Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Nhập môn Toán cao cấp năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Nhập môn Toán cao cấp năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

“ #ủ,SÑ;

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

DE THI KET THUC HOC PHAN

Hoc phần: Nhập môn Toán cao cấp, mã HP: GE40§1

Học kỳ: Mùa thu, năm học: 2019 - 2020 Ngành /khối ngành: CD, DH, hình thức thi: Tự luận

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hai tập hợp sau:

A= {0,2,4,6,8}, B = {-1,0,1,2,3}

a) Viết lại tập hợp 4 bằng cách chỉ ra đặc trưng của các phần tử của nó

b) Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp AUB,AnB,AA 8B

Câu 2 (2 điểm) Trên lR xét quan hệ sau:

Sự nếu z3 < yŸ

Hãy xét các tính chất phản xạ, đối xứng, phản xứng và bắc cầu của quan

hệ trên

Câu 3 (2 điểm) Cho ánh xạ / : IR — ]R xác định bởi ƒ(z) =z?+1 với mọi z ER

a) Tìm ƒ/~!{2) và /(R)

b) f có là song ánh hay không? Vì sao?

Câu 4 (2 điểm) a) Viết công thức logic và xác định tính đúng sai của mệnh đề

“Nếu chạch để ngọn đa, sáo đẻ dưới nước thì mặt trời mọc hướng tây”

b) Cho p,¿ là hai công thức Chứng minh đẳng thức pA (PVq)=pAq

Cau 5 (2 điểm) Cho hai hàm mệnh đề xác định trên IR như sau:

P(x): 2? +a-—12<0; Q(#) : z? — 4z > 0

Tìm miền đúng của các hàm mệnh đề ?(z) A Q(z), P(x) V Q(z), P() > Q(z)

Hét Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Học phần: Nhập môn toán cao cấp; Mã HP: G4081: Học kỳ: Mùa thu; Năm học:

DAP AN DE THI KET THUG HOC PHAN

2019-2020

[ Với mọi ø € Ñ, ta có x? < z3 Do dé aS Vay S c6 tinh phan xa 0,5

Lay « = l.y = 2, ta cé x3 < y tite lA z5, nhưng ÿ# không lớn hon | 0,5 hoặc bằng z# Do đó y khong ¢6 quan hé S véi x Vay S khong cé tinh | đối xứng

| | Với mọi +, € R, eSy va ySx ta cé x? < 1# và 3 < z3 Suy ra z = y | 0.5

Vậy Š có tính phản xứng

Với mọi #,,z € IR, z5 và Sz Tức là z3 < 3 và y# < z Suy ra | 0,5

x? < 23 Do dé sSz Vay 9 có tính bắc cầu

b) | / không là toàn ánh vì với = 0 không tồn tại z € R để phương trình | 0,5

+ +1 =0 có nghiệm

a) | Dat p: "chach dé ngọn da"; q : "sao đề dưới nước", z : "mặt trời mọc | 0,5

hướng tay" Công thức logic pA q => r

Tà có ø =0, = 0,r =0, suy rapAg=>r =1 0,5

Epø) = [—4 3Ì, Faia) = (—90, 0] U [4, +00) 0.5

Pgạ = (=œ,—4)U (3+9), ne=eœ = Epgweuy = (00,0) U| 0,5

| (3, +00)

Duyệt của Trưởng bộ môn Người giới thiệu

Ngày tổ chức thi: [Mok LUI