Đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 12 full đề và lời giải

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn Toán 12 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 01 PHẦN I TRẮC NGHIỆ. Đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 12 full đề và lời giải Đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 12 full đề và lời giải

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

*****

Môn: Toán 12

(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 01

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của y như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 2 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C  0; 2 D 2; 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  1;  C  0;1 D 1;0

Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A 0 B 2 C 4 D 1

Câu 5 Giá trị cực tiểu của hàm số yx33x29x là2

A  20 B 7 C  25 D 3

Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

D Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 1 x 3

Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x36x trên đoạn 1 2;1 là

A.1 B 5 C -3 D 7

Câu 9 Cho hàm số f x  2x2 52x 4

x



 Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 5; 5

2

  

  thì M m bằng:

A 50

3

Câu 10 Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

O

x y

-1 2

1 2

-1

A 1







x y







x y

1 2







x y







x y

x

Câu 11 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A y  x4 2x2  1 B y x4 2x2  1 C y2x44x2  1 D y  2x4 4x2 1

Câu 12 Đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

 



 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A x 2,y  3 B x 2,y 3 C x 2,y 1 D x2,y 1

Câu 13 Cho hàm số y f x    có lim   1

x f x

  và lim   1.

x f x

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1và x   1.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1và y 1

Câu 14 Cho hàm số y f x    có lim   0

x f x

  và  

0

x  f x

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành và trục tung làm đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y0

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

D Tứ diện đều là hình chóp đều

Câu 16 Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 17 Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy của hình lăng trụ tứ giác đều thì thể tích tăng lên bao

nhiêu lần?

A 2 B 16 C 4 D 8

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2a và cạnh bên bằng 2 3a Thể tích khối lăng trụ đã

cho bằng

Câu 19 Cho khối lập phương có cạnh bằng 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A 3 3 B 9 C 27 D 9 3

Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy B5, chiều cao h3 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A 5 B 15 C 3 D 25

Câu 21 Cho hàm số y x 33x Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B 1;1 C  D ;1

Câu 22 Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn 1;3 và đồng biến trên khoảng  1;3 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A f  0  f 1 B f 2  f 3 C f  1 f  1 D f  1 f 3

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì f x( ) 00  hoặc f x( ) 00 

B Nếu f x( ) 00  thì hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0

C Nếu hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại 0 x 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x( ) 00 

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2  2 3

f x  x  x   x  Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là

A 2 B 4 C 1 D 3

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

x

  trên đoạn 1

5

2 ;

  bằng

A 2 2 B 3 C 51

Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số có bảng biến thiên như sau trên ;0

A 1 B 2 C 2 D 1

Câu 27 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A y x 33x1 B yx42x1 C y  x3 3x1 D y x 33x21

Câu 28 Cho hàm số y f x( )liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 D Hàm số không có cực trị

Câu 29 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Phương trình f x  m 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A    3 m 7 B  1 m 7 C m 7 D m  1

Câu 30 Đồ thị hàm số

 

2 2

7 9

x y

x x





 có mấy đường tiệm cận?

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 31 Cho hàm số y f x( ) xác định trên ( 3;0) (0;   và có bảng biến thiên như hình vẽ bên )

Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số y f x( ) là:

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 32 Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A Hình chóp tam giác đều

B Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C Hình lập phương

D Hình tứ diện đều

Câu 33 Hình đa diện nào dưới đây không có mặt đối xứng?

A Tứ diện đều B Hình lập phương

C Bát diện đều D Hình lăng trụ tam giác

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SAABC, ABC vuông cân tại A, SA AB a Thể tích V của  

khối chóp S ABC là

A 3

6

2

3

12

a

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Góc giữa SC và ABCD là 60 Thể tích khối chóp  S ABCD là

A

3

8 6

3

a

3

8 6 9

a

3

8 6 27

a

3

8 6 15

a

II) TỰ LUẬN

Câu 36 : Tìm các giá trị thực của tham số m để f x   x3 3x2m1x2m trên một khoảng 3

có độ dài lớn hơn 1

Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho

3

CM  C M Tính theo V thể tích t của khối chóp M ABC

Câu 38: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Đặt g x  f x 3 Tìm số điểm cực trị của hàm số y g x  

Câu 39: Cho x , y là các số thực thỏa mãn x y  x 1 2y2 Tìm giá trị nhỏ nhất của

  

P x y  x y   x y

y

ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

*****

Môn: Toán 12

(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I) TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của y như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 2 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C  0; 2 D 2; 

Lời giải

Chọn C

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  1;  C  0;1 D 1;0

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;0

Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Lời giải

Chọn B

Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 5 Giá trị cực tiểu của hàm số y x 33x29x là2

A  20 B 7 C  25 D 3

Lời giải

Chọn C

TXĐ: D

2

3

x y

x

 



    

Bảng biến thiên:

Vậy giá trị cực tiểu là yCT   25

Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

y



7

25





O

x y

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

D Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 1 x 3

Lời giải

Chọn D

Vì y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x nên hàm số đạt cực đạt tại 1 x 1

Và y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x nên hàm số đạt cực tiểu tại 3 x 3

Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

A.1 B.0 C 2 D.3

Lời giải

Chọn C

Nhận thấy f x  xác định tại các điểm x1 và x3, hơn nữa f x  còn đổi dấu khi qua hai điểm này, nên hàm số có hai điểm cực trị

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x36x trên đoạn 1 2;1 là

A 1 B 5 C -3 D 7

Lời giải

Chọn B

  2 3 6 1

y f x  x  x Ta có: f x' 6x26, f x'      0 x 1  2;1 

Khi đó: f    2 3; f  1 5; f 1  3

Vậy

 2;1    

Câu 9 Cho hàm số f x  2x2 52x 4

x



 Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 5; 5

2

  

  thì M m bằng:

A 50

3

Lời giải

Chọn B

TXĐ: D\ 2

   

 

2 2

'

2

f x

x



5

2

5

2

x

x

      



    



Ta có:  3 7;  5 29; 5 8

f    f    f   

  Suy ra M  7 và

29 3

m 

3

M   m

Câu 10 Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

x y

-1 2

1 2

-1

A 1







x y







x y

1 2







x y







x y

x

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy:

Đồ thị hàm số nhận 1

2

 

x làm tiệm cận đứng Suy ra loại đáp án B và C

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại 0; 1  Suy ra loại đáp án#A

Câu 11 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A y  x4 2x2 1 B.yx4 2x2 1 C y2x44x2 1 D y 2x4 4x21

Lời giải Chọn B

Do đồ thị quay lên nên a nên ta loại đáp án A, D 0

Thay điểm có tọa độ  1;0 vào đồ thị ta loại đáp án C

Vậy đáp án đúng là B

Câu 12 Đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

 



 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A x 2,y  3 B x 2,y 3 C x 2,y 1 D x2,y 1

Lời giải Chọn A

Ta có D\ 2

Vì

2

lim

2

x

x x





   

 nên đồ thị hàm số nhận x  là tiệm cận đứng 2

Vìlim 3 1 3

2

x

x x



   

 nên đồ thị hàm số nhận y 3 là tiệm cận ngang

Câu 13 Cho hàm số y f x    có lim   1

x f x

  và lim   1.

x f x

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1và x   1.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1và y 1

Lời giải

Chọn D

Ta có lim   1

x f x

  và lim   1.

x f x

   Theo định nghĩa về tiệm cận, các đường thẳng y1 và y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 14 Cho hàm số y f x    có lim   0

x f x

  và  

0

x  f x

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành và trục tung làm đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y0

Lời giải

Chọn C

Ta có lim   0

x f x

  và  

0

x  f x

  

Theo định nghĩa về tiệm cận, các đường thẳng y0 và x0 lần lượt là tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

D Tứ diện đều là hình chóp đều

Lời giải

Chọn B

Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy Hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều

Câu 16 Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Lời giải

Chọn C

Trong hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt phẳng

Câu 17 Nếu tăng gấp hai lần chiều dài cạnh đáy của hình lăng trụ tứ giác đều thì thể tích tăng lên bao

nhiêu lần?

A.2 B 16 C 4 D 8

Lời giải

Chọn C

Gọi chiều dài cạnh đáy của lăng trụ đều là: a, diện tích đáy là: S a 2

Chiều dài khi tăng lên gấp đôi là: 2a, và diện tích đáy sau khi tăng cạnh đáy lên hai lần là:

2

4

S  a

Chiều cao không đổi Do đó thể tích tăng lên bốn lần

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2a và cạnh bên bằng 2 3a Thể tích khối lăng trụ đã

cho bằng

Lời giải

Chọn A

Thể tích của khối lăng trụ V B.h 2a 3 2 a6 a3

Câu 19 Cho khối lập phương có cạnh bằng 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Lời giải

Chọn C

Ta có V 3327

Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy B5, chiều cao h3 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.5 B 15 C 3 D 25

Lời giải

Chọn A

Ta có 1 1.5.3 5

V  B h 

Câu 21 Cho hàm số yx33x Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.1; B 1;1 C  D ;1

Lời giải

Chọn A

Ta có y 3x23 y    0 x 1

BBT:

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 22 Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn 1;3 và đồng biến trên khoảng  1;3 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A f  0  f 1 B f 2  f 3 C f  1 f  1 D f  1 f 3

Lời giải

Chọn B

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  1;3 cho nên f  2  f  3

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Nếu hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì f x( ) 00  hoặc f x( ) 00 

B.Nếu f x( ) 00  thì hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0

C.Nếu hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

D.Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại 0 x hoặc 0 f x( ) 00 

Lời giải

Chọn D

Đáp án A sai vì hàm số f x x4 đạt tiểu tại x ; 0 f  0 0

Đáp án B sai vì hàm số   1 3 2

3

f x  x   có đạo hàm x x f x    x2 2x 1 0 nên hàm số không có cực trị

Đáp án C sai vì hàm số f x x2 đạt cực tiểu tại x và tồn tại 0 f  0 0

Do đó đáp án D đúng

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2  2 3

f x  x  x   x  Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là

A 2 B 4 C 1 D 3

Lời giải

Chọn B

Ta có:   22

1

0

2

4 0

2

x

f x

x x

x







 

 



  

 Bảng xét dấu của f x( ) như sau:

x   2  1 1 2 

( )

f x  0  0  0  0  ( )

f x

 có 4 lần đổi dấu

 Hàm số y f x  có 4 điểm cực trị

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

x

  trên đoạn 1

5

2 ;

  bằng

A 2 2 B 3 C 51

Lời giải

Chọn A

Ta có:

2

y

