Bài giảng Ngôn ngữ hình thức: Chương 1 - Nguyễn Thị Hồng

Bài giảng Ngôn ngữ hình thức: Chương 1 Đại cương về ngôn ngữ và biểu diễn ngôn ngữ, cung cấp cho người học những kiến thức như: Nhắc lại một số kiến thức toán liên quan; Khái niệm chung về ngôn ngữ; Hệ viết lại và vấn đề biểu diễn ngôn ngữ; Văn phạm. Mời các bạn cùng tham khảo!

NGÔN NG  HÌNH TH C Ữ Ứ

GV: Nguy n Th  H ngễ ị ồEmail: nguyenhong@hnue.edu.vn

Gi i thi u môn h c ớ ệ ọ

 S  tín ch : 3ố ỉ

 Chuyên c n: ngh  quá 20 % s  bu i ầ ỉ ố ổ C m thiấ

 Đi m gi a kì: 4 bàiể ữ

 Ki m tra vi tể ế

 Bài t p nhómậ

 Đi m gi a kì <3 ể ữ  C m thiấ

 Thi h t h c ph n: Thi vi tế ọ ầ ế

Ch ươ ng 1  

Đ I C Ạ ƯƠ NG V  NGÔN NG  VÀ  Ề Ữ

BI U DI N NGÔN NG Ể Ễ Ữ  

N i dung ộ

I. Nh c l i m t s  ki n th c toán liên quanắ ạ ộ ố ế ứ

II. Khái ni m chung v  ngôn ngệ ề ữ

III. H  vi t l i và v n đ  bi u di n ngôn ngệ ế ạ ấ ề ể ễ ữ

IV. Văn ph mạ

I. M t s  ki n th c toán liên quan ộ ố ế ứ

 Đ nh nghĩa:ị  Cho hai t p h p A và B. Ta g i quan h (hai  ậ ợ ọ ệ ngôi) gi a A và B là t p h p các c p có th  t  (a,b) sao  ữ ậ ợ ặ ứ ự cho a A và b B. R  A×B

 Kí hi uệ : R(a,b)  R ta vi t aRbế

 Tính ch tấ : R={(a,a)|a  A} là quan h  đ ng nh t trên Aệ ồ ấ

 Ph n x : n u  ả ạ ế a  A: aRa

 B c c u (truy n  ng):  ắ ầ ề ứ a, b, c  A: aRb và bRc kéo 

theo aRc

 Đ i x ng:  ố ứ a, b  A: aRb kéo theo bRa. 

 R là ph n đ i x ng n u  ả ố ứ ế a, b  A: aRb và bRa kéo theo  a=b

 Quan h  ph n x  và truy n  ng  ệ ả ạ ề ứ   quan h  ệ ti n th  t ề ứ ự

 Quan h  ti n th  t  đ i x ng  ệ ề ứ ự ố ứ   quan h  ệ t ươ ng đ ươ ng

 Quan h  ti n th  t  ph n đ i x ng  ệ ề ứ ự ả ố ứ   quan h  ệ th  t  b   ứ ự ộ

Đ  th  … ồ ị

 Đ  th  có hồ ị ướ : G=(V,E) trong đó E là c p đ nh có th  t  ng ặ ỉ ứ ự (cung)

 Cây: là đ  th  có h ng có m t nút là G c, các nút cha, nút  ồ ị ướ ộ ố con

M t s  ví d ộ ố ụ

 Ví d  1ụ : ngôn ng  Ti ng Vi t ữ ế ệ

 T p h p các t  Ti ng Vi t: “Tôi”, “b n”, “ch i”,  ậ ợ ừ ế ệ ạ ơ

M t s  ví d ộ ố ụ

 Ví d  2: Ngôn ng  l p trình Pascal:ụ ữ ậ

 T  các kí hi u c  s : chu s (0, …,9), ch  cái (a, ừ ệ ơ ở ố ữ

…,z), các kí hi u đ c bi t (#, &, …)ệ ặ ệ

 Các t  t  đừ ố ược xây d ng t  các kí hi u c  s : ự ừ ệ ơ ở

BEGIN, END, Return, :=, …

 Không ph i t t c  các t  đả ấ ả ừ ược xây d ng t  các kí ự ừ

hi u c  s  đ u là t  t ệ ơ ở ề ừ ố

M t s  ví d ộ ố ụ

 Nh n xét:ậ

 M t ngôn ng  (t  nhiên ho c nhân t o) đ u g m: t p  ộ ữ ự ặ ạ ề ồ ậ

h p h u h n các  ợ ữ ạ đ i t ố ượ ng s  đ ng ơ ẳ  (t  Ti ng Vi t, ừ ế ệ các kí hi u c  s ) và t  các đ i t ệ ơ ở ừ ố ượ ng này xây d ng  ự

đ ượ c các đ n v  mang nghĩa ơ ị  (câu, t  t ) ừ ố

 Nh  v y, nghiên c u ngôn ng  ph i đ  c p đ n: ư ậ ứ ữ ả ề ậ ế

 Quy t c t o l p đ n v  mang nghĩa t  các đ i  ắ ạ ậ ơ ị ừ ố

t ượ ng s  đ ng ơ ẳ

 Ph ươ ng pháp xác đ nh nghĩa c a các câu ị ủ

 Ngôn ng  Ti ng Vi t: b  ch  là các t  Ti ng Vi t ữ ế ệ ộ ữ ừ ế ệ

 Ngôn ng  các t  t  Pascal: b  ch  là các kí hi u c   ữ ừ ố ộ ữ ệ ơ

s : ch  cái, ch  s , kí hi u đ c bi t ở ữ ữ ố ệ ặ ệ

 Chi u dài xâu ề : là s  kí hi u trong xâuố ệ

 Xâu r ng ỗ  là xâu có chi u dài là 0. Kí hi u: ề ệ ε (ho c ặ )

 Xâu con là m t ph n c a xâu. ộ ầ ủ

Ví d : xâu w=abc có các xâu con là ụ ε, a, b, c, ab, bc, abc

 Cho b  ch  V, Kí hi u: Vộ ữ ệ * là t p t t c  các xâu trên ậ ấ ả

V, V+ là t p các xâu không r ng trên V ậ ỗ

 Ti n t ề ố: c a m t xâu là xâu con   đ u xâuủ ộ ở ầ

 H u t ậ ố: c a m t xâu là xâu con   cu i xâuủ ộ ở ố

Ví dụ: w=abcd

 Ti n t : ề ố ε, a, ab, abc, abcd

  H u t : ậ ố ε, d, cd, bcd, abcd

 M t s  quy ộ ố ướ  Cho b  ch  Vc: ộ ữ

 V n  (n N) là t p h p các xâu trên V có đ  dài n ậ ợ ộ

 V 0 ={ }: xâu r ng là xâu trên m i b  ch ; ỗ ọ ộ ữ

 V 1 =V: các xâu có đ  dài 1 là đ ng nh t v i các kí  ộ ồ ấ ớ

 Ghép ti pế  (tích ghép): là k t n i hai xâu x và y thành xâu ế ố xy.

  N u x= a ế 1a2…an, y= b1b2…bm thì x.y= c1c2…cn+m  (ci=ai v i i=1, …,n và c ớ n+i=bi v i i=1, …,m) ớ

 Ví dụ: xâu x=abc, y=bca 

  K t qu  ghép ti p là xâu xy=abcbca ế ả ế

 Đ o ngả ượ : là vi t xâu theo th  t  ngc ế ứ ự ượ ạ c l i. Kí hi u:  ệ

đ o ng ả ượ ủ c c a xâu u là xâu u R

 Ví dụ: u=abcde 

 Xâu đ o ng ả ượ c là xâu u R =edcba

 V*={ε, a, b, ab, aab, abb, aaa, …}

 L={a, b, ab} là ngôn ng  trên Vữ

 Ghép ti p(tích ghép):ế  Cho hai ngôn ng  Lữ 1 và L2, ghép 

ti p c a ngôn ng  Lế ủ ữ 1 và L2:

 L1L2={xy|x L1, y L2}

 Đ o ngả ượ : là ngôn ng  có đc ữ ược b ng cách đ o ằ ả

ngượ ấ ảc t t c  các xâu c a ngôn ng  đó:ủ ữ

LR={wR, w  L}

III. H  vi t l i và v n đ  bi u di n ngôn ng ệ ế ạ ấ ề ể ễ ữ

H  vi t l i ệ ế ạ

 Suy d n tr c ti pẫ ự ế : Cho h  vi t l i W=(V, P), x,y ệ ế ạ

V* x suy d n tr c ti p ra y ẫ ự ế  n u t n t i các xâu u, ế ồ ạ , , v sao cho:

H  vi t l i ệ ế ạ

 Suy d n (d n xu t)ẫ ẫ ấ : Cho h  vi t l i W=(V, P), x,y ệ ế ạ

V*,  y đ ượ c d n xu t t  x (x là đ u, y là đích) ẫ ấ ừ ầ  n u ế

t n t i các xâu ồ ạ 1,  2,  3, … k sao cho:

 x=  1

 y=  k 



i => i+1 là suy d n tr c ti pẫ ự ế

 Kí hi uệ : x=>*y ho c x=>*yw ặ

IV.Văn ph m ạ

 Ví dụ: Cho văn ph mạ

G=({S,A,B}, {a,b}, S, P) trong đó P:

SaAS|bBS|εAaaA|b

BbbA|a

 Ngôn ng  đữ ược sinh b i văn ph m L là ngôn ng  ở ạ ữ

g m các kí hi u a và b trong đó các kí hi u a ồ ệ ệ

đ ng trứ ước các kí hi u b.ệ

Văn ph m ạ

 Phân lo i văn ph mạ ạ : (phân c p Chomsky)ấ

 Văn ph m lo i 0ạ ạ  (văn ph m ng  c u): ạ ữ ấ  văn ph m ạ

Phân lo i văn ph m … ạ ạ

 Văn ph m lo i 3ạ ạ : (Văn ph m chính quy)ạ

  văn ph m tuy n tính (VPTT) ph i ạ ế ả  n u quy t c có ế ắ

Văn ph m lo i 3… ạ ạ

 Đ nh lýị : Cho VPTT ph i G. T n t i m t VPTT ph i ả ồ ạ ộ ả

đ n G’ tơ ương đương v i Gớ

 Đ nh lýị : Cho VPTT trái G. T n t i m t VPTT trái ồ ạ ộ

đ n G’ tơ ương đương v i Gớ

 Đ nh lýị : Cho VPTT ph i G. T n t i m t VPTT trái ả ồ ạ ộG’ tương đương v i Gớ

Văn ph m lo i 3 … ạ ạ

 Bài toán: Cho VPTT ph i G, tìm VPTT ph i đ n G’ ả ả ơ

tương đương G. 

S  t ự ươ ng đ ươ ng gi a VPTT ph i ữ ả

Văn ph m ạ

 M t ngôn ng  độ ữ ược g i là đ  quy k  đọ ệ ể ược, c m ả

ng  c nh, phi ng  c nh, chính quy n u có m t văn ữ ả ữ ả ế ộ

ph m t ng quát, c m ng  c nh, phi ng  c nh, ạ ổ ả ữ ả ữ ả

chính quy ph i sinh ra nó.ả