   bx c có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a c0

D a c 0 là điều cần và đủ để phương trình ax2  bx c 0 có hai nghiệm trái dấu

Trang 40

Các khẳng định (I), (IV) đúng Các khẳng định (II), (III) sai

Câu 9: Cho M , N là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ dưới đây là tập hợp nào sau đây?

Lời giải

Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp MN

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	3,59 MB