Cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Phương pháp tính năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1C4, 20
151 *sjI
_ DE THI KET THUC HQC PHAN Môn học: PHƯƠNG PHAP TINH, ma MH: IN4014, hoc ky: 1, nam hoe: 2019 - 2020
Ngành/khôi ngành: Khoa học Máy tính (ĐHCNTTI18), hình thức thi: Tự luận
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2.0 điểm):
1 Xác định các chữ số đáng tin và các chữ số đáng nghi trong các trường hợp sau:
b/ y=132,458 Sy=0,4 10"
Câu 2 (3.0 điểm):
Giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp Gauss
xX, + 4; †+ #⁄¿ =4
2X, + X2- X3=5
xX, + 3x2 +3x3=6
Câu 3 (2.0 điểm):
Cho bang giá trị của hàm số y=f(x)
Tính gần đúng giá trị của f (x) tại x = 4 bằng đa thức nội suy Lagrange?
Câu 4 (3.0 điểm):
Cho tích phân: Ï = k Gran?
a/ Tinh gan dung tich phan trén bằng công thức hình thang tổng quát khi chia đoạn [1.2] thành 10 đoạn con băng nhau?
b/ Đánh giá sai số của kết quả tìm được?
- Hét -
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng tài liệu của mình khi làm bài
Trang 2DAP AN THI KET THUC HOC PHAN
Môn học: PHƯƠNG PHÁP TÍNH, Mã MH: IN4014 M4-3
Ngành/khôi ngành: Khoa học máy tinh (DHCNTT18)
¿¡ | Ta có Ax= 0,00036 < 0,5 x 10 k= -3 1.0
: Vay x = 0,030206 Có sô đáng tin là 3 Số đáng nghi 1a 2,6
ý2 | Sai số tuyệt đối của y là Ay= |y| y = 132,458 x 0,4 10” = 5,29832 L0
Ta thay 0,5x10! < Ay <0.5 x 10° ® k=2
Vậy y=132,458 có sô dang tin la 1, s6 dang nghi 1a 3,2,4,5,8
Xy + x2 4+%3=4 2x, +X2-%3=5
a4 Lf =1 5
Câu 2 Bước I: Phan tw tru a; )40, chia dong | cho aj; % Ra aT
Khử xị ở phương trình (2) bang cách thay dong 2 = dong 2 — ap) *dong | Khử xị ở phương trình (3) băng cách thay dòng 3 = dòng 3 — a;¡*dòng Ï
Bước 2: Phần tử trụ a;a = -Ï Chia dòng 2 choa aạ; = -I và khử x¿ ở phương trình 3 ta được 3.0
Bước 3: chia dòng 3 cho phân tử trụ as; = -4 ta được
XxX, + X¿+x~⁄: =4
X2 + 3x3 =3 x3=1
Quá trình ngược từ phương trình 3 ta có nghiệm của hệ phương trình là
z x = l
X3 > 1
1 of 4 pages
Trang 3
Cau 3
Đặt x*= 4
(-xi)@-x;)(4-x;)_ _ (x-2)(x-3)(x—5)
Ta 06: lox") = -xi)Œo-zs)Ga-sa) (0-2)(0=3)(0-8)
ig “Se = = 00666887
—30 —30
h(x) = (x-xg)(⁄—x;)4-x*¿)_ _ (x~0)(x-3)(x-5)
' (%1-%0)(%1-%2)(X1-X%3) — (2-0)2-3)2-—5)
L,(4) = BO 4 5) os hes —0,666667
yl
b*)-—_#=39Œ-*)Œ-z4) _ Œ-0)-2/x-5
? (Xạ-#o)(Xa~#)(a—x;) — (3—-0)(3-2)(3—5)
(4-0)(4-2)(4-5) 8 0 1,(4) = ——— ——~ = — = ~— 1,333333 —6 —6
bạ#)=_Œ-#9)Œ-4)Œ-z2) _ Œ~0)G-2)œ-3)
3 (%3-X0)(%3—X1)(X3—X2) (5—0)(S—2)(5—3)
1,(4) = a = 0,266667 3(4) = sp =0,
Đa thức nội suy Lagrange bậc 3 là:
y(x*)=p3(x*)=yolo(x*) + y¡li(x*) + y;la(x*)+ yals(x*)
ye y(4)=p3(4) = 1 x (-0,066667) + 3 x (-0,666667+ 2 x (-1,33333) + 5 x 0,266667 1.0
= 3,39999 2.0
2 of 4 pages
Trang 4Cau 4a
ax
Đặt y = f°
(1+4)?
Ta cóh=-* = ?“Í~ 01 2n 10
Lập bảng
1 1 xj=a +h LI 0,034294
y 2 X)=a+2h 1,2 0,029727
3 X3=a + 3h L3 0,026015
4 X¿=a + 4h L4 0,022957
5 x;=a + 5h L5 0,020408
6 X;=a + 6h L6 0,018262
8 Xg=a + 8h 1,8 0,014872
9 Xo=a + 9h 1,9 0,013521 0.5
10 xio=a + 10h 2 0,012346
Công thức hình thang:
ø h
~ [0,04 +0,012346 + 2*(0,034294+0,029727+0,026015+0,022957+0,020408+0,018262+0,0164 ý3_ | 37†0,014872+0,013521+0,012346)] ~ 0,023501 as
Trang 5
Đánh giá sai số
taco f(x) = tan
yl
P(x) = (=) _—_ =32(1+4#)#- 16(1+4x)3(—32x—8)
_ 384x+96
(1+4z)°
Câu
2 (x) = P(x) = P°(1) = ———= = — =
M.h? "
Ta có: |Í— lị <~T— (b-a), với M = Max|f?’(x)|, x € [a,b]
si: Ích << TT” = 0000128
ý4 Vậy giá trị gần đúng của tích phân là 0,023501 + 0,000128 0.25
AI
Nguyễn Thị Thùy Linh
Ngày tô chức thi:
e “indy 5M
ale
Aquyéo qu bay Mn VV
4 of 4 pages