Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 10 trường THPT trương vĩnh ký năm học 2016 2017 mã a

Trường TH, THCS và THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017) TRƯƠNG VĨNH KÝ Ngày: 21/ 04/ 2017

MÔN: TOÁN KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 phút

ĐỀ A

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình:

a.) 2x2  3x 4 2x3

b.) 2x27x  4 2 2x27x

Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình:

a.) 3x1  x2 4x 0

b.) x2 5x 14 x 3

Bài 3 (2 điểm)

5

  với 0

2





  Tính: sin và sin 2

x

x



Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M1;3, N 6; 2

và P  2; 4

a.) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M , N , P.

b.) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt cắt đường tròn (C)

tại K sao cho MK = 8.

Bài 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip  : 2 2 1

4

x

E y 

Tìm toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E) ?

Bài 6 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 4 sin 4 cos4  8cos2 cos 4 3

sin 3 sin 2 sin

A



-HẾT -ĐÁP ÁN TOÁN 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -21/4/2017 – ĐỀ A

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1a Giải các phương trình: a) 2x2  3x 4 2x 3

2

x

 



3 2

x



 



 

 3

7 2

1

2

x

x



 



    



0.25x2

0.25x2

1b b) 2x27x  4 2 2x27x

Đặt 2

2 7

t x  x pt  t  4 2 t  t 0

2

      

0.25x2 0.25x2 2a Giải các bất phương trình :a) 3 x1  x2 4x 0

2

       ; 3 1 0 1

3

x   x

BXD: Đúng dấu một hạng tử + Đúng dấu f(x)

Tập nghiệm:  ;0 1;4

3

   

0.25 0.25x2 0.25

b x  x  x

23

5 14 ( 3)

x

 



  7 x 23 0.5

0.25x2

3a Cho: cos 54 với 0

2





  Tính : sin và sin 2



12 sin 2 2sin cos

25

0.25x2 0.25x2 3b Chứng minh đẳng thức : cos1 sin 2x sinx x  2 cosx4

cos sin

1 sin 2

cos sin cos sin cos sin

x





2 cos cos sin

4

VP x  x x VT

 

 

0.25x2 0.25x2

Trong mp Oxy cho 3 điểm M1;3 ;   N 6; 2 ;P   2; 4

4a a)Viết phương trình đường tròn ( C) đi qua 3 điểm M , N , P

 C x: 2y22ax2by c  0

   

2; 4

a b c



2 1 20

a b c







  

  

  C x: 2y24x2y20 0

0.25 0.25x2

0.25 4b Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại K sao cho MK = 8

TH1 :  d không // Oy

PT đường thẳng (d) có dạng : y ax b  M1;3   d    3 a b

( C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 5

Gọi H là trung điểm MK ta có MH = 4 và IH MK

Trong tam giác IMH có IH  IM2MH2 3

Khoảng cách từ I đến đường thẳng d : ;  2 21

1

d I d

a

 



Mà : d I d ; IH nên : 3 2 21 3 4 3 2 1

1

a

 



24 24

     d : 7x24y79 0

TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT của (d) : x  1

K là giao điểm của (d) và ( C) nên K(-1 ;-5) IK = 8 ( thoả ) nên nhận  d :x  1

0.25 0.25

0.25

0.25

5 Trong mp Oxy cho Elip  : 2 2 1

4

x

E y  Tìm toạ độ tiêu điểm và các đỉnh của (E)?

 : 2 2 1

4

x

E y   2 2 ;2 21

     Tiêu điểm F1 3;0 ;F2 3;0

Các đỉnh A12;0 ; A2 2;0 ;B 0; 1 ; B 0;1 ;1   2 

0.25 0.25 0,25 0.25

6 Rút gọn biểu thức : 4 sin 4 cos4  8cos2 cos 4 3

sin 3 sin 2 sin

A



Ta có : 4 sin 4xcos4x  2 2 cos 22 x

sin 3xsin 2xsinxsin 2 2cosx x 1

2 2cos 2 2cos 2 1 2cos 2

sin 2 2cos 1

sin 2 2 cos 1 sin 2

A

x









0.25 0.25 0.25 0.25