PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập vật lí THEO CHỦ đề 11 PHẦN 2

Tính i Vi du 12: Chiếu một: chùm tia sáng hẹp từ không khí vào mặt nước theo phương khoảng cách giữa điểm sang A va ảnh của nó trong các trường hợp: | thang đứng thì điểm hội tụ S’¢ c

Dap s6: 0,0112 H Bai 8 — 18/

Tại to: b= 0,2(4 —t) = — 0, 8 —0 WAG

Suất điện động tự cảm trong cuộn day:

trong cuộn cảm có suất điện động tự cảm C1 = ch |

Ap dung định luật Ôm cho mạch kín:

a | AI Ai | E+e,=(Rt+ni=0 Cre = ( r) GS E-L—=0>— At At = ( ) * Khii=0,3 A:

Te) pate ba eu At t L E_ 6 S2 =102s

b) Ap dung định luật Om cho mạch kín: E + ey = (R + r)i= Ri ® E—L At = Ri (**)

Tốc độ biến thiên của dòng điện tại thời điểm i = 0 đến thời diém i = 0,5 A:

e_ Tia khúc xạ năm trong mặt phăng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tỉa tới

® Đôi với một cặp môi trường trong suôt nhât Ct Kk tm pe ey pe kg N

_định thì tỉ sô giữa sin của góc tới (sint) voi sin cua S

góc khúc xạ (sinr) luôn luôn là một số không đôi

* Liên hệ giữa chiết suât tỉ đôi và chiết suât tuyệt đôi:

* Truong hop 2: Ban mat song song + DO doi tia sang khi qua ban song song 1a IH:

Do hai ban song song nên tia ló JK // tỉa tới SI

SỰ TẠO ẢNH BỞI KHÚC XA ANH SANG

* Trường hợp 1: Một người nhìn xuống đáy một dòng suối thấy hon soi cach mặt nước đoạn a Hỏi độ sâu thực sự của dòng suối là bao nhiêu nếu người đó

— #* Khi nhìn theo phương gần: như vuông góc mặt nước, ta col var rất nhỏ

el Theo định luật khúc xa anh sáng, ta có:

` IH |

nhin hon soi dw61 goc @ so với pháp tuyến của mặt nước Biết nước có n= +” Taco: sinG—r)= T | —_ €1)

Xét ánh sáng từ hòn sỏi S (S cách mặt nước đoạn SH) đến mặt nước khúc xạ vào Lai có M d có _

oe ¬x Oo Sự va ico: cosr =—— = — _ (2)

mắt với góc khúc xạ r = mat thay ảnh S’ của S cách mặt nước đoạn Š”*H = a NY UW | |

+ Khir=o thi HS’ =a Tir(1) & 2) > tH = SSG) d.sinG — (3) :

sini Dx pees cosr : =

Theo dinh luật khúc xạ ánh sang, ta co: ——~ =—*~ = — => góc tỚI I | :

2 ‹ /® —— 2

, Mit sin(i-r) ~i-r

! + Khi i, r < 10" thi 5 cosr ~ I | _ 4)

ee 5 T7 T7 TT TT | * DO doi anh A’ so voi vat A:

" Lại có: S | Ta có: sin  =sini= = => AA = TH

an: tanS = tani = —— : :

| HS |_ tani tani —H§ | Ỉ Khii,r< 10” thì sini ~i nên AA"'= in (6)

Vi du 1: Một tia sáng truyền từ không khí vào nước (nước có chiét suat n = 3)" mot

phan phản xạ và một phần khúc xạ Hỏi góc toi 1 phải ‹ có giá trị bằng bao nhiêu để

tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau

Hướng dẫn:

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng: 1ˆ = ï + Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

ị po Vi du 3: Một chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng Biết AB = a, AD = 2a Mat

nhin theo phuong BD nhin thay duoc trung điểm M của BC Tính chiết suất của

Mắt nhìn theo phương BD thầy được trung điểm M của BC, nghĩa là tia sáng từM

đến D, khúc xạ ra ngoài theo phương BD

Vi du 4: Đặt một thước dài 70 cm theo phương thắng đứng vuông góc với đáy bể

nước năm ngang (đầu thước chạm đáy bể) Chiều cao lớp nước là 40 cm và chiết

A suất nước là n = 3 Nếu các tia sáng mặt trời tới mặt nước dưới ĐÓcC tỚI 1 (sin ï i = 0,8)

ất nhìn thấ ¡ ánh sáng từ E ¡ khí ir chat | ai di vao ons 2 HONS 8

mat (theo phuong | - =

Ta có: IH = BH = x (do AIHB vuông cân tại H) — d _ cost “5 q'= cost deœd'= Vi-sin't | (1)

Lai co: tani ại có: tani = sini = sini = n = 2 SINT ° 2

COSI A/]—sinfi | sinr vn -sinfr `

Ta có: đ"= IKcosi = 2.IMcosi (1) | |

` TM M smi sini onyx 3 = 450

Lai co: tanr = —— =—— IM h | sinr sin ar sia709 N50 =Z >i

Vậy hòn sỏi cách mặt nước 1,37.m |

* Khi nhìn theo phương gần như vuông góc mặt nước, ta có: i, r < 10°

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: -

S1 1 NK — a) 2¬

, 7 e r w r | tr Sa t = — HI "

Hỏi đô sâu thực sự của dòng suối là bao nhiêu nêu người đó nhìn hòn sỏi dưới góc | j Lại có: pS RET (2)

ae SỐ : 4 | ~ HI} tanr r HS

= 70 si phd ến của mặt nước Biết nước có n= — | - (lanŠ =fanr=- ¬

* G114 cử Gia su nguel nay nhìn ‘Ol ne ìn xuống đáy một dòng suối thầy hòn sỏi cách mặt nước 0,5 8 y o 8 n - của đè he là bao | ị TỐ Tu (1) & (2) —> — HS =— © HS=—HS 34 ~ 0,667 m cử |

m theo phương gần như vuông góc mặt nước thì độ sâu thực sự của dòng suối | HS 4 3 nhiêu? Vậy hòn sỏi cách mặt nước 0,667 m

Hướng dân: | Vi du 8: Mot thuoc dai 1 m, co 100 do chia, được nhúng thang đứng vào bể nước

* Anh sáng từ hòn sỏi S (S cách mặt nước đoạn SH) đên mặt nước khúc xạ vào | Dau mang vach so 100 6 trong nước, đâu sô 0 ở ngoài không khí Một người nhìn

mắt với góc khúc xạ r — mắt thây ảnh S’ cla S cách mặt nước đoạn S”H | vào thước theo phương gân như vuông góc với mặt nước Người này thây đông ị + Khi r = œ = 70” thì HS? = 0,5 m: =gq= 5 ° _ af 1 thời hai ảnh của thước: ảnh phân thước ở ngoài không khí và ảnh phân thước | |

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: a , : i nhúng trong nước Biệt nước có n= —, |

a) Giải thích hiện tượng quan sat được

_ b) Người quan sát thấy ảnh của vạch 100 tring với ảnh vạch số 9 Tính chiều dài

của phan thước ngập trong nước | 7

Huong dan:

a) Người thay dong thời hai ảnh của thước là do:

+ Ảnh sáng từ mỗi vạch của phân thước ngoài không khí đến mặt nước phản xạ

vào mắt => mắt thấy ảnh của phân thước này trong.nước

+ Anh sang từ mỗi vạch của phần thước trong nước đến mặt nước khúc xạ vào mắt

=> mắt thấy ảnh của phần thước nay trong nước (hình vẽ)

Vậy mắt nhìn vào mặt nước sẽ thây | —]

Gọi A' là ảnh của vạch số 0; B là ảnh của vạch số 100

suất của khối đó là n = 1, 414 (= J/2) Chiếu một

chum sáng song song, don SAC, hep, co dang mot dai sáng năm trong một tiết diện thăng của khôi đó, vào mặt phăng, dưới góc tới 45”

a) Xác định vùng trên mặt trụ có tia sáng ló ra

b) Goi SI, là một tỉa sáng trong chùm có tỉa ló ra

khỏi mặt trụ theo phương song song với tia tới Xác

định vị trí của điểm tới I, và vẽ đường đi của tia sang c) Goi SA la một tia sáng trong chùm tia tới có điểm

tới nằm rất gần mép A của khối chất Hãy vẽ tiếp đường — Sa

| di cua tia sang nay

a) Vùng trên mặt trụ có tia sáng ló ra:

e Goi J, la điểm mà tại đó tia I,J, 6 goc tdi 1 -i,

l l

,® xe — ee _—— oO

(voi sini,, =—-==>1y.=49°) | n 2

Ta co: sini = risinr

sin45° 1 -»r=30°

e Xét AOLJ, co:

j,O1 =180°—(90°-1)—iy, = 75°=> sd AJ, = 75°

e Tuong tu xét diém J, ma tai dé tia l;J; có góc tới 1=1,,

toi 1>1,, nén bi phan xa toàn phân vào trong hộp khối trụ

Vậy chỉ có các tỉa tới trong khoảng 1L, mới cho tia ló ra ngoài khối bán trụ, các

tia ló này năm trong cung iJ, = 90°, gidi han boi AJ, = 75°va J,B = 45°

b) Điểm tới I của tia sáng có tia ló song song với tia toi:

Xét tia tới SI, có tia ló JR//S1

Ta có: 1'=1+ (tính chât góc ngoài tam giác)

c©) Đường đi của tia sáng tới nam rat gan A: | K- c) A dat trong nước, mat kia ban tiệp giáp không khí:

Tia AD toi mat cong cd i=60°>i,, nén phan xa (HO) _ —_ ae &

Tia DE ti Ecé i= 60° >i,, nén phan xa ton phan theo EB’ Ay woe A AJH Eg I

Dễ dàng chứng minh được B' trùng với B (tam giác OAD, | ODE, OEB là 3 tam giác đều) Ể (n’) (n)

Tai B, góc tới ¡ = 30” — góc lói'=45° xố

Tia ló BK vuông góc với tia tới SA Coi bản song song là một hệ ghép gồm hai lưỡng chất phăng song song <n >

A qua lưỡng chất phẳng HạO - TT cho ảnh A;:

Vi du 10: Mot chum tia sáng, hội tụ tại điểm S trên mản Khi chan chùm tia đến S AH _ AH | AY | 1520 bang ban thủy tỉnh chiết suất n = 1,5 day 12 cm thi cần dời màn như thế nào để lại | ~ <> AH = ñ —=-~ ““=22 5cm

hứng được điểm sáng trên màn | | n n n 4

Vay cân dịch chuyên màn ra xa bản mặt song — q b AA) = Al — Agl = (AH + HD — Agl = (20 + 6) — 19 = 7 em

Vid dụ 11: Cho bản hai mặt song song có bè dày e = 6 cm, chiết suất n = 1,5 Tính i Vi du 12: Chiếu một: chùm tia sáng hẹp từ không khí vào mặt nước theo phương

khoảng cách giữa điểm sang A va ảnh của nó trong các trường hợp: | thang đứng thì điểm hội tụ S’¢ của chùm khúc xạ nằm dưới mặt nước 40 cm Nước

a) A va ban déu đặt trong không khí | | _ cón= 4

` AK A | 4 củ |

b) A va ban déu dat trong nudc (chiét suat n' = 3) | a) Khi đặt trên mặt nước một bản song song bằng thủy tỉnh chiết suất n' = 1,5 và

20 1 day 3 cm thì điểm hội tụ chuyển một đoạn bao nhiêu theo chiều nào?

c) A dat trong nước, mặt kia của bản tiếp giáp với không khí (Cho A N= cm) | b) Nếu đặt bản song song trên chìm dưới nước (song song với mặt nước) cách mặt

Hướng dẫn: | 45 nước 10 cm thì điểm hội tụ dịch đi một đoạn băng bao nhiêu?

4) A và bản đều đặt trong không khí: | " | Hướng dẫn:

AA' ụ dị | 2 em | | 1 a) S’ 14 anh thật cách mặt nước 40 cm, đó là ảnh của vat do S:

Bài 1-19/ Chiếu một tia sáng từ không khí vào một khối chất trong suốt có chiết suất

n với góc tới 40Ẻ thì góc khúc xạ trong khối chất này là 20955° Tính giá trị n

Bài 2-19/ Một tia sáng truyền từ môi trường À vào môi trường B dưới góc tới I = Š thì góc khúc xạ là r = 4°, Biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s, vận tốc ánh sáng trong môi trường A băng bao nhiêu?

Bài 3-19/ Một tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n¡ = 46, đến gặp mặt phân

cách với môi trường thứ hai có chiết suất nạ = 42 dưới góc tới ¡ Khi qua mặt

phân cách, tia sáng bị lệch so với phương ban đầu góc bằng i¡.Tính ¡

Bài 4-19/ Một cái cột cắm thăng đứng trong một bể rộng đựng nước Phân cột AB nhô lên mặt nước là 0,6, bóng của cột trên mặt nước là BC = 0,8 m, bóng của cột ở dưới đáy bé 1a HI = 1,7 m Tìm chiều sâu của bé nước? Chiết suất của nước là n = 3"

Bai 5-19/ Một cái bể hình chữ nhật, có đáy phẳng nằm ngang, chứa đây nước Một

— người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thăng đứng _ một góc 45” và năm trong mặt phắng vuông góc với mặt nước, hai thành bể này _ cách nhau 30 em Người ấy vừa vặn nhìn thấy một điểm nắm trên giao tuyến của thành bể và đáy bế Tính độ sâu của bê? Biết nước có chiết suất n= —

Bài 6-19/ Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40 cm có hai ~~

thành bên thắng đứng Khi máng nước cạn thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B Đồ nước vào máng đến độ cao h thì bóng của thành A ngăn bới đi 7 cm A | >

thoáng của chất lỏng

a) Tính bê rộng của chùm sáng khi nó truyén trong chat lỏng

b) Chùm khúc xạ trên gặp một gương phang dat trong chat lỏng, vuông góc với

mặt phẳng của dải sáng Gọi ơ là góc nhỏ nhất tạo bởi gương và mặt thoáng của

chất lỏng để chùm tỉa sau khi phản xạ trên gương không ló ra được ngoài không khí Hãy tính sinơ |

c) Nêu cach vẽ chính xác đường di cla một tia sáng trong chùm sáng nói ở câu b

Bài 9-19/ Một người nhìn điểm sang A qua bản thuỷ tinh phẳng Vật đặt cách mặt

_đưới bản thuỷ tình một khoảng £ = 12 cm Tính khoảng cách từ A' là ảnh của A qua bản thuỷ tỉnh đến mặt trên của bản thuyt tinh, nêu bản có độ dày d = 4,5 cm và

chiết suất n = 1,5

Bài 10-19/ Một người nhìn hòn sỏi ở đáy chậu Khi đỗ nước vào chậu, người đó thay hòn sỏi gần hơn 12 cm Tìm chiều cao cột nước đã đỗ vào chậu Biết „co“

Bài 11-19/ Một bản thủy tỉnh eó chiết suất n = 1,5, chiều dày e = 9 cm Một tia sáng

từ không khí qua bản dưới góc tới ¡ = 60° Tìm độ dời ngang của tia sáng? Nếu góc tới ¡ = 6° thì kết quả như thế nào? :

Bai 12-19/ Trong một cái chậu, có một lớp nước dày 12 cm và một lớp benzene day 9

cm nỗi trên mặt nước Một người nhìn vào chậu theo phương gân thắng đứng sẽ

cach nhau 1,2 m Nước có chiêt-suât n =—

a) Nguoi thay ca cach mat minh bao xa?

b) Cá thầy mắt người cách nó bao xa?

Bai 14 -19/ Day cua một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5

Đặt cốc lên một tờ giấy nam ngang roi nhìn qua day coc theo phương thăng đứng thì thây hàng chữ trên giây tựa như nằm trong thủy tỉnh, cách mặt trong của đáy 6

mm Đỗ nước vào đây cốc rồi nhìn qua lớp nước theo phương thắng đứng thì thấy hàng chữ tựa như năm trong nước, cách mặt nước 10,2 cm Chiết suất của nước là

' 4 n'= 3 Tính độ dày của đáy cốc và chiều ‹ cao của cốc

Bai 15-19/ Mot chau đáy phẳng ngang, chứa một lớp nước dày 25 cm chiết suất

Bài 16-19/ Kẻ trên giấy hai đường thăng song song cách nhau khoảng dị = = 2,1 cm

Đặt một bản mặt song song trong suốt có bề dày d; = 4,5 cm lên tỜ giây Nhin qua tắm kính dưới góc 1= 45° lén mot duong da ké, ta co ao giac néu nôi dài đường này ra ngoài bản song song thì nó trùng với đường kia Tính chiết suất của bản

Bài 17-19/ Một chậu hình trụ đường kính đáy AB = d = 40 cm, cao AC =h= l6 cm

| z " ns 4h , 4 `

"Mắt tại M ta chỉ nhìn được điểm B của đáy chậu Hỏi phải đô nước (n= 3? vào

chậu tới độ cao x là bao nhiêu để có thể nhìn thây tâm của đáy chậu?

Bài 18-19/ Một khối lập phuong canh a = 6 cm, được đặt chim trong nudc chiét suat

n — có mặt trên song song với mặt nước Tính thể tích của ảnh khối lập

hạ

Bài 2I-19/ Chứng minh răng một t chùm tla song song di vao mot qua cau thuy tinh

không thể ló ra khỏi quả cầu thành một chim song song Biết quả cầu đặt trong không khí

Bài 22-19/ Cho một khối thủy tỉnh hình bán cầu, chiết suất

theo phương vuông góc với mặt đó và phủ kín mặt đó

a) Chứng minh răng chùm sáng ló ra khỏi mặt cầu không phải là một chùm dong quy mà nó tạo ra một vệt

sáng có dạng một đoạn thang sang nam doc theo đường kính của mặt cầu vuông goc voi mat phang

b) Xac dinh vi tri va chiéu dai cua doan thăng sáng nói trên Cho bán kính của

Khoảng cách giữa hai thành bê là DC = 30 cm

‘Anh sang tir D la diém năm trên giao tuyên của A I

thành bể và đáy bể đến điểm giữa I của mặt nước, ' khúc xạ vào mắt — mắt thây D Theo định luật ` khúc xạ ánh sáng: | '

—=r= 159

Tại A:

sini =nsinr > n= amt = 1,932

sinr Bai 8-19/

2

2 2 _ (1,5) — v2

b) Xét tia toi SI Tia nay khúc xạ tại I vào nước, đến gương tại J và phản xạ trên

gương, trở lại mặt thoáng chât lỏng tại K Muôn tia sáng không ló ra ngoài không khí thì góc tới tại K là iạ phải lớn hơn hoặc băng góc giới hạn

<> sin2o,,,, = sin(i,, —r) =SiM1,, cosr —SInrCOST,,

a l

Tại vị trí K bất kì: sinl„ =— =7, n

tại K, ta vẽ 2 vòng tròn tâm K bán kính 2 và 3 đơn vị

Vẽ tiếp tuyến vòng tròn (2) tại C cắt vòng tròn (3) tại D

Nối K với D, ta có tia phản xạ từ gương đến

Kéo dài tia IB va tia KD cắt nhau tại J

Từ J vẽ phân giác góc UK _roi vé guong vudng géc với phân giác trên

—= Khoảng cách từ Aˆ đến mặt trên bản là:

A’Q = AP— AA’ +d=12—1,5+4,5 = 15 cm Bai 10-19/

S qua ludng chat nhẳng nước — KK cho ảnh S”

Vậy S ở cách mặt thoáng 48 cm hay chiều cao cột nước là 4§ cm

Bài E1-19/ (Dựa vào hình vẽ bai 9-1)

- Gọi S là điểm năm trên đáy chậu

+S qua lưỡng chất phang H,O- benzen cho anh Si:

Vậy khi nhìn vào chậu theo phương gân thăng đứng thi thay day chau cach mat thoang 15

Gọi AB là hàng chữ trên tờ giấy

AB qua lưỡng chất phẳng thủy tinh KK cho anh A’B’:

Khi đổ nước đây cốc:

AB qua lưỡng chất phẳng thuy tỉnh nước cho ảnh A,B,

_với AK=KH+HA,=h+8 © A;K =2 (h+8)=102 <> h= 128 mm

Vậy chiều cao của cốc là KA =h +9 = 137 mm

Bài 16-19/

SInI1 Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sinI=nsinr>n=———

2,1 -_=l,5

Mắt nhìn thấy tâm O khi ánh sáng

từ O, khúc xạ qua lớp nước lọt vào mắt

X2 -Šˆ =KA' n NK MES Ske n Nyx

— Chiều cao ảnh của khỗi lập phương là:

Góc nhìn của mặt so với mặt nước sẽ ảnh hưởng đến độ nâng của ảnh A', nghĩa là sự gãy khúc của phân đũa sẽ thay đôi

Chia ban thanh nhiéu ban mỏng (xem mỗi bản có chiết k

suất không đổi) có chiết suất từ n, đến n„ nt 4

Xét tia SĨ, trong chùm tia tới, sau khi khúc xạ qua quả câu ra ngoài có tỉa ló la JoK

Góc lệch giữa tia tới SĨ, và tia 16 I, K laa= 2(i - r) Tương tự, ta xét tia thứ hai gan tia SI, , gia str tia nay cé géc toi la i =i+ Ai

Luc này góc khúc xạ r =r+ Ar

— góc lệch giữa tia tới và tia ló thứ hai là:

o' = 2(1'—r') = 2(i—r + Ai—Ar) Hai tia 16 nay song song khi: œ =œ'=> Ai = Ar

Theo dinh luat khuc xa anh sang: sini = nsinr © (Cd)

Dao ham (1): cosi di = ncosr dr | Hay cosiAi = ncosrAr

Khi Ai=Ar=>cosi=ncosr (2) Bình phương 2 về của (1) và (2) rồi cộng lại ta được:

siniˆ +cosi” = n”(sin” r + eos” r)>n =1

Vay chum tia ló song song khi n = 1, trái với giả thiết

Điều kiện để tia sáng ló ra ngoài là:

nR sini nR

=> OF = <> OF = =

inicosi—sint > sin? i i-V1—n’ sin’ i

= n nes iy-U- n7 sin’ i)

> OF =— — (nv —sin’ i+ Vin sini) (*)

-Khii=0 thì (OF),„ =OE = OF, =~ ` _ aE =RQ+v2)

-Khi i=i,, = 45° thi (OF),.,, = OF,

Nghia 1a tia 16 tao ra mot vệt sang EF, nằm dọc theo đường kính của mặt cầu

vuông góc với mặt phăng

<> sin(it+ Al) = nsin(r + Ar) '

<> sinicos Ai+sin Aicosi = n(sinrcos Ar + sin Arcos r)

n¡: chiết suất của môi trường tới (n¡ > nạ);

nạ chiết suất của môi trường khúc xạ

+ Khi môi trường 2 là không khí (hoặc chân không) thì nạ = 1

+ Khi i= lạn thì r = 90”: tia khúc xạ |

nam ngay trên mặt phân cách (r = 90°) | S | R

nước (n¡)

+ Khi ¡ > lạ: không còn tia khúc xạ Toàn bộ tia tới bị phản xạ trở lại môi trường

cũ, lúc này tia phản xạ sáng như tia tỚI -

a) Hai môi trường (2) và (3), mỗi trường nào chiết quang hơn?

b) Tính góc giới hạn phản xạ toàn phân giữa (2) và (3)

Hướng dẫn:

a) Khi ánh sáng đi từ môi trường (1) vào môi trường (2):

n, sini =n, sinr =n, sin30° = "1

Khi ánh sáng đi từ môi trường (1) vào môi trường (3):

n, sini=n, sint'=n, sinds® = V2 (**)

Từ (*) và (**) => = Pa 3s nxt hay n, = /2n,

Vậy môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (3)

b) Góc giới hạn toàn phần giữa môi trường (2) và môi trường (3) Khi ánh sáng đi từ môi trường (2) vào môi trường (3) -

+ Khi OA > 8,8 cm: tia sang tir A dén I CÓ gÓC toi 1 < lạ; nên mat ta nhin thay anh

cua A trong chat long (hinh a);

+ Khi OA < 8,8 cm: tia sang tu A dén I co géc tdi i > ign nén tia sang dén I sé phan

xạ toàn phân tại ¡ => mắt ta không nhìn thấy A;

+ Khi OA = 8,8 cm: tia sáng từ A đến l có góc tới Ì = leh — tia khúc xạ đi là là mặt chất lỏng (hình bì)

Từ hình b: sini„ = sinOAI = ĐÍ = Ol 0,75

AI Vor? + OA’ |

¬ | Lai co: SINigh = — > n= 1,33

Ví dụ 4: Một tắm thủy tỉnh mỏng trong suốt có tiết điện là hình chữ nhật ABCD |

(AB >> AD), mat day AB tiếp xúc với một chất lỏng có chiết suất Ny = V2

Chiéu mot tia sang don sac SI nam trong mat phang ABCD tới mặt AD sao cho tia

tới này năm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia.khúc xạ trong thủy tỉnh gặp đáy

AB ở điêm K

|

a) Gia sử thủy tinh có chiết suất n = 1,5 Tính giá trị lớn nhất của góc tới ¡ để có phản xạ toàn phân tại K

b) Chiết suất của thủy tỉnh phải có giá trị như thế nào để với mọi góc tới

¡ (0 <¡<90”) tỉa khúc xa IK van phan xạ toàn phân trên mặt đáy AB

b) Điều kiện để với mọi góc tới 1(0<i< 905) tia khúc xạ IK vẫn phản xạ toàn

phân trên mặt đáy AB: | | |

A Ae 3 ° Far ners Garren

Vi du 5: Trén bé mat phang cua một khối thủy tỉnh có lớp nước bề dày không đổi;

trên lớp nước là không khí Một tia sảng xuât phát từ thủy tỉnh hướng tới mặt phân

cách thủy tính — nước Hãy khảo sát các hiện tượng xảy ra khi thay đổi góc tới từ 0 Ƒ NHU

Khi góc tới ¡, tăng dân từ 0 đến ¬ (H;O)

a) khi h < [ghi va Nn, sini, <]

Tại: nsini =n, sinr | fi (TT)

— Tại Ï có tia khúc xạ IJ và tại J có tia khúc xạ JR ra không khí (H.a):

b) Khi i; < igh) va n, sini, =n, sinr =1 " oo!

Tai I có tia khúc xạ LJ và tia khúc xạ LJ đến J với goc giới hạn 1„ Bắt đầu có phản -

xạ toàn phân ở mặt phân cach HO ~KK

Khi 1, lớn hơn giá trị trén nhung’ i, <1 „ thì van có tỉa khúc xạ lJ, và tại J tỉa sáng

phản xạ toàn phân theo JK, rồi ló ra ngoài theo KR (H.b)

c) Khi La, <i, : Tia sang SI phan xa toan phan tai mặt phân cách TT - H,O(H.c)

| Ví dụ 6: Một ngọn đèn nhỏ S năm dưới đáy của một bể nước nhỏ, sâu 20 em Hỏi

phải thả trên mặt nước một tâm gỗ mỏng có vị trí, hình dạng và kích thước nhỏ nhất là bao nhiêu để vừa vặn không có tia sáng nào của ngọn đèn lọt qua mặt

thoáng của nước Cho nnước =

Dé khéng cé tia sing nao tir S phétra - - - -}X 4 - 8

khuc xa ra ngoài mặt nước, ta cân đặt trên ' | mat nude tam gd mong hinh tron co tam

O nằm trên đường thắng đứng qua Svàcó 77” ”” TT V†ÝZ TT TT TY TY đường kính J] sao cho các tia sáng từ S

đến mép tắm gỗ có góc tới ¡ = lan S

Tacé: sinigh = sinS = Ol = = O} = (1)

SI Jor+os* Vol? +20?

Khi tỉa sáng phản xạ toàn phần tại J cũng sẽ ẽ phản xạ toàn phân tại các điểm khác

trên thành sợi cáp vậy điều kiện chiết suất là n >42.-

Ví dụ 8: Một khối cầu trong suốt bán kính R = 2 cm và chiết suất nạ = 1 duoc dat trong môi trường trong suốt chiết suất nị = V3 Chiếu tia sáng đơn sắc SĨ từ môi trường n¡ đến quả câu (hình vẽ) Gọi £ là khoảng cách từ tâm O của mặt cầu đến

_1 igh & Sinl < SiNMign > SING < SiNigh

œ <2 c©(<2R

R nị n, Thay số => £< 1,15 cm

Tai J luon co tia khuc xa ra ngoai vi môi trường ngoài có chiết suất nị lớn hơn chiết suất môi trường bên trong quả câu là nạ

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 1-20/ Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất n, =l,5 và phân bọc ngoài

_ có chiết suất n, =1,41 Chum tia tới hội tụ tại mặt trước của ống VỚI góc 2œ Xác

định œ để tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống

Bài 2-20/ Một khối cầu trong suốt, bán kính R làm băng chât có chiệết suât n; được đặt trong môi trường trong suốt chiết suất n, Gọi £ là khoảng

a) Tìm điều kiện mà £ phải thỏa để tia sáng khúc xạ được qua khối câu

b) Giả sử điều kiện này được thỏa, hãy tính góc lệch D của tia sang

Áp dụng bằng số: R=2cm; É = lcm; m = A3; nạ = Ì

Bài 3-20/ Chiếu một tia sáng tới tâm mặt trên của một khối lập phương với góc tdi ih, mặt phẳng tới song song với mặt bên của khối lập phương Thuy tinh lam khối lập phương có chiết suất n Sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ toàn phần ở

mặt bên và ló ra đáy Tìm điều kiện của góc tới ¡¡ phải thỏa

Bài 4-20/ Trên đáy của một cái chậu lớn có điểm sáng S Ánh sáng phát ra từ S hướng theo moi phuong Chau đựng một lớp nước dày l5 cm, chiết suất của nước là ` , Hỏi đáy chậu được chiếu sáng như thế nào do sự phản xạ toàn phân của chùm sảng tại:

i | iJ

a - HN n

Bài 5-20/ Một thợ lặn đứng ở đáy sông nhìn lên mặt nước thì thấy ảnh của những vật

ở đáy sông cách mình kể từ khoảng cách R = 15 m

a) Giải thích

b) Cho biết mắt người

X Bài 6-20/ Một người thợ

3 m và ở cách tường

ay 6 dd cao 1,5 m Tính độ sâu của sông

ăn đứng ở đáy năm ngang của một bé boi co lớp nước dày

m (tường thắng đứng) Mặt của người ấy ở độ cao l,5 m so

- với đáy bê Chiết suất của nước là n = ni

thoáng với góc tới I

a) Xác định ¡ để tia khúc xạ và tỉa phản xạ vuông góc với nhau

b) Dung ảnh S” của S tạo bởi một chùm tia sáng hẹp qua I theo phương gần như

vuông góc Tính khoảng cách từ S° đến mặt thoáng

c) Thay chất lỏng trên băng một chất lỏng khác có cùng chiều cao và chiết suất n'

Đặt trên mặt thoáng một màn chan tron bán kính R = 3 cm có tâm nằm trên đường

thăng đứng qua S Phải đặt mắt sát mặt thoáng mới nhìn thay anh S’ Tinh n’

Bài 8-20/ a) Một người thợ lặn đứng dưới đáy sông sẽ nhìn thấy toàn bộ bầu trời

trong góc mở băng bao nhiêu độ |

b) Người thợ lặn nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao là œ = 30” trên chân trời, tính độ cao

- thực Ð của Mặt Trời trên chân trời lúc đó Nước có chiết suât n = "

b) Goi IB = H là độ sâu của sông; MN = h là khoảng cách từ đáy sông đến mắt

Bài 6-20/ Hướng dẫn:

a) Độ cao thực của bức tường là đoạn BC

(Tia sáng từ C đến mặt nước khúc xạ theo phương MC’ dén mat Mat nhin thay

Do i= 50° >1,, nén chum sang tu den S sé phan xa toan phan tai |

= Vét sang sé nam tai D trong, nước trên bức tường (hình vẽ)

Bài 7-20/ Hướng dẫn: | a) Tia phản xạ IK vuông góc

với tia khúc xạ IR:

sint Ì ^ hax

S 900 —ï) "n Công thức về lang kinh:

1 1 Goi A là góc chiết quang của lăng kính;

tan! =— =—= 5 I¡ là góc tới mặt bên AB; 1; là góc ló khỏi mặt bên AC

n v3 _F¡ là góc khúc xạ; rạ là góc tới mặt bên AC | > 19,

b) S” tạo bởi S qua chùm tia sáng: ‘ini =n

HS'.tanr = HS tani : SHH, — ASU, (1)

Ve cmi | sini, = nsinr 2

Véi siny,, =—= + Khi tia sáng vuông góc mặt lăng kính sẽ đi thăng;

` n + Xét lăng kính có chiết suất tỉ đối n > 1: Khi tia sáng đến mặt bên thứ hai của lăng

kính với góc tới ra, do ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết

4

b) Góc œ=30° là độ cao biểu kiến của

Mặt Trời trên chân trời

+ Nếu r› = lbh > lo = 900: Tia lo đi sát mặt bên thứ hai của lăng kính

+ Nếu rạ> ign: Tia sang sé phan xa toan phan tai mat bén nay

Ví dụ 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60°, n = J2 Chiéu mot tia sang trong

tiết diện thẳng của lăng kính, từ phía đáy đi lên gập mặt bên dưới góc tới ¡ = 45”

a) Tìm góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính | | b) Néu ta tang hoac giảm góc tới đi vài độ thì góc lệch thay đổi như thế nào? Tại sao?

Hướng dẫn:

a) Công thức về lăng kính:

Từ sini¡ = nsinri — f¡ = 30° ma A =r; +1 >h= 30°

Lại có: sinla = nSinr¿ — ly 45°> góc lệch D = ijtbhb-A= 30°

b) Ở câu a) do 1 = nên góc lệch D là góc lệch cực tiểu, do vậy nếu ta tăng hoặc

giảm góc tới di vai độ thì góc lệch D sẽ tăng |

Ví dụ 2: Một lăng kính có g0c chiét quang A = 60°, lam bang thuy tinh chiết suất n = V2

a) Ở điều kiện góc lệch cực tiểu, tính góc tới và góc lệch của tỉa ló so với tia tỚI

Ví dụ 3: Một tia sáng đơn sắc đi vào mặt thứ nhất của một lăng kính thủy tính theo

hướng từ đáy lên, dưới góc tới Ì¡ 'E 600 rồi ló ra khỏi mặt thứ hai dưới góc lÒ in = 30°

Góc lệch D = 45° Tìm góc chiết quang A và chiết suất n của lăng kính

J3 `

Từ sini¡ = nsinrị Z > (1)

Li | | sini, = nsinr, = nsin(A - r¡) = nsin(45°- i) = 5 (2) Khai trién (2): nsin45°cosr; - nsinrcos45” = 2

+ Tia tdi SI có góc tới ¡ = 60” khúc xạ _

vào lăng kính với góc khúc xạr: , _

+ Do 1; > leh nén tia sang sé phan xa toan phan tai J, tia

phan xa JK dén CB với góc toi rp

Dễ thấy rạ = 30” = r — góc ló i› = 60” => tia 16 KR // AB

Ví dụ 5: Một lăng kính bằng thủy tỉnh chiết suất n = 1,5, tiết diện chính là tam giác

vuông cân ABC (A = 90°) Mot tia téi don sac SI năm trong tiết diện ABC tới mặt

Tia khuc xa IJ đến mặt đáy BC tại J có góc tới I,:

Do 1, = 28° = =r= Tia khúc xạ KR ra ngoài không khi có góc lor, =1= 45°

Vay tia sang sau khi 16 ra ngoai lang kính song song với tia tỚI

Ví dụ 6: Một lăng kính bằng thủy tinh chiết suất n có tiết diện thắng là một tam giác ABC, trong đó: A =90° B= 7D" Một tia tới SĨ đến mặt AB với góc tdi 1 theo hướng tử mặt AC lên đỉnh B

a) Tìm hệ thức liên hệ: giữa góc tới ¡ và chiết suất n để tia khúc xạ IJ hop voi BC góc 45°

b) Tìm điều kiện của n để IJ phản xạ toàn phân trên BC

c) Gia sử điều kiện trên đã có, chứng minh rang tia tới SI vuông góc với tia ló khỏi

Dé dang tinh dugc: r'=30° =r >i’ =

Goi giao diém’SI va KR la M

Ta có: AIM = 90°+i AKM = 90°-i'= 90° -

- Trong tứ giác AIMK: IMK + Â + AIM+ AKM =360°

= [MK =90° => SM | MK hay SI_LKR

Ví dụ 7: Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 6° và chiết suất n = 1,62 đỗi với ánh sáng màu lục Chiếu một chùm tia tới song song hẹp, màu lục, vào cạnh của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phăng phân giác của góc chiết quang

A, sao cho một phần của chùm tia sáng không qua lăng kính và một phân qua lăng kính Trên một màn ảnh E đặt song song với mặt phăng phân giác của A BoC chiét quang va cach no | m ta thấy có hai vết sáng màu lục

a) Xác định khoảng cách giữa hai vết sáng đó

b) Cho lăng kính dao động quanh cạnh của nó, về hai bên vị trí đã cho, với một biên độ rất nhỏ Các vết sánẽ trên màn ảnh E sẽ di chuyén thé nao?

c) Nếu chùm tia tới nói trên là chùm tia sáng trăng và chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu tím là 1,68; đối với ánh sáng màu đỏ là 1,61 Hãy tính chiều

rộng từ màu tím đến màu đỏ của dải quang phô liên tục trên màn ảnh

324

Hướng dẫn

a) Trên màn E có 2 vết sáng:

+ Vết H do chùm sáng không qua lăng kính tạo ra

+ Vết M do chùm sáng khi qua lăng kính bị lệch tạo thành

Góc lệch tia sáng qua lăng kính (với A nhỏ và góc tới nhỏ) là:

b) Do góc lệch D không phụ thuộc góc tới nên

khi cho lăng kính dao động quanh cạnh của nó về

hai bên vị trí đã cho với biên độ nhỏ thì hai vet

Góc lệch của tia đỏ:

) 67

D, =(n, -DA=(,61-1 _—— = 0,064 Khoang cach:

Ví dụ 8: Một lăng kính thuỷ tinh chiết suất n, có tiết diện thăng ABC là tam giác

vuông can tai A được đặt sao cho mặt huyện BC tiêp xúc với mặt nước Nước có

b) Giả sử AI thoả mãn điều kiện tìm được và cho biết chiết suất n = 42 , hãy vẽ

a) Điều kiện đối với khoảng cách AI:

Gọi lọ là điểm tới của tia sao cho tia khúc xạ trong lăng kính qua điểm C Để tia sáng sau khi khúc xạ sẽ gặp mặt BC, ta cần có: Al > Alo

AC tại K với góc tỚI rạ =r

= tỉa ló KR có góc ló iạ = 45` nên tia KR // tia tới SI

C BAI TAP REN LUYEN

Câu 1-21/ Tia tới vuông góc với mặt bên của lăng kính thủy tỉnh có góc chiết quang A; chiết suất n = I,5 Tia ló hợp với tia tới góc D = 30” Góc chiết quang A băng bao nhiêu?

Câu 2-21/ Một lăng kính có góc chiết quang A = 60”, n = 42 Chiếu một tia sáng trong

tiết diện thăng của lăng kính, từ phía đáy đi lên gặp mặt bên dưới góc tới ¡ = 45” Tìm

góc lệch của tia sáng

Câu 3-21/ Một lăng kính có góc chiết quang A = 60, làm băng thuỷ tỉnh chiết suất n = 42

Góc tới phải bằng bao nhiêuŠễ tia 16 đi sát mặt bên thứ hai của lăng kính?

Câu 4-21/ Xét một lắng kính có gỗ chiết quang A =60” Chiếu một tỉa sáng đơn sắc tới mặt bên thứ nhất của lăng kính Yới góc tới băng 50” thi tia 16 ra khỏi mặt bên thứ hai có góc lệch so với tia tới là 40` Tìm góc ló và chiết suất của lăng kính

Cau 5-21/ Một lăng kính có chiết suất n 1,4 tiết diện là một tam giác đều, đặt trong

itn = 2

Câu 7-21/ Một lăng kính có góc A = 60°, chiét su

a) Ở điều kiện góc lệch cực tiểu, tính góc tới và #óc lệch

328

b) Tìm góc tới để tiá ló sát mặt thứ hai lăng kính

c) Nếu tỉa tới đi sát mặt thứ nhất thì góc ló bằng bao nhiêu ?

Câu 8-21/ Một lăng kính thuỷ tỉnh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,6 Chiếu

một tia sáng theo phương vuông góc mặt bên của lăng kính Ta sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên thứ hai Tính giá trị nhỏ nhất của A

Câu 9-21/ Một lăng kính có dạng tam giác cân ABC, các góc ở đáy bằng 30°, làm

bằng thủy tỉnh có chiết suất phụ thuộc bước sóng Lăng kính đặt trong không khí

Một tia sáng trăng rọi theo phương song song với đáy BC của lăng kính và đi vào mặt AB tại điểm O tùy ý

a) Mô tả tính chất của chùm tia khúc xạ trong lăng kính và chứng minh rằng mọi _tia khúc xạ đều bị phản xạ toàn phần tại mặt đáy BC Biết rằng chiết suất của thủy

tinh ứng với tia đỏ nạ = 42, và ứng với tia tím n, = 3

b) Mô tả chùm tỉa ló ra khỏi mặt AC về phương diện màu sắc và chứng minh răng chùm tia ló cũng song song với đáy BC của lăng kính

c) Tính độ rộng của chùm tia ló này Độ rộng đó có phụ thuộc vào điểm tới O

không? Cho biết chiều cao của lăng kính AH =h = 5 cm

Câu 10 -21/ Một lăng kính thủy tỉnh (n = 1,5) có tiết

diện vuông góc như hình Trên mặt huyền có một giọt chất lỏng trong suốt Chùm tia sáng hẹp SI được chiếu tới mặt bên theo phương vuông póc và gap chat long

ở I Tính giá trị lớn nhất của chiết suất chất lỏng để có - phan xa toan phan 6 I

Câu 11-21/ Một lăng kính P¡, làm băng thủy tỉnh chiết suất n,, có tiết diện thăng là

một tam giác vuông cân ABC, với góc A vuông Mặt bên AC của nó được dan voi mặt huyện của một lăng kính P;, cũng có tiệt diện thăng là một tam giác vuông cân ACD với góc D vuông, nhưng bằng thủy tỉnh chiết suất n; Một tia sáng đơn sắc

SI, mau vang roi vao diém I, cla mat AB, theo phuong song song với cạnh huyền

BC Đối với ánh sáng màu này, các chiết suất có giá trị n, = V2: n, = V3

a) Tim điều kiện mà đoạn Al, phải thỏa mãn, để tia khúc xạ trong P¡ không bị phản xạ toàn phân ở mặt huyền BC

b) Giả sử điêu kiện này được thỏa mãn, chứng mình răng tia sáng ló ra khỏi mặt

DC, song song với tia tới Vẽ tia sáng đó

Câu 12-21/ Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, đáy BC tiếp |

xúc với một gương phăng (M) Một tia tới SI ứng với góc lệch cực tiêu của lăng | kính sẽ ló ra đến gương (M) tại K và phản xạ theo KR

a) Vẽ đường đi của tia sảng

b) Chứng minh răng tia phản xa KR song song với tia tới SỈ ¬

c) Đường phân giác AO (O năm trên BC) cua lang kính và đường thăng goc OH (hạ từ ÖO xuống tia tới SI) hợp nhau góc: 20° Tính chiết suất n của lăng kính

Câu 13-21/ Một lăng kính thủy tỉnh có tiết diện thắng là một tam A

giac can ABC, dinh A Mot tia sáng rọi vuông góc vào mặt bên _

AB sau hai lan phan xa toan phan trén hai mat AC va AB thi ló

ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC

a) Tính góc chiết quang A của lăng kính

b) Tìm điều kiện mà chiết suất của lăng kính này phải thỏa mãn

c) Cho răng chiết suất của lăng kính đối với tia sáng màu lục

vừa đủ thỏa mãn điều kiện nêu ở trên Khi đó, nếu tia tới là tia

sáng trăng thì tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc

với BC có còn là ánh sáng trăng không?

Câu 14-21/ Chậu chứa chất lỏng chiết suất n = 1,5 Tia toi chiếu đến mặt thoáng với _ |

sóc tới 457 a) Tính góc lệch khi ánh sáng khúc xạ vào chất lỏng

t

tới và tia ló ra khỏi đáy chậu

c) Tia tới cô định Nghiêng đáy chậu góc œ Tính œ đê góc lệch giữa tia tới và tia

ló có giá trị như ở câu a

Câu 15-21/ Lăng kính có tiết diện tam giác đều ABC Tại các đoạn kéo dài của cạnh ?

BC vé hai phia ta chon 2 diém D va E Ban đầu đặt một ông ngắm với quang trục 4 dọc theo chiều BC, thì sau đó phải quay ông kính một góc 259 mới có thể nhìnthây 9 Ÿ

điểm E xuất hiện tại tâm điểm vật kính của kính Nếu chuyển kính sang điểm E thì

-_ với các điều kiện tương tự phải quay một góc 12°46’ modi nhin thay được điêm D

Tìm chiết suất n của chât làm lăng kính z

Câu 16-21/ Lăng kính có tiết diện là tam giác đều ABC Góc tới lớn nhất đối với mặt |

AB để tia sáng hãy còn bị phản xạ toàn phân trên mật AC là 30° Tìm chiết suâtn § của chất làm lăng kính

Câu 17-21/ Một lăng kính thủy tỉnh có tiết diện thắng là một hình thang cân ABCD i

trung diém I,, I,, L, của ba mặt AB, BC,

CD theo phương vuông góc với đáy nhỏ

BC Chiết suất của thủy tỉnh đối với ánh

sáng này là n = 1,732 Tính khoảng cách giữa ba vệt sáng do ba chum tia trên tạo trên một màn (M) đặt song song với mặt A

phang ABCD | s : 6 696 VỚI mật

Cau 18-21/ Chứng minh răng a Nà ø góc lệch của tia sáng khi di qua lăng kính có giá sóc lệ 19 tla s4 4 trị cự

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Cau 2-21/

Tw sini; =nsinr; > r, = 30°

mà A =rị + rạ = rạ = 307

Lại có: sinia = nsinrạ = iạ = 45

= góc lệch D =i¡ +ia- A=300

Câu 3-21/ Khi tia ló đi sát mặt bên thứ hai thì i, = 90°

Tỉa tới vuông góc với mặt bên thứ nhật sẽ truyền den mat bên thứ hai với góc tới I = A

Để có phản xạ toàn phần ở mặt bên thứ hai thì:i = A 2 ig, > Armin = len

a) Voi cing mot goc tdi ¡, các tia màu khác nhau ứng với các chiết suất khác nhau

sẽ có góc khúc xạ khác nhau = Ảnh sáng trăng bị tán sắc trong lăng kính (Tia đỏ

lệch ít nhất và tia tím bị lệch nhiều nhất)

* Góc tới giới hạn:

Đôi với ánh sáng đỏ:

¬ l ] 0

sini,,, =—-=—= => ipha = 45 ghd

Ny 2 Đôi với ánh sáng tím:

Tia tim gap đá) BC tại I- sini =n, sing >t

Tia dé gap day BC tai J: sini=n,sinr, > tạ ~ 37°40

Dé dang chứng minh được:

+ Tia tím OI đến BC với góc tdi i, = 60° > i,,, = tia tím phản xạ toan phan tai day BC

+ Tia dé OJ đến BC với góc tới lạ = 67°46" > ing = tia do phan xa toan phan tai day BC

Vậy, mọi tia sáng khúc xạ trong lăng kính đều bị phản xạ toàn phân trên đáy BC

b) Ta dé dang ching minh tia phan xa tim II, đến mặt AC có góc tới:

Để tia khúc xạ l1; không bị phản xạ toàn phần tại mặt huyền BC thì tia khúc xạ

I,L, phải có điểm tới I; năm trên mặt AC = AI,<a (*)

Dat AB = AC =a, theo định luật khúc xạ ảnh sáng:

¬ lai I, : sini, =n, sinr, <> sinr, =——— Hs sn45° = 1

Câu 12-21/

—a) Ứng với góc lệch cực tiểu, tia tới SI và tỉa ló JK đối xứng nhau qua mặt phẳng

phân giác của góc chiết quang A

_ |h=b - 4 30°

Ta co:

i, =1,

b) Chung minh KR // SI:

Dé dang thay rang: a=y vaa=B> y= B Vay SI// KR do y =B (2 góc déng vi bang nhau)

- Vậy điều kiện của chiết suất n của lăng kính là n > I,701 (*)

c) Chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc như sau:

Tg <DNam < Dane <1 < Dyan <Doham <2 cam vàng chàm tím

Như vậy khi chiết suất màu lục vừa thỏa mãn điều kiện (*) thì:

+ Các tia màu lam, cham, tim sé thoa mãn điều kiện (*) và các tỉa màu này sẽ phản

xạ toàn phân tại mặt AC và ló ra ngoài mặt BC

+ Các tia màu đỏ, cam, vàng sẽ không thỏa mãn điêu kiện (*) và sẽ có một phân ló

ra khỏi mặt AC, một phần phan xa theo IJ

-_ Như vậy chùm tia ló ra khỏi đáy BC sẽ không con là ánh sáng trăng (nó sẽ ngả

sang màu xanh)

Do góc lệch tia ló và tia tới như ở câu a (mà tỉa tới cố định — tỉa khúc xạ vào chất

“lỏng cũng cô định) nên tia khúc xạ phải vuông góc với đáy chậu

<> sin60°cosr, — sin r, cos 60° 2 —

n

l a ane |

=—— vao hé thtrc trén > n ~ 1,53 Thê sinr

2n Cau 17-21/

Tia S;l› đi thắng qua lăng kính

Tia SI, khac xa theo I,K đến mặt AD, sa

do 16 ra ngoai theo KM, (M, trén man)

Tương tự, tia S,M, tạo vệt M, di xứng qua

Chi y: Goc léch D cua tia sáng S¡l; qua lăng kính là góc lệch cực tiểu nên khi

quay lăng kính thì góc lệch chỉ có tăng thêm

Câu 18-21/

(1) Khảo sát sự biến thiên của D theo i i

| Từ sini, =nsinr, > cosi, =ncosr— _ dr (1)

* Tiéu cw thau kinh:

+ Khi thấu kính đặt trong không khí:

1 1 |

—=(n-l)| —+—

f ( R, R, + Khi thấu kính đặt trong môi trường có chiết suất n':

I l

i — (= — 1) —+—

f' R, R, Quy ude: +R >0: mặt cong lôi; R < 0: mặt cong lõm; R = œ: mặt phăng;

+f >0: thấu kính hội tụ; f < 0: thấu kính phân kỳ

đ' = OA': là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính f= OF: la tiêu cự của thấu kính

AB là độ cao vật và A'B' la d6 cao anh

_ Quy ước: - |

———=_ đ>0: vật thật; d < 0: vật ảo

- d'>0: anh that; d' <0: anh ảo

- = «f> 0: thấu kính hội tụ; f< 0: thâu kính phân kỳ

* Sự tạo ảnh qua thấu kính:

THAU KINH HOI TU

THAU KINH PHAN KY

VAT + Vật ở vô cực: cho ảnh thật, rất | Luôn luôn cho ảnh ảo cùng chiêu, THẠT | nhỏ so với vật, ở tại tiêu diện; nhỏ hơn vật

+ Vật có d > 2f: cho anh that, | (Khi vật ở vô cực: cho ảnh ảo, rất

ngược chiêu vật, nhỏ hơn vật; nhỏ so với vật, ở tại tiêu điện)

+ Vật có d = 2F: cho ảnh thật, ngược chiêu và băng vật;

+ Vật có f < d< 2Í: cho anh that, ngược chiêu vật, lớn hon vat;

+ Vật tại F: cho-ảnh ở vô cực:

+ Vật ở trong OF: cho ảnh ao

| cùng chiêu, lớn hon vat

VAT Luôn luôn cho ảnh thật cùng | + Vật ở vô cực: cho anh ao, rất nhỏ

AO | chiéu, nhé hon vat SO vỚi vật, ở tại tiêu diện;

+ Vat có | d | > 2f: cho ảnh ảo, ngược chiêu vật, nhỏ hơn vật;

+ Vật có |d[ = 2f cho ảnh ảo,

ngược chiêu và băng vật;

+ Vật có f< |d| < 2f: cho ảnh ảo,

ngược chiêu vật, lớn hơn vật;

+ Vật tại F: cho ảnh ở vô Cực;

+ Vật Ở trong OE: cho ảnh thật cùng chiêu, lớn hơn vật

Chu y: Đề giải bài tập thấu kính nên hiểu và nắm rõ sự tạo ảnh trên ˆ

rõ nét trên màn, hai vị trí này cách nhau một khoảng t Xác định tiêu cự thấu kính 4 d = L+VA

+ dị và dh là vị trí vật và ảnh trước khi dịch chuyền

+ dạ và đ$ là vị trí vật và ảnh sau khi dịch chuyên , + Khi vat lai gan thấu kính đoạn a, anh dịch đoạn b và không đổi bản chất

Ta có: dạ =dị-a (l) |

=d'; +b (2) + Khi vật ra xa thấu kính đoạn a, ảnh dịch đoạn b và không đổi bản chất:

Ta có: dạ =dị +a (1)

d', = d'; - b (2) Chú ý:

+ Nếu ảnh ban đầu là ảnh thật, ảnh sau là ảnh ảo và khoảng cách hai ảnh là b, ta có: dị —d;¿`=b :

+ Nếu đề bài cho độ phóng đại ảnh trước và sau khi dịch chuyền Ta có:

d', —f

- Trước khi dịch chuyên: kị = - ¬" = af (3)

- Sau khi dịch chuyển: kạ= 92 =t d, d,-f (4)

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT THÁU KÍNH

Để xác định vị trí đặt thấu kính ta cần nhớ:

+ Đối với thấu kính hội tụ:

- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh thật tại B thì A và B phải ở hai bên thâu kính Ngược lại khi vật thật đặt tại B thì qua thâu kính trên phải cho ảnh thật tại A (tính chất thuận nghịch của đường truyền ánh sáng)

- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh ảo tại B thì A và B phải ở cùng phía đỗi

i thâu kính và OB > OA (do ảnh ảo này cao hơn vật, ở xa thâu kính hơn vật)

3 Đối với thấu kính phân kỳ:

Vật nhỏ hơn

ật đặt tại A qua thấu kính phân kỳ cho ảnh tại B thì ảnh đó phải là ảnh ảo

ật, ở cùng phía với vật so với thấu kính và có chiều cao nhỏ hơn vật nên:

- Vé chum tia ló di qua S' (hoặc có phương qua S');

- _ Vết sáng trên màn là giao của chùm tia ló với màn (thường có dạng hình tròn)

* Thường dùng tính chất tam giác đồng dạng để tìm kết quả

Chú ý:

Nếu vết sáng trên màn có kích thước lớn hơn kích thước thấu kính thì màn ở xa

thâu kính hoặc anh S' la anh ao |

- Nếu vết sáng trên màn có kích thước băng kích thước thấu kính thì ảnh S*' là trung điểm của khoảng cách màn và thâu kính hoặc nguồn sáng điểm S ở tại tiêu điểm

F của thâu kính

- _ Khi tính trong hệ thức của tam giác đồng dạng thì OS' > 0 nhưng khi dùng công

thức thấu kính thì d'= OS' có d' < 0 khi Sĩ là ảnh ảo và đ'> 0 khi S' là ảnh thật

B CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Thấu kính phăng lồi có bán kính mặt lồi R R= = I5 cm, chiết suất làm thâu kính

n = l,5 Vật sáng AB đặt vuống góc với trục chính, cách thấu kính đoạn d Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại ảnh; vẽ ảnh trong các trường hợp sau:

Tiêu cự thâu kính: — =(n—1)(—-+——) = 0,5-1)(—+— : ( We Ry (1,5 - DX IS)

=> f= 30cm: Day là thấu kính hội tụ

` ` : , 32 2, on 2 y Ù rie, Huon dan:

tan œ œ =————=> A'B'=œ.f_ (do ørất nhỏ nên tang ~a)

OF' b) Khi d = 75 cm:

a) Ta có: Rị = R; = - 40 cm Tiêu cự thấu kính:

,30

Vị trí ảnh A'B': d'= at - 0,30 =- 60cm

d-f 20-30

DO phong dai anh: k = “7 = — =3 b) Khi tịnh tiễn vật d thay đôi nhưng d luôn > 0

Vậy A"B` là ảnh ảo, cách thấu kính 60 cm, cao gập 3 vật và cùng chiêu vật Ta thấy d'= oe , do d > 0; f< 0 nén d’ luén < 0 = ảnh cho bởi thấu kính phân -

Vé hinh:

kì luôn là anh ảo khi vật là vật thật

Vị dụ 3: Vật ảo AB đặt vuông góc với trục chính tại A của thấu kính có độ lớn tiêu

cự băng l2 cm và cách thâu kính đoạn d Xác định vị trí tính chât ảnh và độ phóng đại ảnh, vẽ hình minh hoạ khi:

a) Thấu kính là thấu kính hội tụ và d = - 12 em

a) Xac dinh vi tri, tinh chat va dé phong đại ảnh Về hình Vị trí ảnh A'B': d=——— =————=6(cm | 410 A’ A»

b) Khi tịnh tiến vật trên trục chính lai gan va ra xa thấu kính thì ảnh có đối bản d-f_ -12-12 | ` | | chất không? Tại sao? ———

344 og | | v 345

Vậy A'B' là ảnh thật, cách thâu kính 24 cm, cao bằng 3 vật và cùng chiều vật

Ví dụ 4: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật cách thấu kính 80 cm

Nếu thay thấu kính hội tụ bằng thấu kính phân kỳ có cùng độ lớn tiêu cự và đặt

đúng chỗ thấu kính hội tụ thì ảnh thu được cách thấu kính 20 em Xác định các

Khi thay thấu kính hội tụ bằng thâu kính phân kỳ có f = - f và đặt đúng chỗ thầu

kính hội tụ thì ảnh thu được cách thấu kính 20 cm, anh nay la anh ao d' = - 20 cm

| Vi du 5: Thau kinh hdi tu bang thuy tinh, chiết suất Ì)§ Điểm sáng S đặt trên trục

chính của thấu kính cách thấu kính một khoảng không đồi

+ Khi cả điểm sáng lẫn ảnh của nó và thấu kính đều ở trong không khí thì ảnh cách

_Lại có: F= =9cm >f'=36 cm

d+d'

trong nước là 36 cm g g khi la f = 9 cm va tiêu cự thâu kính khi đặt

_ Thâu kính này là thâu kính hội tụ vì ảnh lớn hơn vật thật

Giả str 6 vi tri ban da au thau kinh cho anh that thi koa, ; ˆ Í 1a v : £

2 2 ° P 4 | VỊ tri Sau Cua vat

Vi dụ 8: Thấu kính tiêu cự có độ lớn 12 cm Vật sáng AB đặt vuông góc với trục

chính thấu kính cho ảnh A'B' = 0,8AB Xác định loại thấu kính và khoảng cách từ

= Vj tri vat AB: d= f+8 — Cd)

+ Khi đọc bảng biến thiên ta cần chủ ý đến độ lớn của k tăng hay giảm => chiéu

cao anh tang hay giam theo

+ Đối với thấu kinh Dhan ki:

D6 phong dai anh: k = —+-

Ta có bảng biên thiên sau: -

< 0(đoƒ< 0

| Ví dụ 10: Vật AB là đoạn thắng sáng nhỏ đặt vuông góc với trục chính của một thầu

kính phân kì, qua thấu kính ta có một ảnh cao bằng 0,5 lan vat va cach vat 60 cm Xác định tiêu cự thấu kính

_ Hướng dẫn:

Ảnh của vat sang AB qua thấu kính phân kì là ảnh ảo nhỏ hơn vật và cùng chiều

vật Như vậy: đ<0; ldl<dvak>0 ` |

_Taco:d+d? = -L= 60 cm (1)

vak= 2 - =0,5 | 7 | @)

Vi du 11: Thấu kính hội tụ tiêu cự 12 cm Vật thật AB đặt vuông góc với trục chính

qua thấu kính cho ảnh cách vật 6 cm Xác định vị trí vật |

+ Truong hop |: d?—6d+72=O0(vonghiém) _

+ Truong hop 2: dˆ+ód - 72=0 => dại =6 cm; dạ; = - 12 cm (loại vì d> 0)

Vậy có I vị trí vật đặt trước thấu kính 6 cm cho ảnh cách vật 6 em | Chủ ý: Ta có thể lí luận rằng L = 6 cm < 4ƒ= 48 cm nên ảnh này phải là ảnh ao

= loại trường hợp d + d’ = 6

Ví dụ 12: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thầu kính qua thấu kính cho ảnh A'B' = 2AB trên màn M Màn đặt song song và cách vật 90 cm

a) Thấu kính này là thấu kính gì? Tìm tiêu cự thấu kính — -

b) Giữ vật và màn cô định, thay thấu kính trên băng thấu kính khác có tiêu cự Ÿ

Khi dịch chuyển thấu kính này giữa vật và màn thì thấy chỉ có | vị trí của thấu

Ảnh trên màn là ảnh that = d, d'> 0 Tacé:d'+d=L (1)

Vị oye ve sang AB cach màn một đoạn x cô định Giữa vật và màn đặt thấu kính L/

| a im luge hai vị trí thâu kính cho ảnh rõ trên màn Hai vi trí này cách nhau 75 cm

_Thau kính này là thâu kính gì? Cho tiêu cự thấu kính có độ lớn 20 cm Tìm x |

cần dat thấu Kính hội tạ ta tim được hái v tri thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn

Biết ảnh sau cao gấp 2,25 lần ảnh trước Tìm tiêu cự thâu kính

Vi du 16: Vat sang AB qua thấu kính cho ảnh có độ phóng đại k =

Hướng dẫn:

“Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nhau nên khi vat dich chuyé

thì ảnh dịch chuyển lại gẦn thấu kính

Ta a =d,+15

'2 — đì - 15

(1) (2)

thau kinh ta thu được ảnh ảo A2B; Biết AB,

75 cm Tính tiêu cự f của thâu kính = 2A¿B; và ảnh sau cách ảnh trước

|

Vi du 18: Vat sang AB qua thau kinh hội tụ cho ảnh thật A'B' Khi dịch chuyên vật

lat gan thâu kính 60 cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh không đổi và ảnh vẫn là

ảnh thật Tính tiêu cự thâu kính, biết:

a) Ảnh sau cao gấp 4 lần ảnh trước

b) Ảnh sau cao gap 2 vat

_ Hướng dẫn:

a) Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nhau

Goi d; là vị trí vật trước khi dịch chuyền -

đ) là vị trí ảnh trước khi dịch chuyển d; là vị trí vật sau khi dịch chuyển

đ; là vị trí ảnh sau khi dich chuyển

Thé (3) & (4) vào ta tính duge f = 40 cm (Thau kinh hdi tu f > 0)

b) Khi anh sau cao gap 2 vat: A”B” = 2AB

Ví dụ 19: Vật sáng AB đặt trên trục chính thâu kính phân kì cho ảnh băng 3 lan vat

Dich vat doc theo truc chinh mot doan 12 cm thi ảnh bằng 0,5 lần vật Hỏi vật dịch lại gần hay ra xa thấu kính? Tìm tiêu cự thấu kính

Anh A,B, Ia anh thật nên khi dịch chuyển thấu kính ra xa vật t thi anh A,B, van la |

anh that (do dz > d))

d,-f d,-f Thé (3) vao (4), ta tinh duoc f = 20 cm

Vi du 21: Điểm sáng A trên trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh thật A' Khi dịch A

về thấu kính 5 cm thì ảnh dịch đoạn 10 cm Khi dịch A ra xa thấu kính-40 cm thì ảnh dịch 8 cm Tính tiêu cự thấu kính

©dị+ =35 (4)

a) Tim vi tri vat va anh

b) Thấu kính cố định, dịch vật doc theo truc chinh lai gan thau kinh thi anh dich

Từ(0)= SẾT, +d=L ed” Lá + LÊ 0 e để - 90đ + 1800 = 0

—=> d= 30 cm; đd = 60 cm (loai d = 60 cm vid <d’)

Vay vat sang AB cach thau kinh 30 cm va anh A'B' cach thau kinh 60 cm

b) Thấu kính cố định, dịch vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính -

Ta có bảng biên thiền sau:

Tir bang ta thay:

+ Khi d giảm từ 30 em đến 20 cm thì d' tăng dén | khi: d= 20 cm thì d’—> oo: : lúc

này ảnh là ảnh thật và dịch chuyền ra xa thấu kính, vả B

ảnh ảo và dịch chuyên lại gần thấu kính

b) Vật cỗ định, dịch chuyền thaw kính ra xa vat:

Xét khoảng, cách Le cua vật sáng ¿ AB va anh AB thay đôi khi d ting từ 30 cm đến '

Ô cực | ae a

a eo cai

(với d > 30 em) ©> L.=

d-f d—f d(d—2f) _ d(d- 40)

(d-f ' (d-20)/

I"=0<d=0;d=40 cm

rach: Led teed?

Dao ham L theo d: L'=

Bang bién thién:

+ Khi d tăng từ 30 cm đến 40 cm thì L giảm => anh dich chuyén lai gan vat

+ Khi d = 40 cm thi Linin = 80 cm

+ Khi d tăng từ 40 cm trở đi thi L tang — ảnh dịch chuyển ra xa vật

Chú ý:

+ Khi vật dịch chuyển, thấu kinh đứng yên để biết ảnh dịch chuyển thể nào ta xét

sự thay đổi của đ' theo d

+ Khi thấu kính dịch chuyển, vật đứng yén để biết ảnh dịch chuyển thế nào ta xét sịt thay đổi của L = d + đ' theo d

+ Khi đọc bảng biến thiên ta cân chú ý đến độ lớn của d’ (hay 4) tang hay giảm

=> chiêu dịch chuyển của ảnh

+ Đối với thấu kính phân kì:

* Thâm kinh phân kì cô định, dịch vật đọc theo trục chính lại sân thấu kinh —>d giảm

df : (với ƒ< 0)

df Daty=d’>y=

Đạo hàm L theo d: L' = 98-2) 5 g wire 0) (d—f)? a |

Bang bién thién:

| Ví dụ 23: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên trục chính của thấu kính ¬" 4 |

Cho AB = 36 cm, AC = 45 cm Khi đặt vật sang tại A thì thu được ảnh thật tai C

Khi dat vat sang tai B thi thu duoc anh ao ciing 6 C

chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f= 4 cm,

Ví dụ 24: Hai điểm sáng S¡ và Sp năm trên tr | 1

¡ trí đặt thâu kính đề các ảnh cho bởi thâu

cách nhau khoảng S¡S› = 9 cm Tim kính trùng nhau

Ví dụ 25: Một chim sáng hội tụ hình nón, chiếu qua một lỗ tròn đường kính a trên màn chăn E Trên màn ảnh M đặt phía sau song song và cách E một khoảng 7 = 90 cm,

ta hứng được một điểm sáng S, dịch chuyển màn ảnh M lại gần màn E đoạn 30 cm

ta thu được một hình tròn sáng đường kính b Bây giờ lắp khít vào lỗ tròn 1 thấu kính thì trên màn M ta vẫn thu được một hình tròn sáng đường kính là b Đây là thấu kính gì? Tính tiêu cự của thấu kính

đường kính là b

=> Day là thấu kính hội tụ (hình vẽ)

Ta có:

+ S là vật ảo —= d = - OS =- 90 em + ASAH ~ ASIO cho: SH _ AH (1)

| SO IO + ASAH ~ ASIO cho: —— SH _ AH (2)

/ Huong dan:

Cac anh cua hai diém sang S, va/S2 cho boi thấu kính trùng nhau khi:

+S, va S> 6 hai bén thau kinh:/d; + dz = S;S2 = 9 (1)

+ Hai anh S,' va S,' phai trai ban chất: dị'= - dại

để -_ dại với dạ = 9- dì d,-f d; -f

eo -— - đi ~Ở C— dị? - 9đ, + 18 =0 (*) d,-4 5-d,

Giải phuong trinh (*), ta được: dị = 6 cm; dị = 3 cm

Vậy khi S¡ cách thấu kính 6 cm; Sa cách thấu kính 3 em hoặc khi S¡ cách thấu kính

-3 em; S› cách thấu kính 6 em và ở hai bên thấu kính thì sẽ cho ảnh trùng nhau

358

Ví dụ 26: Điểm sáng A trên trục chính thâu kính hội tụ Màn cách A đoạn a = 64 cm, dịch chuyển thấu kính từ A đến màn, ta thấy khi thấu kính cách màn đoạn b = 24 cm thì bán kính vết sáng trên màn có giá trị nhỏ nhất Tìm tiêu cự thấu kính

Dat y = g.9 đó r min khi y min <.-:-.- ¬—— >