Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức với cuộc sống

TÊN CHỦ ĐỀ Page 1 ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023 TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A Trời hôm nay đẹp. Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức với cuộc sống

ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 01

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A Trời hôm nay đẹp quá! B New York là thủ đô của Việt Nam

C Con đang làm gì đó? D Số 3 có phải là số tự nhiên không?

Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2022 là một số chẵn” là:

A 2022 không là một số chẵn B 2022 không là một số chẵn

C 2022 là một số lẻ D 2022 không là một số lẻ

Câu 3: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng 60o

thì tam giác đó là tam giác đều” Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

A Nếu tam giác có hai góc bằng 60o

thì tam giác đó không là tam giác đều

B Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng 60o

C Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai góc bằng 60o

D Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng nhau

Câu 4: Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”

Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2 là giá trị lượng giác của góc nào sau đây?

A sin 30 B tan 60 C cos 30 D sin 90

Câu 16: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A sin 30  sin150 B tan 30  tan150 C cot 30  cot150 D cos30  cos150

Câu 17: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A cot 180   cot B cos 180  cos

C tan 180  tan D sin 180   sin

Câu 18: Cho tam giác ABC có ABc , ACb , CBa Chọn mệnh đề sai ?

A a2b2 c2 2 cosbc A B b2a2 c2 2 cosac B

C c2a2 b2 2ab.cosB D c2b2a22ba.cosC

Câu 19: Tam giác ABC có BCa ; ABc ; ACb và có Rlà bán kính đường tròn ngoại tiếp Hệ

thức nào sau đây là sai?

Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và

Q: “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương” Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng. C P sai, Q đúng D P sai, Q sai

Câu 22: Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

A (   ; 2) [5; ). B (  ; 2) (5;) C (  ; 2] (5;). D (   ; 2] [5; )

AB BC CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình

Câu 33: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB3cm; AC6cm và A 60 Bán kính R của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36: Cho hai tập khác rỗng Am–1; 4, B–2; 2m2 với m Xác định m để A  B

Câu 37: Cho hai tập hợp A (m 1 ; 5], B(3 ; 2020 5 ) m và A, B khác rỗng Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để A B\  ?

Câu 38: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trên mặt đất

sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo được AB = 24m, 0

63

CAD ; CBD480 Tính

chiều cao h của khối tháp

Câu 39: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9 kg chất B

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và

1, 5 kg chất B.Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là

ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?

- HẾT -

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A Trời hôm nay đẹp quá! B New York là thủ đô của Việt Nam

C Con đang làm gì đó? D Số 3 có phải là số tự nhiên không?

Câu 3: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng 60o

thì tam giác đó là tam giác đều” Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

A Nếu tam giác có hai góc bằng 60o

thì tam giác đó không là tam giác đều

B Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng 60o

Ta thấy A,C,D là bất phương trình bậc 2 hai ẩn

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 3 1

Câu 14: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A sin150 1 B cos150 = 1 C tan150  3 D 1

cot 50  

2 là giá trị lượng giác của góc nào sau đây?

A sin 30 B tan 60 C cos 30 D sin 90

Lời giải

Ta có cos 30 3

2

 

Câu 16: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A sin 30  sin150 B tan 30  tan150

C cot 30  cot150 D cos30  cos150

Lời giải

Ta có sin 30 sin 180    30  sin150

Câu 17: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A cot 180   cot B cos 180  cos

C tan 180  tan D sin 180   sin

tan 180   tan cot 180   cot

Câu 18: Cho tam giác ABC có ABc , ACb , CBa Chọn mệnh đề sai ?

Câu 19: Tam giác ABC có BCa ; ABc ; ACb và có Rlà bán kính đường tròn ngoại tiếp Hệ

thức nào sau đây là sai?

Theo định lý sin trong tam giác 2

sina sinb sinc  R

Nên ta suy ra đáp án sai là b.sinB 2R

Câu 20: Gọi , , , , ,a b c r R S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện

 đúng vì

4

abc S R

Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và

Q: “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương” Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng. C P sai, Q đúng D P sai, Q sai

Lời giải

Ta có P đúng vì cả hai mệnh đề giả thiết và kết luận đều đúng

Q đúng vì giả thiết “17 là số chẵn” là mệnh đề sai

Câu 22: Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

A (   ; 2) [5; ). B (  ; 2) (5;)

C (  ; 2] (5;). D (   ; 2] [5; )

Lời giải

Hình vẽ biểu diễn của tập hợp (   ; 2) [5; )

Câu 23: Cho hai tập hợp C A0; , C B    ; 5    2;  Xác định tập hợp AB

Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị

Ta thấy đáp án A thỏa mãn

Câu 26: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm là của bất phương trình nào sau đây?

A x 2y 1 B x 2y 1 C x y 2 D x y 2

Lời giải Chọn D

Câu 27: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Thay tọa độ O vào hệ ta được đáp án

Câu 28: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB BC CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương , ,

trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Tương tự nửa mặt phẳng chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương trình x  y 2 0

Nửa mặt phẳng không chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương trình x2y 2 0

Từ (1),(2),(3) suy ra miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB BC CA là miền nghiệm của hệ bất , ,phương trình

cos cos

Câu 33: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB3cm; AC6cm và A 60 Bán kính R của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Do đó tam giác ABC vuông tại B

Vậy bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: 6  

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36: Cho hai tập khác rỗng Am–1; 4, B–2; 2m2 với m Xác định m để A  B

3 2020 5

5

m m

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 38: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trên mặt đất

sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo được AB = 24m, 0

63

CAD ; CBD480 Tính

chiều cao h của khối tháp

Lời giải

Ta có 0 0 0  0 0 0

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: .sin

BD

Tam giác BCD vuông tại C nên có: sin CBD CD CD BD.sinCBD

Câu 39: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9 kg chất

B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1, 5 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?

Lời giải

Gọi số tấn nguyên liệu loại I, loại II được sử dụng lần lượt là x y;

Khi đó chiết xuất được 20x10y kg chất A và 0,6x1, 5y kg chất B

Tổng số tiền mua nguyên liệu là T x y ; 4x3y

Theo giả thiết ta có 0 x 10, 0 y 9

Miền nghiệm của hệ bất phương trình được biểu diễn bởi hình vẽ

Suy ra miền nghiệm của là miền tứ giác lồi ABCD, kể cả biên

Vậy x5;y4 Nghĩa là sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II thì chi phí thấp nhất

ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 02

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm)

Câu 1: Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?

A 2x 1 3

B Mặt trời mọc ở hướng Tây

C Một tuần có bảy ngày

Câu 5: Cho  là góc tù Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A tan0 B cot0 C sin0 D cos 0

Câu 6: Cho mệnh đề chứa biến   2

A xy– 3 0 B – –x y0 C x3y 1 0 D – – 3 –1 0x y 

Câu 9: Cho tam giác ABC có ABc AC, b Diện tích của tam giác ABC bằng

A bccos A B bcsin A C 1 cos

2bc A D

1sin

2bc A

Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương

của nó là một số không dương” là

A 60 B 45 C 30 D 120

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A sin 180   sin B cos 180  cos 

C tan 180  tan D cot 180   cot 

Câu 16: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

C  ; 8 11; D    ; 3 1; 

Câu 22: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ” Mệnh đề phủ định

của mệnh đề này là

A ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”

B ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”

C ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”

D ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”

Câu 23: Giá trị của Atan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85     là

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là

biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

x

y

_ 2 3

Câu 30: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình

vuông Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B C B A B C C A B\ C D B A C\ 

Câu 31: Cho các tập hợp M {x x là bội của 2}; N {x x là bội của 6}; P {x x là ước của

2}; Q {x x là ước của 6} Khẳng định nào sau đây đúng?

kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein

và 400 đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng Hỏi chi phí ít nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó là bao nhiêu?

Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và B thẳng hàng với chân C của

tòa nhà, cách nhau 15 m Sử dụng giác kế, từ A và B tương ứng nhìn thấy đỉnh D của tòa nhà dưới các góc 35 và 40 so với phương nằm ngang

Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét?

- HẾT -

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu _ 7,0 điểm)

Câu 1: Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?

A 2x 1 3

B Mặt trời mọc ở hướng Tây

C Một tuần có bảy ngày

D Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Lời giải :

2x 1 3 không phải là mệnh đề

Mặt trời mọc ở hướng Tây là mệnh đề sai

Một tuần có bảy ngày là mệnh đề đúng

A tan0 B cot0 C sin0 D cos 0.

Câu 6: Cho mệnh đề chứa biến   2

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng d x: 2y3, ta thấy d chia thành 2 nửa mặt phẳng thì

ta chọn nửa bên trái do x2y3

Câu 9: Cho tam giác ABC có ABc AC, b Diện tích của tam giác ABC bằng

A bccos A B bcsin A C 1 cos

2bc A D

1sin

2bc A

Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương

của nó là một số không dương” là

Lời giải :

Ta có

14 20 18 17cos

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A sin 180   sin B cos 180  cos 

C tan 180  tan D cot 180   cot 

Câu 16: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”

B ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”

C ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”

D ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”

Câu 23: Giá trị của Atan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85     là

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là

biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

x

y

_ 2 3

-3

O

Câu 30: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình

vuông Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B C B A B C C A B\ C D B A C\ 

Lời giải :

Vì tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật chính là hình vuông

Chọn đáp án A

Câu 31: Cho các tập hợp M {x x là bội của 2}; N {x x là bội của 6}; P {x x là ước của

2}; Q {x x là ước của 6} Khẳng định nào sau đây đúng?

M x x k k

N x x k k P

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương

Lại có 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x 2y 6.

A 6

1 32

b) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày Mỗi

kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein

và 400 đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng Hỏi chi phí ít nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó là bao nhiêu?

Lời giải :

Gọi x và y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó mua mỗi ngày

Khi đó, x và y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

Lượng tiền để mua thịt là T 250x85y (nghìn đồng)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD với A0, 6; 0, 7, B1, 6; 0, 2 ,

Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và B thẳng hàng với chân C của

tòa nhà, cách nhau 15 m Sử dụng giác kế, từ A và B tương ứng nhìn thấy đỉnh D của tòa nhà dưới các góc 35 và 40 so với phương nằm ngang

Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét?

Lời giải :

Do CBD 40 , BAD 35 nên ABD    40 35 5 (H.3.3) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta được sin 15 sin 35

ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 03

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x25x 4 0" Mệnh đề nào dưới đây đúng

D Sài Gòn là thủ đô của Việt Nam

Câu 3: Cho mệnh đề: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó bằng nhau" Trong các

mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

A "Nếu hai tam giác có diện tích không bằng nhau thì hai tam giác đó không bằng nhau"

B "Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó có chu vi bằng nhau."

C "Nếu hai tam giác không bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó không bằng nhau"

D "Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau."