Bài giảng kỹ thuật điện tử chương 3 ĐHBK

Trong trường hợp áp dụng số phức để xác định điện áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có phương pháp tính được trình bày như sau... Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3 pha thứ tự

CH ƯƠNG 03

MẠCHĐIỆN3 PHA

3.1 TỔNG QUAN VÊ ̀ NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG:

3.1.1 ĐỊNH NGHĨA:

Ngu ồn áp 3 pha cân bằng (hay ngu ồn áp 3 pha đối xứng) là tập hợp bao gồm 3 ngu ồn

áp xoay chi ều hình sin: cùng biên độ; cùng t ần số; l ệch pha thời gian từng đôi 120

o c

Các nguồn áp xoay chiều: v a ; v b ; v c theo th ứ tự lần

l ượt chậm pha thời gian 120 o được định nghĩa là ngu ồn áp

3 pha th ứ tự thuận. Nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được biểu

diễn theo d ạng phức như đây:

o a

o b

o c

0 120 240

(3.2)

Các vector phase biểu diễn nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được trình bày trong hình 3.1

Tương tự, ngu ồn áp 3 pha thứ tự nghịch gồm các nguồn áp xoay chiều: v a ; v b ; v c theo

th ứ tự lần lượt nhanh pha thời gian 120 o Nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch có biểu thức tức thời

và áp phức biểu diễn như sau:

a

o b

o c

o b

o c

0 120 240

HÌNH 3.1: Các vector phase biểu

3.1.3 CÁC PH ƯƠNG PHÁP ĐẤU NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG :

Khi vận hành, nguồn áp 3 pha cân bằng được đấu theo s ơ đồ Y hay s ơ đồ

3.1.3.1.NGU ỒN ÁP 3 PHA ĐẤU Y:

Muốn thực hiện sơ đồ đấu Y, ta cần tạo điểm nối chung cho cả 3 nguồn áp Điểm

chung c ủa 3 nguồn áp được gọi là trung tính nguồn

Điểm chung này là giao điểm của 3

đầu của 3 nguồn áp cùng dấu

Trong hình 3.3, trình bày các sơ đồ biểu

diễn sơ đồ Y; các đầu nguồn a, b, c được cung

cấp đến tải 3 pha và n là điểm trung tính nguồn

Nguồn áp 3 pha cần bằng đấu Y có 6

giá trị điện áp được phân thành hai nhóm:

Điện áp pha: là điện áp xác định giữa mỗi

đầu a,b hay c đến trung tính n

Điện áp dây là điện áp xác định giữa 2

trong 3 đầu a,b, c

Các áp pha chính là áp của các nguồn áp

(3.5)

Các thành phần áp dây gồm: V ; V ; Vab bc ca

Theo qui ước áp phức dùng 2 chỉ số; ta có các

định nghĩa như sau:: Vab Van Vnb

Áp dây được xác định theo một trong hai phương

pháp: gi ản đồ vector phase hay s ố phức.Khi dùng giản

đồ vector chúng ta có kết quả trình bày trong hình 3.4

Giản đồ vector này có thể được biểu diễn theo phương

pháp khác trình bày trong hình 3.5

Trong trường hợp áp dụng số phức để xác định điện

áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có phương

pháp tính được trình bày như sau

-

-a

b c

b

V

cV

a

b

c n

HÌNH 3.3: các phương pháp biểu diễn sơ đồ Y

bn V

cn V

bn V

cn V

bc bn cn

an V

ca cn an

HÌNH 3.4: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha

bn V

cn V

ab V

bc V

ca V

HÌNH 3.5: giản đồ vector phase của

Suy ra:

ab an bn

o ab

o ab

o bc

o ca

Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN:

Biên độ của điện áp dây gấp 3 l ần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau),

điện áp dây sớm pha hơn điện áp pha 30

(3.9)

Các thành phần áp dây gồm:

ab bc ca

V ; V ; V được định nghĩa theo các

quan hệ (3.6) và (3.7) như trên

Áp dây được xác định theo gi ản đồ

vector phase trình bày trong hình 3.6

Giản đồ vector này có thể được biểu diễn

theo phương pháp khác trình bày trong

bn V

bc bn cn

an V

ca cn an

HÌNH 3.6: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y

Suy ra:

ab an bn

o ab

o ab

V V 3 210 Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3

pha thứ tự nghịc đấu Y có dạng như sau:

o ab

o bc

o ca

Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN:

Biên độ của điện áp dây gấp 3 l ần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau),

điện áp dây chậm pha hơn điện áp pha 30

3.1.3.2.NGU ỒN ÁP 3 PHA ĐẤU :

Muốn thực hiện phương pháp

đấu dạng D, cần dựng các đỉnh của sơ

đồ D; đỉnh của sơ đồ là giao điểm

c ủa hai đầu không cùng dấu của 2

trong 3 ngu ồn áp 3 pha

Sơ đồ mô tả các phương pháp

đấu nguồn áp 3 pha theo sơ đồ D

được trình bày trong hình 3.8

Trong sơ đồ D, nguồn áp chỉ có

duy nhất điện áp dây Trong trường

hợp này áp dây của nguồn chính là các

điện áp của mỗi nguồn áp xoay chiều

hình thành sơ đồ D Giả sử ba nguồn áp tạo thành sơ đồ D là thứ tự thuận, ta suy ra các áp dây

V

cn V

ab V

bc V

ca V

HÌNH 3.7: giản đồ vector phase của

abV

bV

cV

ca

V

abV

bc

V

aV

bV

cV

HÌNH 3.8: các phương pháp biểu diễn sơ đồ D nguồn áp 3 pha

Khi các n và N trùng nhau theo kết quả đẳng thế, chúng ta có thể tách m ạch điện 3 pha

cân b ằng thành 3 mạch một pha tương đương , xem hình 3.10 Gi ải riêng từng mạch một pha

t ương đương, ta tìm được các thông số dòng và áp trên tải cho riêng từng pha, các giá trị tìm được cũng là các thông số trên mạch 3 pha Từ phân tích trên suy ra:

Dòng điện từ nguồn cung cấp vào các phụ tải được xác định như sau:

Công suất phức tiêu thụ trên mỗi tải và trên toàn bô tải 3 pha được xác định như sau:

Công suất phức tiêu thụ trên tải pha AN là :

A

B

C

d Z

d Z

d Z

t Z

t Z

t Z

aA I

bB I

cC I

-+

a V

a

A

d Z

aA I

-+

b V

b

B

d Z

bB I

-+

c V

c

C

d Z

cC I

HÌNH 3.10: Thay th ế mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y bằng 3 mạch 1 pha.

Gọi phần thực của mỗi t ổng trở pha tải là Re(Z ) Rt t , giá trị này là thành phần điện trở

của tải; phần ảo của mỗi t ổng trở pha tải là Im(Z ) Xt L Xc, giá trị này là thành phần (X L – X c )

của tải Từ quan hệ (3.25) suy ra:

pha t pha L c pha

V pha là áp pha hi ệu dụng đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải V ; V ; VAN BN CN là các áp

phức đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải, vì tải 3 pha cân bằng nên:

I pha là dòng hi ệu dụng qua mổi pha tải

cosj : là h ệ số công suất của tải Z , với t t t

Re ZR

d Z

d Z

t Z

t Z

t Z dn

Z

aA I

bB I

cC

AN V

CN V

AB V

BC V

BN V

+

+

+

- -

-HÌNH 3.11: Thông số áp và dòng trên tải 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y.

Gọi phần thực của mỗi t ổng trở pha tải là Re(Z ) Rt t , giá trị này là thành phần điện trở

của tải; phần ảo của mỗi t ổng trở pha tải là Im(Z ) Xt L Xc, giá trị này là thành phần (X L – X c )

của tải Từ quan hệ (3.25) suy ra:

pha t pha L c pha

V pha là áp pha hi ệu dụng đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải V ; V ; VAN BN CN là các áp

phức đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải, vì tải 3 pha cân bằng nên:

I pha là dòng hi ệu dụng qua mổi pha tải

cosj : là h ệ số công suất của tải Z , với t t t

Re ZR

d Z

d Z

t Z

t Z

t Z dn

Z

aA I

bB I

cC

AN V

CN V

AB V

BC V

BN V

+

+

+

- -

-HÌNH 3.11: Thông số áp và dòng trên tải 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y.

Dòng hiệu dụng qua mỗi tải :

b./ Áp pha hi ệu dụng trên mỗi pha tải :

Áp dụng định luật Ohm ta có :

Áp hiệu dụng trên mỗi pha tải là:

c./ Công su ất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha :

Suy ra công su ất tác dụng cấp cho tải 3 pha :

Suy ra:

d./ Công su ất biểu kiến tổng cấp từ nguồn:

PH ƯƠNG PHÁP 1: Áp d ụng quan hệ S = Z.I 2

Dòng hiệu dụng qua mỗi tải :

b./ Áp pha hi ệu dụng trên mỗi pha tải :

Áp dụng định luật Ohm ta có :

Áp hiệu dụng trên mỗi pha tải là:

c./ Công su ất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha :

Suy ra công su ất tác dụng cấp cho tải 3 pha :

Suy ra:

d./ Công su ất biểu kiến tổng cấp từ nguồn:

PH ƯƠNG PHÁP 1: Áp d ụng quan hệ S = Z.I 2

Công suất biểu kiến tổng cấp đến mỗi pha tải:

Từ kết quả xác định trong câu c ( phương pháp 2) , công suất phức cấp đến mỗi pha tải là :

3.2.2 TR ƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI :

Mạch 3 pha nguồn Y tải D trình bày trong hình 3.13 Với mạch 3 pha cân bằng có

để ý đến ảnh hưởng của tổng trở đường dây; khi giải mạch ta có thể áp dụng một trong các

phương pháp sau đây:

Bi ến đổi tải từ dạng sang dạng Y ; chuyển mạch điện về dạng nguồn Y tải Y để tính toán các thông số Sau cùng chuyển đổi các giá trị tính toán được trên tải Y về các giá

trị tương đương cho tải D

Gi ải trực tiếp mạch điện bằng cách áp

d ụng phương trình dòng vòng

THÍ D Ụ 3.2: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, Van 220 0o V ,

tần số 50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu D; ZAB ZBC ZCA Zt 12 9j , tổng trở đường dây cân bằng : ZdA ZdB ZdC Zd 0 2, Áp dụng phép biến đổi tải từ dạng D sang Y để giải

mạch, xác định:

a./ Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải

b./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải D

c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha

d./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn

GI ẢI Biến đổi tổng trở phức của tải D sang Y xem hình 3.14 ; với tải 3 pha cân bằng ta có :

A

B

C

dZ

dZ

d

Z Zt

t

ZaA

a./ Dịng điện qua mỗi dây nguồn cung cấp vào hệ thống phụ tải

Sau khi đã chuyển đổi tải D sang dạng Y,

áp dụng mạch tương đương 1 pha cho

mạch 3 pha cân bằng nguồn Y tải Y ta tìm dịng dây từ nguồn cung cấp đến tải (tính trên dây nguồn từ a đến A)

a aA

d Y

VI

Dịng dây hiệu dụng điện từ nguồn đến tải:

b./ Dịng pha qua m ỗi nhánh tải đấu

Muốn xác định dịng pha qua mỗi nhánh

tải D; đầu tiên xác định :

Áp pha trên t ải Y tương đương :

AN BN

V ; V

Suy ra áp pha trên t ải : VAB

CHÚ Ý : Áp pha VABc ủa tải chính là áp dây c ủa tải Y tương đương

Trong trường hợp này ta cĩ hai phương pháp để xác định giá trị cho áp phứcVAB

Đây là phương pháp tính nhanh dực vào tính chất của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y đã trình bày trong mục 3.1.3.1 Ta cĩ áp phức phaVAN xác định theo quan hệ:

Hay:

o AN

V 213 1208 1 33, V

Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận ta suy ra áp dây phức trên tải Y là:

o AB

V 213 1208, 3 1 33 30 0 V

Suy ra:

o AB

A

B

C

d Z

t

aA I

Y Z

Y Z

AN V AB V Mạch 3 pha thực sự cần tính toán

Mạch điện 3 pha sau khi biến đổi tải sang dạng Y

d Z

d Z

d Z

d Z

bB I

cC I

aA I

bB I

cC I

- -

HÌNH 3.14: Mạch 3 pha chuyển đổi tải D sang d ạng Y.

I

GI ẢI :

Xét nguồn áp 3 pha cân bằng đấu D giữa

3 nút a,b,c ; giả sử nguồn áp 3 pha này đã được chuyển đổi sang nguồn 3 pha đấu Y giữa 3 nút

a, b, c xem hình 3.19

Các nguồn áp V ; V ; Vab bc ca trong sơ đồ

D chính là áp dây ph ức của nguồn áp 3 pha đấu Y sau khi qui đổi Tùy thuộc vào thứ tự thuận hay nghịch của nguồn áp 3 pha ta áp

dụng các quan hệ (3.8) hay (3.10) để thực hiện các quan hệ qui đổi áp phức

Với nguồn áp 3 pha th ứ tự thuận, ta có các quan hệ qui đổi như sau:

Với nguồn áp 3 pha th ứ tự nghịch, ta có các quan hệ qui đổi như sau:

Với điều kiện của nguồn áp 3 pha cho trong đầu đề thí dụ khi chuyển đổi nguồn từ D sang

sơ đồ Y, ta có kết quả như sau:

an

3

Từ số liệu của tổng trở mỗi pha tải ta suy ra tổng trở phức mỗi pha là:Zt 20 30o

Áp dụng mạch tương đương 1 pha cho hệ thống nguồn Y tải Y (sau khi qui đổi nguồn); chúng ta có kết quả như sau:

Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là 6A Công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải

có thể được tính theo một trong các phương pháp như sau:

bc

V

an V

bn V

cn V

HÌNH 3.19: Chuyển đổi nguồn áp 3 pha D sang Y.

o ab

o bc

o ca

0 120 240

o an

o bn

o cn

VV

VV

VV

30 3

150 3

270 3

o ab

o bc

o ca

0 120 240

o an

o bn

o cn

VV

VV

VV

30 3

150 3

270 3

THÍ D Ụ 3.3: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, Van 200 0o V ,

50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu D; ZAB ZBC ZCA Zt 16 12j , tổng trở đường dây không đáng kể Zd 0 Xác định:

a./ Dòng phức IAB qua nhánh pha AB của

tải D

b./ Dòng dây phức IaA

c./ Khảo sát tương quan giữa dòng dây từ

nguồn và dòng pha qua mỗi nhánh tải D

d./ Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha

GI ẢI

Với mạch 3 pha cân bằng cho trong

đầu đề, hình 3.15; khi tổng trở đường dây

không đáng kể, điện áp cấp đến từng nhánh tải D là áp dây của nguồn áp 3 pha Trong trường

hợp này chúng ta có thể xác định trực tiếp dòng qua mỗi nhánh pha tải D

a./ Dòng ph ức IAB qua nhánh pha AB:

AB ab AB

jZ

c./ Nh ận xét tương quan giữa dòng pha tải và dòng dây nguồn:

Với tải 3 pha cân bằng, các dòng pha phức qua mỗi nhánh tải : IAB; IBC;ICA có su ất bằng

nhau và l ệch pha thời gian từng đôi 120o Tính chất s ớm pha hay chậm pha phụ thuộc vào

tính chất ngu ồn áp 3 pha là thứ tự thuận hay thứ tự nghịch Sự tương quan giữa các dòng pha

tải và dòng dây nguồn được quan sát một cách trực quan bằng giản đồ vector

I

bnV

Áp dụng định luật Kirchhoff1 tại các nút A,B,C ta có các quan hệ sau:

Nếu đặt dòng dây IaA ương ứng dòng pha IAB , dòng dây IbB ương ứng dòng pha IBC

và dòng dây IcC ương ứng dòng pha ICA Dòng dây được gọi là tương ứng với dòng pha khi

các dòng dây và dòng pha có ch ỉ số mở đầu cùng ký tự Ta rút ra nhận xét sau:

Dòng dây có su ất lớn hơn dòng pha 3 lần

Với ngu ồn áp 3 pha thứ tự thuận, dòng dây ch ậm pha hơn dòng pha tương ứng góc

30o và ngược lại với ngu ồn áp 3 pha thứ tự nghịch, dòng dây nhanh pha h ơn dòng pha

t ương ứng góc 30o.

Áp dụng tính chất này chúng ta có thể tìm nhanh các kết quả , đọc và nghiệm lại phương pháp tính vừa trình bày trong câu a và b của thí dụ này

d./ Công su ất phức tiêu thụ trong tải 3 pha:

Với trường hợp của thí dụ này chúng ta có thể xác định công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha bằng nhiều phương pháp khác nhau được trình bày sau đây:

BC I

cC CA BC

CA I

HÌNH 3.16: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải

BC I

CA I

BC I

HÌNH 3.17: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải

PH ƯƠNG PHÁP 1 : Áp d ụng công suất phức

Từ dòng phức IAB và áp phức VABsuy ra công suất phức tiêu thụ trên nhánh AB của tải

AB AB AB

S V I 200 3 30 10 3 6 87 6000 36 87 VA

Do tải 3 pha cân bằng các công suất phức trên hai nhánh pha tải còn lại sẽ có giá trị bằng

với sông suất phức SAB Suy ra công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha là:

Trên mỗi nhánh tải, ta có tổng trở phức là: Zt 16 12j , thành phần điện trở của tải

là R Re Zt 16 , thành phần cảm kháng của tải là : XL Im Zt 12 , dòng hiệu dụng

qua mỗi nhánh pha tải là: IAB 10 3A Suy ra các thành phần công suất tác dụng và phản kháng tiêu thụ trên tải 3 pha là:

THÍ D Ụ 3.4: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, Van 220 0o V ,

50 Hz ; tải 3 pha cân bằng đấu D cho tổng trở phức mỗi nhánh pha tài là:Zt R j.XL; tổng trở đường dây không đáng kể Zd 0 Nếu công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha là 17424 W,

và dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là : Idaây 44A Xác định:

a./ Thành phần cảm kháng X L của tải

b./ Công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp

GI ẢI

a./ Thành ph ần cảm kháng X L c ủa tải

Với công suất tiêu thụ trên 3 pha là P3pha 17424W và tải 3 pha cân bằng, suy ra công

suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi nhánh pha tải là:

pha pha

Với tải cân bằng , ứng với dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là Idaây 44A, ta suy ra dòng pha hiệu dụng trên mỗi nhánh tải D

daây pha

1

5808

9 44

3

Tổng trở của mỗi nhánh pha tài là: t t AB daây

pha pha

VV

220 3

15 44

3

Thành phần điện kháng trên mỗi nhánh pha tải là:

b./ Công su ất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp

Trong trường hợp của bài toán này, do tổng trở đường dây không đáng kể nên công suất

biểu kiến tổng phát bởi nguồn bằng đúng công suất biểu kiến tổng tiêu thụ trên tải Suy ra

pha AB AB daây pha

3

CHÚ Ý: Chúng ta có thể tìm được kết quả bằng cách lý luận khác như sau: với P3pha 17424W

và tổng trở phức của mỗi nhánh tải là: Zt 9 12j nên hệ số công suất tải là: cos 0 6 ,

từ đó suy ra: pha P pha

3 3

17424

29040

0 6

3.2.3 TR ƯỜNG HỢP NGUỒN TẢI Y:

Mạch điện tổng quát trrình bày trong

hình 3.18 Khi giải mạch để xác định các thông

số của mạch chúng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau đây:

Bi ến đổi nguồn áp 3 pha cân bằng từ

dạng D sang dạng Y; để chuyển đỗi mạch điện

V 208 0 , tổng trở đường dây khống đáng kể Zd 0 Tải 3 pha cân bằng đấu Y, mỗi nhánh pha tải có tổng trở: Zt 20 / pha , hệ số công suất 0,866 trễ Xác định dòng dây

phức IaAcấp đến tải và công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải

d Z

d Z

t Z

t Z

t Z

aA I

bB I

cC I

-+

HÌNH 3.18: Mạch 3 pha cân bằng nguồn D, tải Y.