Giáo trình Lập lưới và đo vẽ bình đồ bằng phương pháp toàn đạc (Nghề Trắc địa công trình CĐTC)

Các điểm này được nối với nhau tạo thành đường gãy khúc nối giữa hai điểm khống chế trắc địa cấp cao hoặc thành dạng đa giác khép kín gọi là đường chuyền.. Dùng máy kinh vĩ và dụng cụ đo

Quảng Ninh, năm 2021

BÀI 1 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ

- Thiết kế lưới trên bản đồ tỷ lệ nhỏ

- Chuyển điểm lưới thiết kế ra thực địa Hoặc khảo sát bố trí điểm lưới trực tiếp ngoài thực địa

- Chọn điểm, chôn mốc

- Đo lưới, xử lý số liệu đo

- Bình sai, tính tọa độ lưới

4 Đường chuyền kinh vĩ

4.1 Nội dung phương pháp đường chuyền

Phương pháp đường chuyền khá đơn giản và thuận lợi để lập lưới khống chế ở khu vực có địa hình phức tạp hoặc địa vật che khuất nhiều

Trên khu đo chọn các điểm cần thiết, đóng cọc gỗ hoặc bê tông làm dấu mốc Các điểm này được nối với nhau tạo thành đường gãy khúc nối giữa hai điểm khống chế trắc địa cấp cao hoặc thành dạng đa giác khép kín gọi là đường chuyền Dùng máy kinh vĩ và dụng cụ đo dài đo tất cả các góc ngoặt và chiều dài các cạnh đường chuyền

để tính ra toạ độ các điểm cần xác định

Thông thường tại một điểm đường chuyền chỉ đo một góc nằm ngang và chiều dài 2 cạnh liên kết với 2 điểm bên cạnh vì vậy các điểm đường chuyền có thể bố trí rất linh hoạt tuỳ theo điều kiện khu vực vì nó chỉ đòi hỏi tầm nhìn thông hướng giữa hai điểm kề nhau và không phải dựng tiêu cao

4.2 Các dạng đường chuyền kinh vĩ

Đường chuyền kín: Xuất phát từ một điểm rồi khép về điểm đó làm thành đa

giác kín Điểm xuất phát có thể là điểm khống chế đã biết, Ví dụ điểm A, điểm B trong

Trong trắc địa công trình, đường chuyền

kín thường dùng để thiết lập điểm khống chế cho

những vùng đất tập trung như vùng lòng hồ, vị

trí công trình v.v

Ở những khu vực chưa có điểm khống

chế bậc cao thì phải thiết lập đường chuyền kín

độc lập Tức là chọn lấy toạ độ giả định cho một

điểm của đường chuyền, đo góc phương vị từ

của cạnh qua điểm có toạ độ giả định Từ toạ độ

giả định, góc phương vị từ và các góc, các cạnh

của đường chuyền tính ra toạ độ giả định của các

Đường chuyền hở (còn gọi là đường chuyền phù hợp) hình (7.1.b), xuất phát từ

một điểm khống chế bậc cao, phát triển trong khu đo rồi nối vào một điểm bậc cao khác đường chuyền hở dùng để thiết lập điểm khống chế cho vùng đất hẹp và kéo dài như lòng thung lũng, tuyến đường, kênh mương, đê v.v Lưới đo toàn bộ các góc kẹp trái hoặc toàn bộ các góc kẹp phải của đường tính chuyền, đo tất cả các cạnh

Hình 7.1.b Đường chuyền phù hợp

Đường chuyền nhánh (còn gọi là đường chuyền treo): được thiết lập làm điểm

khống chế bổ xung cho đường chuyền chính và không được đo quá ba điểm

Trong thực tế công tác trắc địa ngoài bố trí 3 dạng chính đường chuyền trên, còn

bố trí lưới đường chuyền gồm nhiều tuyến đường chuyền tạo thành vòng khép hoặc điểm nút

hợp

Quy trình lập lưới khống chế theo phương pháp đường chuyền kinh vĩ thực hiện theo hai giai đoạn: giai đoạn ngoại nghiệp và giai đoạn nội nghiệp

4.3 Công tác ngoại nghiệp

Công tác ngoại nghiệp gồm: thiết kế đường chuyền, khảo sát chọn điểm, chôn mốc ngoài thực địa, đo cạnh và đo các góc ngang trong đường chuyền

Trước khi thiết kế đường chuyền cần nghiên cứu bản đồ cũ, nghiên cứu địa hình, địa vật khu đo, tìm kiếm các điểm khống chế cấp cao đã xây dựng từ trước và

đánh giá xem chúng còn sử dụng được hay không Các điểm đường chuyền phải phân

bố đều trên khu đo, đặt ở nơi quang đãng khống chế được nhiều nhất địa hình và địa vật xung quanh, thuận lợi cho đo vẽ chi tiết bản đồ Căn cứ vào đặc điểm địa hình, địa vật và các điểm khống chế cấp cao để chọn ra hình dáng chung của đường chuyền, tìm điểm xuất phát, các điểm ngoặt và điểm kết thúc rồi đánh dấu các điểm đã thiết kế lên bản đồ Có thể thiết kế nhiều phương án rồi so sánh chọn lấy phương án tốt nhất

Dựa vào tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ và yêu cầu độ chính xác điểm đường chuyền mà người ta xác định một số tiêu chuẩn cơ bản của đường chuyền kinh vĩ Các đường chuyền được thiết kế cần đảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật quy định trong quy phạm đo

vẽ bản đồ tỷ lệ lớn:

- Chiều dài cạnh trung bình 150  250m;

- Cạnh dài nhất không vượt quá 350m;

- Cạnh ngắn nhất không ngắn hơn 20m;

- Sai số trung phương đo góc 30”;

- Sai số khép tương đối giới hạn 1:2000 hoặc 1:1000

Tổng chiều dài cạnh của đường chuyền kinh vĩ dạng phù hợp không vượt quá quy định trong bảng 7-1

Bảng 7.1 Tổng chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ theo tỷ lệ đường chuyền

Tỷ lệ bản đồ Khu vực quang đãng Khu vực rừng núi

1,0km 1,5km 3,0km 5,0km Đối với tuyến đường chuyền nối hai điểm nút thì chiều dài đường chuyền phải giảm đi 30% so với quy định trong bảng 7.1

Sau khi thiết kế trong phòng, ta đem bản thiết kế ra thực địa khảo sát lại vị trí các điểm và chọn điểm chính thức Điểm đường chuyền phải đặt trên nền đất vững chắc, đảm bảo thông hướng với các điểm bên cạnh để dễ dàng đặt máy đo góc và đo dài các cạnh

Tại các điểm đường chuyền đã chọn phải chôn mốc để đánh dấu vị trí điểm Tuỳ theo yêu cầu của công việc mà có thể sử dụng loại mốc tạm thời bằng cọc gỗ hoặc loại mốc sử dụng lâu dài bằng bê tông Cọc gỗ có đường kính 5  8cm, dài 40  60cm, trên đầu cọc có đóng đinh sắt nhỏ làm tâm mốc Mốc bê tông trên đỉnh có gắn lõi thép hoặc dấu sứ có dấu chữ thập làm tâm mốc Trên đầu cọc dùng sơn ghi tên điểm Để dễ tìm, phải làm dấu nhận biết như đào rãnh xung quanh, đóng cọc hiệu bên cạnh và vẽ phác vị trí mốc vào sổ

Trước khi đo đường chuyền cần phải kiểm nghiệm và điều chỉnh máy kinh vĩ, máy đo dài và thước thép

Tại các điểm đường chuyền, kể cả các điểm cấp cao nối với đường chuyền phải đặt máy kinh vĩ để đo góc ngang Khi đo góc phải quy định rõ hướng đo góc, đo tất cả các góc nằm ở phía trái hoặc phía phải của đường chuyền

Sử dụng máy kinh vĩ có độ chính xác 30” đo góc với 1 hoặc 2 vòng đo, giữ các vòng đo phải thay đổi vị trí bàn độ 90o Giá trị góc giữa các vòng đo không chênh lệch nhau quá 45” Sai số khép góc đo cho phép trong đường chuyền kinh vĩ là:

n

Trong đó n là số góc đo của đường chuyền

Chiều dài cạnh đường chuyền được đo trực tiếp bằng thước thép thì phải đo đi

và đo về Độ chênh lệch giữa hai lần đo của một cạnh phải nhỏ hơn 1: 2000 đối với khu quang đãng và 1:1000 đối với vùng núi Nơi dốc hơn1,5o phải đo góc nghiêng để tính chuyển cạnh về chiều dài nằm ngang

Ngày nay các máy đo dài điện quang và máy toàn đạc điện tử được sử dụng rất rộng rãi, ta có thể sử dụng các máy này để kết hợp đo đồng thời cả góc và cạnh của đường chuyền kinh vĩ

Kết quả đo góc và đo dài phải ghi chép đầy đủ vào sổ theo mẫu quy định, không tẩy xoá và phải tính toán, kiểm tra chặt chẽ

Sau khi đã kiểm tra toàn bộ sổ đo góc, đo cạnh, tính giá trị trung bình của các trị đo thì công tác nội nghiệp mới được bắt đầu Công tác nội nghiệp gồm tính toán bình sai, đánh giá độ chính xác và viết báo cáo kỹ thuật

Mục đích cuối cùng của việc tính toán đường chuyền là tìm ra toạ độ chính xác của các điểm cần xác định trong đường chuyền Do các kết quả đo có tồn tại sai số đo nên trước khi tính toạ độ chính thức, cần tìm cách phát hiện sai số đo sau đó tính toán hiệu chỉnh kết quả đo để các đại lượng đo thoả mãn các điều kiện toán học Công việc

đó gọi là bình sai đường chuyền Đối với các mạng lưới trắc địa có độ chính xác cao cần sử dụng các phương pháp bình sai chặt chẽ Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ có độ chính xác thấp nên chỉ dùng phương pháp bình sai gần đúng

Do hạn chế của chương trình, dưới đây xin chỉ giới thiệu phương pháp bình sai gần đúng đường chuyền kinh vĩ phù hợp khép kín và không khép kín

4.4 Công tác nội nghiệp

a Tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín

Ta hãy xét trình tự tính toán một đường chuyền kinh vĩ khép kín như trên sơ

đồ hình (7.1.a) Xuất phát từ một điểm khống chế đã biết, Ví dụ điểm B rồi khép về điểm đó làm thành đa giác kín Số liệu biết trước là góc phương vị AB (AB) và toạ

độ điểm B (XB , Y B) Các cạnh và các góc trong của đường chuyền, góc nối phương

vị O của đường chuyền với cạnh gốc AB được lấy từ sổ đo ngoại nghiệp

Bước 1- Kiểm tra sai số khép góc và hiệu chỉnh các góc ngang của đường chuyền

Giả sử số đỉnh của đa giác là n, đây là đa giác phẳng nên tổng các góc trong của đa giác theo lý thuyết sẽ là:

lt = (n-2) 180o (7.2)

Dùng các kết quả đo ta tính được tổng các góc đo trong đa giác Do các góc

đo có chứa sai số nên tổng các góc đo sẽ không bằng tổng góc lý thuyết, độ chênh của hai tổng góc gọi là sai số khép đo góc:

f = đo - lt (7.3)

Sai số khép góc đo phải nhỏ hơn giới hạn cho phép Theo lý thuyết sai số ta lấy sai số giới hạn bằng hai lần sai số trung phương, tức là:

Sai số giới hạn của tổng n góc trong đường chuyền khép kín sẽ tính theo công thức:

n m

vhc =i+ i =i −  (7.9)

Kiểm tra tính toán bằng cách lấy tổng hc, nó phải bằng tổng góc lý thuyết

Bước2: Tính góc phương vị cho các cạnh của đường chuyền

Góc phương vị của các cạnh trong đường chuyền được tính dựa vào các góc đã hiệu chỉnh theo công thức sau đây:

=

− +

=

− +

=

− +

=

− +

180 180 180 180 180 180

1 0 51

5 0 45 51

4 0 34 45

3 0 23 34

2 0 12 23

0 12

j i j i j i

S y

S x





sin

cos

Đối với đường chuyền có dạng khép kín thì theo lý thuyết ta có tổng gia số toạ

độ trên n cạnh phải bằng 0:

xi , yi tính theo công thức (7.11) có sai số

Nếu dùng các gia số toạ độ này để tính chuyền toạ độ qua các điểm theo vòng khép kín ta không được điểm B mà được điểm B’ không trùng với B Đoạn BB’ được gọi là sai số khép vị trí điểm, ký hiệu là fs Chiếu fsxuống hai trục toạ độ ta được sai số khép toạ độ fx và fy trong hình(7-3)

Tổng lý thuyết của gia số toạ độ trong vòng kín bằng 0 nên ta có ngay sai số khép toạ độ:

j i x

y f

x

Sai số khép vị trí điểm sẽ tính theo công thức:

2 2

y x

1 1

f T

(7.15)

Ở vùng núi thì lấy 1/ Tgh = 1/1000 Nếu kết quả tính toán không đảm bảo điều kiện (7.12) thì cần phải phát hiện các sai số qua việc kiểm tra tính toán, sổ đo hoặc phải đo lại cạnh Nếu kiểm tra đạt yêu cầu thì tính số hiệu chỉnh gia số toạ độ theo nguyên tắc: đổi dấu sai số khép fx, fy và phân phối nó tỷ lệ thuận với chiều dài các cạnh:

j i x x

S L

f v

S L

f v

x x

f v

f v

y j i hc j i

x j i hc j i

v y y

v x

j i

lt hc

j i

y y

x

Dựa vào toạ độ điểm đầu B đã biết và gia số toạ độ trên các cạnh đã hiệu chỉnh

ta tính được toạ độ các điểm đường chuyền:

=

 +

=

hc j i i j

hc j i i j

y y y

x x

Toạ độ điểm đầu B (trùng với điểm thứ n) được tính một lần nữa theo vòng kín dùng để kiểm tra cả quá trình tính toán

b Tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp không khép kín

Đường chuyền kinh vĩ phù hợp không khép kín là đường chuyền xuất phát từ một điểm gốc (B) và kết thúc tại một điểm gốc khác (C) như trên sơ đồ hình (7.2)

Hình 7.2 Đường chuyền phù hợp

Trình tự tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp không khép kín hoàn toàn tương tự như tính toán đường chuyền khép kín đã giới thiệu ở phần trên Tuy nhiên do dạng đường chuyền khác nhau nên phải dùng các công thức khác nhau để tính các sai số khép góc và sai số khép toạ độ

Xét đường chuyền phù hợp hình (7.1.b) Đã biết toạ độ điểm đầu B và điểm cuối C, biết góc định hướng cạnh đầu AB = đvà cạnh cuối là CD = c Đo các cạnh Si và các góc i Giả thiết các yếu tố đã biết đều không có sai số

Xuất phát từ phương vị đ, sử dụng các góc i nằm bên trái đường chuyền, ta

sẽ tính được góc phương vị ctheo công thức:

c = đ +  - n.180o Suy ra giá trị lý thuyết của tổng góc đo bên trái của đường chuyền phù hợp là:

()lt = (c - đ)+ n.180oSai số khép góc sẽ tính theo công thức:

f = đo - (c - đ) - n.180o (7.21) Nếu góc i nằm bên phải đường tính thì:

f = đo - (đ - c) - n.180o (7.22) Kiểm tra sai số khép góc theo công thức (7.21), (7.22) và tính giá trị góc sau bình sai Sau đó tính góc định hướng các cạnh và tính gia số toạ độ trên từng cạnh theo công thức (7.11)

Giá trị lý thuyết của tổng gia số toạ độ trong đường chuyền phù hợp chính là hiệu số toạ độ hai điểm cấp cao đã biết, do đó ta có công thức tính sai số khép toạ

độ như sau:

) (

Đ C y

Đ C x

y y y f

x x x

Tính sai số khép vị trí theo (7.14), kiểm tra sai số khép tương đối theo điều kiện (7.15), nếu đạt yêu cầu thì hiệu chỉnh gia số toạ độ và tính toạ độ điểm đường chuyền

Ví dụ:Bình sai kết quả đo và tính toạ độ các điểm đường chuyền kinh vĩ, hình

7.1.b Số liệu gốc cho trong bảng 7.2 Kết quả đo góc và đo dài cạnh đường chuyền ghi

ở cột 2 và 4 của bảng 7.3

Bảng 7.2 Bảng tọa độ và phương vị gốc đường chuyền

Trình tự tính toán như sau:

1 Tính sai số khép đường chuyền

f = đo - (CD - AB) - 6.180o = - 0’,9 =-54”

So sánh với sai số giới hạn: fgh =  60 ' '. n=  60 ' ' 6 =  145 '

Ta có f  fgh , đo góc đạt yêu cầu

'15,06

'9,0+

3 Tính góc phương vị các cạnh theo góc đã hiệu chỉnh, được kết quả ở cột 3 bảng 7.3

4 Tính gia số toạ độ theo công thức (7.11)

5 Tính sai số khép toạ độ theo công thức (7.23), xem cột 5 và 6

cm f

f

f S = x2 + y2 = 23

Tổng chiều dài cạnh toàn đường chuyền là L= S = 496,42m, Ta tính được sai

số khép tương đối đường chuyền:

2000

1 2160

1 42

, 496

23 , 0

m

m L

f T

82,41 27,34+3 77,74-3

2331240,70 502461,27

+0,15163 41,6’

+0,15204 52,1’

+0,15 156 27,4’

+0,15162 42,5’

BÀI 2 LƯỚI TAM GIÁC NHỎ

1 Nội dung phương pháp lưới tam giác nhỏ

a Thiết kế lưới

Lưới tam giác nhỏ là một phương án phát triển lưới khống chế mặt bằng đo vẽ phục vụ trực tiếp cho việc thành lập bản đồ địa hình Người ta chọn các điểm trên mặt đất, các điểm này liên kết với nhau tạo thành lưới tam giác Đặt máy kinh vĩ ở các

điểm, đo tất cả các góc trong của các tam giác Khi biết chiều dài và góc phương vị

của ít nhất một cạnh (gọi là cạnh khởi tính) ta có thể tính ra chiều dài và góc phương vị của các cạnh khác trong lưới Nếu biết toạ độ của một điểm ta có thể tính chuyền toạ

trở lên Trong trường hợp không đủ cạnh cấp cao thì có thể đo cạnh khởi đầu với sai số

tương đối nhỏ hơn 1:5000

2 Các dạng cơ bản của lưới tam giác nhỏ

Lưới tam giác nhỏ là loại lưới chêm dày ở khu vực đã có lưới khống chế cấp

cao Ta có thể sử dụng một số đồ hình thông dụng hình 7.3

Hình 7.3 Các dạng đồ hình lưới tam giác nhỏ

Ngoài 5 dạng lưới cơ bản trên, người ta còn có thể bố trí lưới tam giác nhỏ dạng lưới dày đặc gồm hàng chục điểm

3 Yêu cầu kỹ thuật khi bố trí lưới tam giác nhỏ

Muốn xây dựng lưới tam giác nhỏ, trước hết cần thiết kế lưới ở trên bản đồ Mạng lưới phải đảm bảo một số yêu cầu như:

- Các tam giác có dạng gần đều, góc nhỏ nhất không dưới 20

- Số tam giác nằm giữa hai cạnh gốc không lớn quá một giới hạn nhất định tuỳ thuộc vào tỷ lệ bản đồ địa hình cần đo vẽ, tỷ lệ càng lớn thì số tam giác càng ít

- Cạnh tam giác không ngắn dưới 150m, trung bình từ 300 đến 500m

- Các điểm tam giác lân cận phải đảm bảo ngắm thông nhau Trường hợp tầm ngắm bị che khuất thì phải dựng tiêu cao để đảm bảo đo góc

- Điểm tam giác đặt ở nơi cao, nền đất vững chắc

Tiến hành chôn mốc tam giác để làm dấu điểm Dạng mốc theo quy định

4 Công tác ngoại nhiệp

Để đo góc tam giác người ta dùng loại máy kinh vĩ có độ chính xác 30” Trước khi đo góc cần phải kiểm nghiệm và điều chỉnh máy Tại các điểm tam giác có nhiều hướng nên dùng phương pháp đo góc toàn vòng Mỗi góc được đo hai vòng, giữa các vòng đo phải thay đổi số đọc ban đầu bàn độ trái đi 90 Chênh lệch giá trị đo của cùng một hướng sau khi quy “0” không được vượt quá 45” Kết quả đo góc được ghi vào sổ

đo theo mẫu quy định

Sau khi tính giá trị trung bình của từng góc sẽ tính được sai số khép tam giác:

i = Ai + Bi + Ci - 180

Sai số khép tam giác không được vượt quá sai số giới hạn 90”

Chiều dài cạnh gốc được đo bằng thước thép đã kiểm nghiệm, đo 2 lần theo 2 chiều thuận nghịch Ngày nay các máy đo dài được sử dụng rộng rãi nên có thể dùng máy đo dài điện quang để đo chiều dài cạnh gốc lưới tam giác nhỏ Sai số trung phương tương đối đo chiều dài cạnh gốc không được lớn hơn 1:5000

5 Công tác nội nghiệp

Nhiệm vụ của phần công tác nội nghiệp khi xây dựng lưới tam giác nhỏ là bình sai gần đúng các kết quả đo và tính toạ độ các điểm

Phương pháp bình sai gần đúng dựa trên cơ sở của phương pháp bình sai điều kiện Tuy nhiên không giải đồng thời tất cả các phương trình điều kiện theo nguyên lý

số bình phương nhỏ nhất mà giải tách biệt dần dần từng phương trình điều kiện

Với từng dạng lưới cụ thể xem sách tham khảo Hiện nay nhờ sự phát triển rất mạnh của công nghệ tính toán, những lưới phức tạp đều được tính toán bình sai trên máy tính theo các chương trình ngày càng được cải tiến

Ví dụ: Bình sai kết quả đo và tính

toạ độ các điểm lưới tứ giác trắc địa hình

7.5 Số liệu gốc cho trong bảng 7.4 Kết

quả đo góc lưới ghi ở cột 3 của bảng 7.5

Số liệu gốc là cơ sở để xây dựng

mạng lưới khống chế đo vẽ, có thể cho

dưới dạng toạ độ 2 điểm A(XA, YA),

B(XB, YB) hoặc toạ độ 1 điểm A(XA,

YA), góc phương vị α0 và chiều dài S0

của một cạnh

Hình 7.5 Lưới tứ giác trắc địa

- Số hiệu chỉnh lần một Vβi được tính theo các công thức ở cột (4) bảng 7.5

- Giá trị góc hiệu chỉnh lần một βi’ (cột 6 bảng 7.5) được tính theo công thức:

8 D

4 8

.10ln

1sin

lg)

"

1sin(

lg)

S Le

Ch

f V

TT tam giác

Tên điểm Ký hiệu

góc

Giá trị góc Chiều

dài cạnh

c B

b A

a

ˆsinˆsinˆ

Góc phương

vị

Chiều dài cạnh X VX

S L

- Theo các giá trị gi ở cột 4, 5 bảng 7.8, tính gia số toạ độ các cạnh theo công thức: X i =S icosi;(ghi vào cột 6 bảng 7.8), Y i =S isini; (ghi vào cột 9 bảng 5)

i i

n

i i

Y = tổng cột 11 bảng 7.8

- Tính toạ độ các điểm lưới: '

1 i i

1 i i