TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D10 docx

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy gấp đôi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.. Cạnh bên SD vuông góc với đ

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ D10

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh:………

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

yx  mx  (1), m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m  1

2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy gấp đôi

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

1

e





Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2  2  3

sin cos 2x xcos x tan x1 2 sin x 0

Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn x   Tìm giá trị lớn nhất của y z 6

P x yz y xzz xy

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, CD2AB2AD2a Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và SDa Gọi E là trung điểm của CD, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCE

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Tìm số hạng tự do trong khai triển 1 2

n

x

 

3

1

C  n A

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có A1; 2, phương trình đường thẳng BD

là x   Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết rằng y 1 0 BD2AC và đỉnh B có tung độ âm

Câu 9.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A5; 3; 1 ,  B2;3; 4 ,  C1; 2; 0 Chứng minh

tam giác ABC là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 2;3và hai đường thẳng có phương trình lần lượt là d1: 4 2 x 6 2y z 3;d2: 2 2 xy4 6 2z Chứng minh điểm A và hai đường thẳng đã cho đồng phẳng, tìm tọa độ các đỉnh B và C biết hai đường thẳng trên theo thứ tự chứa đường cao kẻ từ B và trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC

Câu 8.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

;

x y











Câu 9.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A2; 1  và phương trình đường

chéo BD : x2y  Lập phương trình cạnh AB của hình vuông biết đường thẳng AB có hệ số góc dương 5