TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D6 pot

Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị sao cho ba điểm đó lập thành một tam giác vuông cân.. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a.. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ D6

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh:………

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4   2 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1

2 Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị sao cho ba điểm đó lập thành một tam giác vuông cân

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  

2

9

x



3 4

;

x y











Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

3 0

5 cos 4 sin (s inx cos )

x











Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D

sao choCDa Mặt phẳng qua C vuông góc BD cắt BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn điều kiện a b c  1.Chứng minh a b3 1 b c3 1 c a3 1 5

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A   1; 3, phương trình các đường cao

4; 2

G  , lập phương trình đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng

1

d là giao tuyến của hai mặt phẳng x3y  , 4 0 x y 2z  1 0 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng 2 1 2

tại điểm H3;1; 3

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hạng tử chứa x4trong khai triển và rút gọn tổng sau f x( )(1x)4(1x)5 (1 x)15

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ellipse có phương trình   2 2

số góc k cắt các đường chuẩn của ellipse tại M và N Tính diện tích tam giác FMN theo k trong đó F là tiêu điểm có hoành độ dương

của ellipse

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 1 3

:

:

 sao cho đường thẳng MN song song và cách mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 một khoảng bằng 2

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 16x 3x 4x 9x x  