Hình 1.10:điện trở nối tiếp 1.11 Trong đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.. CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CH
CÁc khÁi niệm cơ bản về mạch Điện
Mã chương: MH 12 - 01 Giới thiệu
Bài viết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về mạch điện, giúp hiểu rõ khái niệm và vai trò của các phần tử trong mạch Người đọc nắm được các đại lượng vật lý cơ bản trong mạch điện như điện áp, dòng điện và điện trở, cũng như cách chúng tương tác với nhau Bài viết giới thiệu các phần tử cơ bản của mạch điện, từ nguồn và dây dẫn đến các linh kiện như điện trở, tụ điện và cuộn cảm, cùng với sự ảnh hưởng của chúng đối với tín hiệu và dòng điện trong mạch Thông qua các ví dụ minh họa và bài tập, nội dung hướng đến việc ứng dụng kiến thức mạch điện vào thực tế và nâng cao kỹ năng phân tích, giải bài cho học sinh và người học Nội dung được trình bày rõ ràng, có cấu trúc và tối ưu cho SEO với các từ khóa liên quan đến mạch điện, đại lượng vật lý và phần tử mạch điện.
- Phân tích được nhiệm vụ, vai trò của các phần tử cấu thành mạch điện như: nguồn điện, dây dẫn, phụ tải, thiết bị đo lường, đóng cắt
- Giải thích được cách xây dựng mô hình mạch điện, các phần tử chính trong mạch điện
- Phân tích và giải thích được các khái niệm cơ bản trong mạch điện, hiểu và vận dụng được các biểu thức tính toán cơ bản.
- Phân biệt được phần tử lý tưởng và phần tử thực.
Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- R n luyện tính c n thận, tỉ mỉ trong tính toán.
1 Mạch điện và mô hình:
Mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện và điện tử ghép lại với nhau; trong mạch diễn ra các quá trình truyền đạt và biến đổi năng lượng hoặc tín hiệu điện, được đo bằng các đại lượng dòng điện và điện áp Mạch điện đóng vai trò quan trọng trong thiết kế và vận hành các hệ thống điện và điện tử, có ứng dụng rộng rãi từ điện lực đến tự động hóa và sản xuất, nhờ khả năng kiểm soát và chuyển đổi năng lượng cũng như tín hiệu một cách hiệu quả.
1.2 Các hiện tƣợng điện từ
Hiện tượng biến đổi năng lượng trong mạch điện-từ được thể hiện qua hai khái niệm chính: cảm ứng điện từ và lực điện từ Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch đó biến đổi, và suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín được gọi là suất điện động cảm ứng Hiện tượng lực điện từ mô tả lực tác động lên các điện tích và dòng điện trong mạch do trường điện từ gây nên, là yếu tố quyết định sự di chuyển của điện tích và sự phát sinh dòng điện.
Khi một dây dẫn mang dòng điện được đặt trong một từ trường và không song song với đường sức từ, dây dẫn chịu tác dụng của lực từ (lực điện từ) do sự tương tác giữa dòng điện và từ trường sinh ra Lực từ phụ thuộc vào cường độ từ trường, độ lớn của dòng điện và góc giữa dây dẫn với đường sức từ; hướng của lực được xác định bởi quy tắc Fleming Hiện tượng này là cơ sở vận hành của nhiều ứng dụng công nghệ như động cơ điện và máy phát, nơi sự tương tác giữa từ trường và dòng điện biến đổi năng lượng từ trường thành năng lượng điện và ngược lại.
Điện hóa là các quá trình diễn ra khi có dòng điện chạy qua một chất hoặc khi một phản ứng hóa học chịu tác động của hiệu điện thế giữa hai cực; đây là những quá trình điện hóa Trong các quá trình này, sự di chuyển của electron và ion dưới tác động của hiệu điện thế làm cho phản ứng hóa học diễn ra và hình thành sản phẩm mới Nhờ sự khác biệt tiềm năng giữa hai cực, các phản ứng điện hóa được áp dụng rộng rãi trong pin, điện phân và nhiều cảm biến khác nhau.
1.2.2 Hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng a Tĩnh điệ n
Hiện tượng hai vật rắn cọ sát vào nhau làm electron có thể chuyển từ vật này sang vật kia Vật mất electron sẽ mang điện tích dương, còn vật nhận electron sẽ mang điện tích âm Nguyên nhân là vật nhận electron có nhiều khoảng trống ở lớp vỏ ngoài cùng, còn vật mất electron có liên kết electron yếu, do đó electron có thể di chuyển giữa hai vật và gây ra sự mất cân bằng điện tích Quá trình này được gọi là tích điện.
Đây là hiện tượng tích tụ điện tích trên bề mặt của hai tấm kim loại khi mỗi tấm được nối với một cực của nguồn điện một chiều Quá trình tích tụ điện này tạo ra một điện trường giữa hai tấm và dẫn đến sự phân bố điện tích trên các bề mặt kim loại, là nguyên lý cơ bản của tụ điện và của hiện tượng tĩnh điện, có nhiều ứng dụng trong thiết kế mạch điện và lưu trữ năng lượng.
1.3.1 Phần tửđiện trở Đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng
Hình 1.1: ký hiệu điện trở R trong mạch điện Hoặc
Hình 1.2: ký hiệu điện trở R trong mạch điện uR = Ri (1.1) Đơn vị: (ohm)
Hình 1.3 trình bày ký hiệu cuộn cảm trong mạch điện Điện cảm của cuộn dây được đo bằng đơn vị Henry (H), với giá trị từ 1 mH đến 3 H Điện cảm L là đặc trưng cho khả năng tạo nên từ trường của phần tử mạch điện.
Tính chất: gọi I là dòng điện đi qua cuộn dây u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây ta có:
(1.2) di/dt: chỉ sự biến thiên của dòng điện theothời gian
Tính chất: từ công thức Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của dòng điện theo thời gian.
Lưu ý: Trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu mạch điện bằng 0 Trong mạch điện 1 chiều nếu đặt cuộn dây thì coi như mạch bị nối tắt
Tụ điện: đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường.
C: điện dung của tụ điện Đơn vị: Farad (F)
1pF = 10-12F Gọi u là điện áp đặt giữa 2 đầu của tụ điện
Trong đó: q: điện tích trên tụ
Tính chất dòng điện đi qua tụ tỉ lệ với sự biến thiên của điện áp trên tụ
1.3.4 Phần tử nguồn a Ngu ồn áp [1]
Nguồn áp u(t), còn được biết đến như máy phát điện áp, hay nguồn sức điện động e(t), là khái niệm mô tả khả năng tạo ra và duy trì điện áp không đổi giữa hai cực của nguồn u(t) biểu thị điện áp tại thời điểm t trong khi e(t) thể hiện tiềm năng điện động sinh ra bởi nguồn Nguồn có đặc tính ổn định điện áp, đảm bảo điện áp hai đầu ổn định bất kể biến thiên tải hoặc điều kiện mạch Việc nắm vững khái niệm u(t) và e(t) giúp phân tích và thiết kế các mạch nguồn ổn áp, phục vụ cho các ứng dụng cần nguồn điện có điện áp không đổi.
Nguồn dòng điện i(t), hay máy phát dòng, đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì một dòng điện không đổi trong mạch Đặc tính quan trọng của nguồn dòng là có nội trở vô cực (r = ∞) và giá trị của dòng điện trong mạch không phụ thuộc vào tải.
1.3.5 Phần tử thật a Ngu ồn áp thậ t
Trong thực tế, mọi nguồn điện đều có một điện trở nội nhất định Vì vậy, khi thay thế nguồn trong mô hình mạch điện, nguồn được biểu diễn dưới dạng một nguồn sức điện động e(t) mắc nối tiếp với một điện trở r (hình 1.7) Mô hình này giúp phân tích ảnh hưởng của điện trở nội đến đáp ứng của mạch và các đặc tính của nguồn, đồng thời vẫn giữ được bản chất cơ bản của nguồn điện trong các phân tích và thiết kế mạch.
Hình 1.6: nguồn áp thật hoặc ở dạng một nguồn dòng điện i (t) mắc song song với một điện trở r (hình
2 Các khái niệm cơ bản trong mạch điện
2.1 Dòng điện và chiều qui ƣớc của dòng điện Định nghĩa:
Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dời có hướng dưới tác dụng của điện trường.
Chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực âm của nguồn hoặc từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.
Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện Cường độ dòng điện được tính bằng lượng điện tích di chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vị thời gian, cho biết lượng điện tích đi qua mỗi giây Đây là khái niệm nền tảng trong điện học, giúp mô tả lưu lượng điện tích và hiệu suất của mạch điện.
I = U / R (1.7) Đơn vị của dòng điện là ampe (A) Bản chất dòng điện trong các môi trường:
Mật độ dòng điện (ký hiệu là δ) là dòng điện chạy qua 1 mm 2 tiết diện dây
3 Các phép biến đổi tương đương
3.1 Nguồn áp ghép nối tiếp
Hình 1.8: Nguồn áp ghép nối tiếp
3.2 Nguồn dòng ghép song song nguồn hiệu thế nối tiếp và nguồn dòng điện song song
Hình 1.9: Nguồn dòng ghép song song i = i 1 + i 2 (1.10)
3.3 Điện trở ghép nối tiếp, song song Đối với mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp, dòng điện chảy qua cả hai điện trở là như nhau và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của nó, hay V1 = I·R1 và V2 = I·R2 Điều này cho thấy tổng hiệu điện thế trên mạch bằng tổng các điện áp từng điện trở.
Hình 1.10:điện trở nối tiếp
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
. Hình 1.11: điện trở mắc song song
Ba tổng trở gọi là nối hình sao nếu chúng có một đầu nối chung.
Ba tổng trở gọi là nối hình tam giác nếu chúng tạo nên mạch vòng kín mà chỗ nối là nút của mạch.
Chúng ta thường cần biến đổi từ hình sao (Y) sang hình tam giác (Δ) tương đương và ngược lại Để tìm các công thức biến đổi giữa sao và tam giác, ta xuất phát từ các điều kiện biến đổi tương đương giữa ba nhánh sao và tam giác sao cho các đại lượng liên quan như tổng trở giữa các nút được bảo toàn Các công thức biến đổi Y→Δ và Δ→Y cho từng nhánh giữa các nút được suy ra bằng cách cân bằng tổng trở giữa các nút, từ đó hình thành các công thức chuẩn cho biến đổi sao–tam giác.
Hình 1.12: biến đổi sao – tam giac, tam giac - sao
3.5 Biến đổi nguồn tương đương: nguồn hiệu thế mắc song song với điện trở và nguồn dòng điện mắc nối tiếp với điện trở có thể được biến đổi để đơn giản hóa phân tích mạch và xác định mạch ngoài Với nguồn hiệu thế mắc song song với điện trở, điện trở có thể bỏ qua mà không ảnh hưởng đến mạch ngoài vì nguồn hiệu thế cố định điện áp giữa hai nút, còn điện trở chỉ tiêu thụ dòng trong nhánh này Ngược lại, khi nguồn dòng điện mắc nối tiếp với điện trở, điện trở có thể bỏ đi mà mạch ngoài vẫn nhận đúng dòng tải do nguồn dòng cung cấp; nhờ đó ta có thể thay thế bằng nguồn dòng điện tương đương hoặc nguồn hiệu thế tương đương ở các trường hợp phân tích khác nhau Các biến đổi tương đương này cho phép chuyển đổi linh hoạt giữa các cấu hình nguồn hiệu thế song song với điện trở và nguồn dòng điện nối tiếp với điện trở mà vẫn bảo toàn đặc tính điện áp/dòng ở mạch ngoài.
Hình 1.13: R mắc song song nguồn áp (a), R mắc nối tiếp nguồn dòng (a),
1 Cho mạch điện như hình vẽ:
V A = 0V , V B = 12, Rohm a Tính hiệu điện thế 2 đầu AB b Xác định dòng điện chạy trong mạch.
2 Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết V A = 0V , V B = 12, C= 10 mFara, tính điện tích trên tụ.
3 Tính tổng trở của mạch điện, biết R 1 = 1ohm, R 2 =3ohm, R 3 =9ohm a b
CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Mã chương: MH 12 - 02 Giới thiệu
Dòng điện xoay chiều hình sin
Mã chương: MH 12 - 03 Giới thiệu
Bài viết trình bày các định luật cơ bản của mạch điện và các phương pháp tính toán dòng điện và điện áp trên mạch điện xoay chiều, giúp học sinh nắm vững nguyên lý nền tảng để phân tích mạch Người học được giới thiệu các định luật quan trọng như Định luật Ohm và các định lý Kirchhoff, cùng cách áp dụng chúng vào tính toán tổng trở, tải và đáp ứng của mạch xoay chiều Nội dung nhấn mạnh cách xác định dòng điện và điện áp ở từng nhánh, sự lệch pha giữa điện áp và dòng điện, và các kỹ thuật giải bài tập mạch điện xoay chiều một cách chính xác và hiệu quả.
Trong mạch xoay chiều, các khái niệm cơ bản như chu kỳ (thời gian để điện áp hoặc dòng điện lặp lại một lần), tần số (số chu kỳ mỗi giây, đo bằng Hz), pha và sự lệch pha (vị trí tương đối giữa điện áp và dòng điện) được dùng để mô tả tín hiệu Trị biên độ là giá trị tối đa của sóng, trong khi trị hiệu dụng (RMS) cho biết giá trị DC tương đương mà mạch có thể tiêu thụ hoặc cấp nguồn; khi phân tích mạch xoay chiều, RMS cho thấy công suất thực một cách hiệu quả Mạch xoay chiều khác với dòng điện một chiều ở chỗ điện áp và dòng điện thay đổi liên tục theo thời gian và thường có dạng sóng sin, do đó tần số, pha và lệch pha quyết định cách năng lượng được truyền và tiêu thụ Ngược lại, dòng điện một chiều duy trì giá trị cố định, không có chu kỳ hay lệch pha Hiểu rõ các khái niệm này giúp phân tích, thiết kế mạch xoay chiều và tính toán công suất, impedans và điều hòa tín hiệu một cách chính xác.
- Phân tích được ý ngh a của hệ số công suất và các phương pháp nâng cao hệ số công suất
- Biểu diễn đại lượng hình sine bằng phương pháp biên độ phức.
Chủ đề chính của bài viết là tính toán các tham số của mạch điện xoay chiều một pha, bao gồm tổng trở, dòng điện và điện áp, ở cả mạch không phân nhánh và mạch phân nhánh Người đọc được hướng dẫn cách xác định đáp ứng theo tần số, phân tích từng nhánh và áp dụng các công thức để tính toán các đại lượng một cách chính xác Bài toán về cộng hưởng điện áp và cộng hưởng dòng điện được trình bày rõ ràng, giúp nhận diện điểm và miền cộng hưởng, từ đó tối ưu hoá thiết kế mạch Các ví dụ minh hoạ được dùng để làm rõ cách áp dụng các nguyên tắc này vào thực tế, nhằm đạt được điện áp hoặc dòng điện mong muốn tại các điểm đo trên mạch một pha.
- Tính toán giá trị tụ bù ứng với hệ số công suất cho trước.
Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- R n luyện tính c n thận, tỉ mỉ trong tính toán.
1 Khái niệm về dòng điện xoay chiều hình sin
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian.
Hình 3.1: các dạng dòng điện xoay chiều có chu kỳ là T
1.2 Chu kỳvà tần số của dòng điện xoay chiều
Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên cũ Chu kỳ có ký hiệu là T, đơn vị: giây (s)
Tần số: Là số chu kỳ mà dòng điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian (trong 1 giây) Tần số có ký hiệu là f
(3.1) Đơn vị là hertz, ký hiệu Hz
1.3 Dòng điện xoay chiều hình sin.
Dòng điện xoay chiều biến thiên theo thời gian theo quy luật hình sin được gọi là dòng điện xoay chiều hình sin Dạng biến thiên này được biểu thị bằng đồ thị hình sin và có công thức i(t) = Imax sin(ωt + φi), với Imax là biên độ đỉnh, ω là tần số góc và φi là pha ban đầu của dòng điện Đây là đặc trưng cơ bản của các mạch xoay chiều trong hệ thống điện lực và các ứng dụng điện tử, giúp mô tả sự thay đổi liên tục của cường độ dòng điện theo thời gian.
(3.2) trong đó: i: là trị số tức thời của dòng điện.
Imax: là giá trị cực đại hay là biên độ của dòng điện.
: là góc pha ban đầu của dòng điện
Hình 3.2: dòng điện xoay chiều hình sin
1.4 Các đại lƣợng đặc trƣng.
1.2.2.1 Chu kỳ, tần số, tần sốgóc
Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên cũ Chu kỳ có ký hiệu là T, đơn vị: giây (s)
Tần số: Là số chu kỳ mà dòng điện thực hiện được trong một đơn vị thời
(3.3) Đơn vị là hertz, ký hiệu Hz
Tần số góc: Là tốc độ biến thiên của dòng diện hình sin.
Tần số góc có ký hiệu là , đơn vị là rad / s
Quan hệ giữa tần số góc và tần số:
Trong mạch xoay chiều (AC), pha và sự lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i được mô tả bằng hai hàm sin: i(t) = Imax sin(ωt + Ψi) và u(t) = Umax sin(ωt + Ψu) Trong đó Umax và Ψu là biên độ và gốc pha của điện áp Để biểu diễn lệch pha giữa u và i, hai đại lượng này phải có cùng tần số và cùng hàm sin hoặc cos, và lệch pha giữa chúng được xác định bởi hiệu Ψ = Ψu − Ψi.
Góc lệc pha giữa u và I được gọi là
Góc phụ thuộc vào các thông số của mạch.
Khi: 0 điện áp vượt trước dòng điện
0 điện áp chậm sau dòng điện
= 0 điện áp trùng pha dòng điện
= điện áp ngược pha với dòng điện
Hình 3.3: Góc lệch pha phi giữa u và i
2 Giải mạch xoay chiều không phân nhánh
Mạch xoay chiều không phân nhánh, trường hợp tổng quát có cả ba thành phần là R, L, C mắc nối tiếp với nhau.
Giả sử khi đặt điện áp xoay chiều, trong mạch sẽ có dòng điện là: i = I m Sin(t)
Trong mạch RLC mắc nối tiếp, điện áp rơi trên các thành phần R, L, C lần lượt là u_R, u_L và u_C Các đại lượng dòng điện và điện áp qua các thành phần biến thiên theo dạng sin với cùng một tần số, do đó chúng có thể được biểu diễn trên cùng một đồ thị vectơ phasor (ví dụ như hình 2-13).
Hình 3.5: Mạch R-L-C mắc nối tiếp
Ta có: u = uR + uL + uC (3.6)
Hay biểu diễn bằng vectơ
Tam giác vuông OAB có cạnh huyền là véc tơ điện áp tổng, hai cạnh góc vuông là hai điện áp thành phần (tác dụng và phản kháng) được gọi là tam giác điện áp của mạch xoay chiều có R L - C mắc nối tiếp với nhau.
Hình 3.6: Phân tích điện áp trên R, L, C của mạch mắc nối tiếp
Từ tam giác điện áp ta có:
(3.9) Đây là định luật ohm cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp nhau Trong đó:
(3.9) được gọi là điện kháng của mạch.
(3.10) được gọi là tổng trở của mạch.
Từ biểu thức (3.10) ta có thể biểu diễn chúng lên 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó tổng trở Z là cạnh huyền, còn hai cạnh góc vuông là điện trở R và điện kháng X, gọi là tam giác tổng trở Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thông số R, X, Z và góc lệch pha
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện được xác định như sau:
Trong mạch xoay chiều hỗn hợp (R - L - C mắc nối tiếp) dòng điện và điện áp lệch pha nhau một góc Biểu thức điện áp có dạng: u = Um.Sin (t+) (3.13)
- Nếu X L > XC thì U L > Uc , > 0 điện áp vượt trước dòng điện một góc , mạch có tính chất điện cảm.
- Nếu X L < X C thì U L < U c , < 0 điện áp chậm sau dòng điện một góc mạch có tính chất điện dung.
2.2 Giải mạch có nhiều phần tử mắc nối tiếp a Cuộn dây mắc nối tiếp
Hình 3.7: biến đổi tương đương cuộn dây ghép nối tiếp
Khi mắc nối tiếp nhiều cuôn từ lại với nhau, tổng từ dung sẻ tăng và bằng tổng của các từ dung
Lt = L1 + L2+ … + Ln (3.13) b tụđiện mắc nối tiếp
Nếu X L = X C thì U L = U c , = 0 điện áp trùng pha với dòng điện, mạch R, L,
C lúc này có hiện tượng cộng hưởng nối tiếp, dòng điện trong mạch có trị số lớn nhất:
(3.17) Điều kiện để cộng hưởng nối tiếp là:
(3.18) Tần số góc cộng hưởng là:
(3.19) Tần số cộng hưởng là:
3 Giải mạch xoay chiều phân nhánh
3.1 Phương pháp tổng dẫn a Tụđiện mắc song (hình 3.9a)
Các tụ điện mắc song song có điện dung tương đương bằng tổng điện dung của các tụ, tức C = C1 + C2 + C3 Điện áp chịu đựng của tổ hợp tụ điện mắc song song bằng điện áp của tụ có điện áp thấp nhất b Cuộn dây mắc song song sẽ được trình bày ở phần sau.
Khi mắc song song nhiều từ dung lại với nhau, tổng từ dung sẻ giảm và bằng Tích của các từ dung trên tổng của các từ dung.
Hình 3.9: tụ điện mắc song song (a), cuộn cảm mắc song song (b).
3.2 Phương pháp biên độ phức
3.2.1 Khái niệm và các phép tính của số phức
Cấu trúc của số phức:
Re là phần thực của số phức
Các cách biểu diễn số phức
Biểu diễn dưới dạng góc pha:
Biều diễn dưới dạng các thành phần sin-cos:
3.2.2 Biểu diễn lƣợng hình sin bằng số phức
Cho dòng điện có phương trình như sau
Dòng điện sau khi phức hóa sẽ có dạng như sau
Ghi chú: Mạch điện sau khi được phức hóa có thể áp dụng các tính chất của mạch điện một chiều để phân tích.
3.2.3 Giải mạch xoay chiều bằng phương pháp biên độ phức
Cho mạch điện như hình 3.10, giả sử e(t) = 10 cos(2t), R = 4, L = 2, c = 0.5 Xác định phương trình dòng điện chạy qua mạch.
Hình 3.10: mạch điện chưa phức hóa (a), sau phức hóa (b) Dòng điện phức chạy qua mạch
Trường hợp tổng quát mạch điện xuất hiện công hưởng dòng điện khi
3.2.5 Phương pháp nâng cao hệ sốcông suất
Nâng cao hệ số công suất
Phương trình điện áp e(t) = 250 sin(100πt + 60°) cho biết các tham số: điện áp hiệu dụng Vrms = 250/√2 ≈ 176,8 V; chu kỳ T = 2π/ω = 0,02 s (20 ms); tần số f = ω/(2π) = 50 Hz; pha ban đầu φ = 60° Giá trị điện áp tại thời điểm t = 10 ms là e(0,01) = 250 sin(π + 60°) = -125√3 ≈ -216,5 V Khi điện áp này được đặt vào mạch có điện trở R0 Ω, giá trị phương trình dòng điện là i(t) = e(t)/R0 = (250/R0) sin(100πt + 60°).
Trong bài toán, φ = 0 được cho bởi công thức (3.34) Ta xác định giá trị phương trình dòng điện khi điện áp được đặt vào mạch có C0 mF và khi điện áp được đặt vào mạch có L0 mH Với mạch C0 mF, I(t) được suy ra từ công thức dòng điện ứng với điện áp kích thích, cho thấy đáp ứng tức thời và sự suy giảm theo thời gian; với mạch L0 mH, I(t) được xác định từ sự cảm ứng của cuộn cảm và sự biến thiên của điện áp, cho phép so sánh ảnh hưởng của tụ điện và cuộn cảm lên dạng của phương trình dòng điện.
2 Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho u(t) = 250 sin(100πt + 60°), mạch RLC nối tiếp với R = 100 Ω, L = 200 mH, C = 100 μF Với ω = 100π rad/s, XL = ωL ≈ 62.83 Ω, XC = 1/(ωC) ≈ 31.83 Ω, X = XL − XC ≈ 31.00 Ω nên Z ≈ 100 + j31 Ω, |Z| ≈ 104.69 Ω và φ = arctan(X/R) ≈ 17.26° Dòng điện qua mạch có biên độ I_m = U_m/|Z| = 250/104.69 ≈ 2.39 A, góc pha θ_i = 60° − φ ≈ 42.74°, do đó i(t) ≈ 2.39 sin(100πt + 42.74°) Dòng hiệu dụng I_rms ≈ 1.69 A; điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt là v_R,rms ≈ I_rms R ≈ 168.9 V, v_L,rms ≈ I_rms XL ≈ 106.1 V, v_C,rms ≈ I_rms XC ≈ 53.8 V Công suất hiệu dụng P = I_rms^2 R ≈ 285 W; công suất phản hồi Q ≈ I_rms^2 X ≈ 88 VAR; công suất biểu kiến S ≈ U_rms I_rms ≈ 298.5 VA, và hệ số công suất của mạch ≈ cosφ ≈ P/S ≈ 0.955 (mạch mang pha lệch trễ do L dominates).
3 Phức hóa mạch điện để tìm phương trình dòng điện cho câu 1.b, 1.c, 1.d.
4 Cho mạch điện như hình vẽ (* )trang 60 a Phức hóa mạch điện trên b Giải mạch điện phức. c Viết phương trình dòng điện trên các nhánh trong miền thời gian.
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn e(t) = 5 cos(2t + 30°) Bài tập yêu cầu thực hiện (a) phức hóa mạch điện trên; (b) tìm dòng điện phức I1; (c) viết phương trình dòng điện và điện áp trên các phần tử thuộc nhánh i1 Phương pháp phức hóa cho phép chuyển tín hiệu thời gian thành đại lượng phức và xác định I1 bằng cách phân tích trở kháng, đồng thời thiết lập các quan hệ V = IZ cho từng phần tử trong nhánh và liên hệ giữa các đại lượng điện áp, dòng điện trong nhánh i1 để hoàn tất bài toán.
Mạch ba pha
Mã chương: MH 12 - 04 Giới thiệu
Bài này cung cấp cho học sinh những kiến thức về các định luật cơ bản trong mạch điện và phương pháp tính toán dòng điện và điện áp trên mạch điện một chiều, giúp nắm vững các khái niệm và ứng dụng thực tế của mạch Người đọc được làm quen với định luật Ohm và các định luật Kirchhoff (KCL, KVL) để phân tích nhánh mạch, xác định dòng điện và điện áp ở từng thành phần, cũng như cách vận dụng công thức để giải các bài toán mạch điện một chiều Nội dung được trình bày từ các bài toán cơ bản với một điện trở đơn giản đến các mạch phức tạp có nhiều nhánh, nguồn và các cấu hình nối tiếp hoặc song song, nhằm nâng cao kỹ năng giải bài và tính toán mạch điện một chiều một cách logic và có hệ thống.
- Phân tích được khái niệm, đặc điểm và ý ngh a mạch xoay chiều ba pha
- Phân tích và vận dụng được các dạng sơ đồ đấu dây trong mạng ba pha
- Giải được các dạng bài toán về mạng ba pha cân bằng,bất đối xứng. Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- R n luyện tính c n thận, tỉ mỉ trong tính toán
1.1 Hệ thống ba pha cân bằng
Nguồn điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm 3 nguồn điện một pha có cùng biên độ và cùng tần số, nhưng lệch pha nhau 120 độ (1/3 chu kỳ) Mạch điện ba pha gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và tải ba pha.
Hình 4.1: nguồn điện 3 pha cân bằng
1.2 Đồ thị sóng dạng sin và đồ thịvéc tơ.
Hình 4.2: Đồ thi điện xoay chiều 3 pha
Biểu thức cùa 3 suất điện động lần lượt là
2 Sơ đồđấu dây trong mạng ba pha cân bằng
Mạng 3 pha cân bằng, hay còn gọi là mạch điện 3 pha đối xứng, có ba pha với dòng điện bằng nhau về độ lớn nhưng lệch pha nhau 120 độ Khi giải mạch 3 pha cân bằng, ta tách từng pha riêng rẽ để tính toán, từ đó đơn giản hóa bài toán và cho kết quả chính xác cho toàn hệ thống.
Hình 4.3: Đấu dây hình sao [2]
Trong mạch điện 3 pha này, tải 3 pha được xem là một tải hình sao hoặc là các tải 1 pha giống nhau Để tính toán hiệu quả và chính xác, ta sẽ tách riêng từng pha và thực hiện tính toán cho mỗi nhánh trước khi tổng hợp kết quả cho cả mạch Phương pháp tách pha giúp đánh giá cân bằng tải, tối ưu hóa tiêu thụ điện năng và đảm bảo an toàn cho hệ thống điện.
(4.5b) Góc lệch pha trên pha
Công suất trên mỗi pha
2.3 Đấu dây hình tam giác ()
Hình 4.4: Đấu dây tam giác Điện áp pha
(4.10b) Góc lệch pha trên pha
Công suất trên mỗi pha
3 Công suất mạng ba pha cân bằng
3.1 Công suất tác dụng Được tính theo công thức
4 Phương pháp giải mạng ba pha cân bằng:
4.1 Mạch ba pha có 1 phụ tải nối hình sao
Hình 4.5: tải 3 pha căn bằng hình saoTính theo các công thức từ 4.3 đến 4.7
4.2 Mạch ba pha có 1 phụ tải nối tam giác
Hình 4.6: tải 3 pha căn bằng hình tam giác Tính theo các công thức từ 4.8 đến 4.12
4.3 Mạch ba pha có nhiều phụ tải mắc nối tiếp hoặc song song
Mạch ba pha đối xứng Ud = 220V cung cấp cho hai tải
Tải 1 nối Y có R1 = 4ohm, X1 = 3ohm
Tải 2: Động cơ cú P2 = 7kW, cosφ= 0,6; hiệu suất à = 0,9 nối tam giỏc
1) Dòng điện pha, dây của các tải
2) Dòng điện tổng trên đường dây Id
3) Công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất biểu kiến S của toàn mạch.
Hình 4.7: tải 3 pha sao, tam giác mắc hỗn hợp Tải 1 nối *
5 Mạng ba pha bất đối xứng
5.1 Mạng ba pha bất đối xứng có trởkháng đường dây Đấu sao
Hình 4.8: mạch 3 pha đấu sao có trở kháng dây
Cách tính toán y như trên, chỉ kh1c là gộp điện trở và điện cảm của dây vào trong khi tính
5.2 Công suất mạng ba pha bất đối xứng
Hình 4.9: mạch 3 pha đấu tam giác có trở kháng dây Biến đổi từ tam giác sang sao (*) rồi tính tương tự
Các công thức biến đổi
(4.18) Dòng điện dây của tải
(4.19) Dòng điện pha của tải
Đối với mạch 3 pha gồm tải nối sao (I_pt = 50 A, U_pt = 220 V) và nguồn nối tam giác đối xứng: a) sơ đồ nối dây mô tả nguồn 3 pha nối tam giác cấp cho tải nối sao, mỗi pha tải có U_pt = 220 V và I_pt = 50 A; b) tính toán: vì tải nối sao nên I_line = I_pt = 50 A; với nguồn nối tam giác cân bằng, I_line = √3 · I_pn nên I_pn = I_line/√3 ≈ 50/1.732 ≈ 28.9 A; điện áp pha của tải là 220 V nên U_LL_load = √3 · 220 ≈ 381 V; trong hệ cân bằng, U_pn = U_LL_source = √3 · U_pt ≈ 381 V Vậy kết quả là I_pn ≈ 28.9 A và U_pn ≈ 381 V.
Trong bài toán này, một tải 3 pha nối tam giác có điện trở mỗi pha Rp = 6 Ω và điện kháng Xp = 8 Ω, nên Zp = 6 + j8 Ω và |Zp| = 10 Ω; nguồn Ud = 220 V cho mỗi pha (vì nối tam giác, Vph = Vl = 220 V) Dòng điện pha Ip = Vph / Zp = 220 / (6 + j8) = 22 ∠ -53,13° A (magnitude 22 A) Dòng điện dây Id = √3 · Ip ≈ 38,1 A Với cosφ = R/|Z| = 6/10 = 0,6 và sinφ = X/|Z| = 8/10 = 0,8, công suất tác dụng P = 3 · Vph · Iph · cosφ = 3 · 220 · 22 · 0,6 ≈ 8,712 kW; công suất phản kháng Q = 3 · Vph · Iph · sinφ = 3 · 220 · 22 · 0,8 ≈ 11,616 kVAR; công suất biểu kiến S = √(P^2 + Q^2) ≈ 14,518 kVA, tương đương với S = √3 · Vl · Il ≈ 14,52 kVA.
Sử dụng dụng cụ đo
Mã chương: MH 12 - 05 Giới thiệu
Bài này cung cấp cho học sinh các kiến thức về sử dụng các thiết bị đo kiểm mạch điện.
- Nêu được chức năng của thiết bị
- Chỉ ra được các thông số vận hành thiết bị
- Phân biệt và lựa chọn được thiết bị phù hợp với mục đích đo
Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- R n luyện tính c n thận, tỉ mỉ trong đo kiểm.
1.1 Giới thiệu vềĐồng hồ vạn năng ( VOM)
VOM hay đồng hồ vạn năng là thiết bị đo không thể thiếu với bất kỳ kỹ thuật viên điện tử nào, có bốn chức năng chính: đo điện trở, đo điện áp DC, đo điện áp AC và đo dòng điện Ưu điểm của VOM là đo nhanh, có thể kiểm tra nhiều loại linh kiện và nhận biết quá trình phóng nạp của tụ điện; tuy nhiên nhược điểm là độ chính xác còn hạn chế và trở kháng thấp, khoảng 20 kΩ/V, do đó khi đo vào các mạch có dòng yếu sẽ bị sụt áp.
1.2 Hướng dẫn đo điện áp xoay chiều
Đo điện áp xoay chiều yêu cầu chuyển thang đo của thiết bị sang thang AC Để đo điện áp cao hơn thang hiện tại, ta nâng thang đo lên một cấp (ví dụ với 220 V ta chọn thang 250 V) Ngược lại, nếu thang đo để thấp hơn điện áp cần đo, kim đo sẽ nhấp nhô hoặc bị kẹt và cho kết quả không chính xác; còn để thang quá cao sẽ làm kim báo sai lệch và không phản ánh đúng giá trị thực tế.
Để đo điện áp xoay chiều an toàn và chính xác, tuyệt đối không được dùng thang đo điện trở hay thang đo dòng điện khi nguồn điện vẫn đang cấp Đo bằng thang đo điện trở trên nguồn AC có thể làm hỏng các điện trở bên trong đồng hồ đo và gây hỏng thiết bị Nếu vô tình đo điện trở trên nguồn AC, hãy ngắt nguồn và chọn thang đo phù hợp với đo điện áp xoay chiều để bảo vệ đồng hồ và người sử dụng.
Nếu để thang đo áp DC mà đo vào nguồn AC thì kim đồng hồ không báo , nhưng đồng hồ không ảnh hưởng
1.3 Hướng dẫn đo điện áp một chiều DC bằng đồng hồ vạn năng.
Để đo điện áp một chiều DC, nhớ chuyển thang đo sang thang DCV và đảm bảo đo đúng bằng cách đặt que đỏ vào cực dương (+) nguồn và que đen vào cực âm (-) Để thang đo phù hợp với điện áp cần đo, chọn thang đo cao hơn điện áp đo; ví dụ đo DC 110V thì để thang DC 250V Trường hợp thang đo thấp hơn điện áp cần đo sẽ khiến kim báo kịch kim, còn thang quá cao có thể làm kim báo thiếu chính xác.
Dùng đồng hồ vạn năng đo điện áp một chiều DC
Trường hợp đểsai thang đo :
Khi đo điện áp một chiều bằng đồng hồ vạn năng, nếu để sai thang đo và để thang xoay chiều (AC) thay vì thang đo DC, đồng hồ sẽ báo sai giá trị Thông thường kết quả sai dao động quanh hai lần giá trị thực của điện áp DC, tuy nhiên đồng hồ vẫn an toàn và không bị hỏng Để đo đúng điện áp một chiều, hãy chọn thang đo DC phù hợp và kiểm tra lại thang đo trước khi đo, bởi sai thang đo sẽ làm sai lệch kết quả.
Trường hợp để nhầm thang đo
Chú ý: Tuyệt đối không để đồng hồ vạn năng nhầm sang thang đo dòng điện hoặc thang đo điện trở khi đo điện áp một chiều (DC); nếu nhầm, đồng hồ vạn năng sẽ bị hỏng ngay Để đo điện áp DC an toàn và chính xác, hãy chọn thang đo điện áp DC và đảm bảo que đo được cắm ở đúng vị trí, không sử dụng thang đo dòng điện hoặc điện trở cho đo DC.
Đo điện trở và trở kháng là phương pháp cơ bản để xác định giá trị điện trở, kiểm tra sự thông mạch của một đoạn dây dẫn và của một đoạn mạch in Trong quá trình đo, người thợ kiểm tra cuộn dây biến áp có thông mạch hay không, đồng thời đánh giá tình trạng phóng nạp của tụ điện và xem tụ có bị dò hoặc bị chập hay không Ngoài ra, đo điện trở và trở kháng của mạch điện giúp kiểm tra tổng quát, và khảo sát hoạt động của các linh kiện như diốt và bóng bán dẫn để đảm bảo mạch hoạt động ổn định.
Để sử dụng được các thang đo trên đồng hồ, nguồn cấp phải được lắp đúng: đồng hồ sẽ hoạt động khi có 2 pin tiểu 1,5V ở bên trong, và để dùng các thang đo 1Kohm hoặc 10Kohm, bạn phải lắp pin 9V cho nguồn của thiết bị.
Hình 5.4: đo điệ n tr ở Đo kiểm tra điện trở bằng đồng hồ vạn năng Đểđo tri số điện trở ta thực hiện theo các bước sau :
Để hiệu chuẩn thang đo trở trên đồng hồ đo, chọn thang đo phù hợp với giá trị điện trở cần đo: với điện trở nhỏ thì để thang x1 Ω hoặc x10 Ω, còn với điện trở lớn thì để thang x1 kΩ hoặc 10 kΩ Sau đó chập hai que đo và chỉnh vít hiệu chuẩn cho kim đồng hồ quay về vị trí 0 Ω.
Bước 3 : Đặt que đo vào hai đầu điện trở, đọc trị số trên thang đo, Giá trị đo
Ví dụ : nếu để thang x 100 ohm và chỉ số báo là 27 thì giá trị là = 100 x 27 2700 ohm = 2,7 K ohm
Bước 4 : Nếu ta để thang đo quá cao thì kim chỉ lên một chút , như vậy đọc trị số sẽ không chính xác.
Bước 5 : Nếu ta đểthang đo quá thấp , kim lên quá nhiều, và đọc trị số cũng không chính xác.
Khi đo điện trở ta chọn thang đo sao cho kim báo gần vị trí giữa vạch chỉ số sẽ cho độ chính xác cao nhất
1.4.2 Dùng thang điện trởđểđo kiểm tra tụđiện
Ta có thể dùng thang điện trở để kiểm tra độ phóng nạp và hư hỏng của tụ điện Khi đo tụ điện, ta phân biệt loại tụ: với tụ gốm dùng thang đo x1K ohm hoặc 10K ohm; với tụ hoá dùng thang đo x1 ohm hoặc x10 ohm Kết quả đo cho biết tình trạng của tụ điện, giúp phát hiện hư hỏng và hiện tượng phóng nạp bất thường.
Dùng thang x 1K ohm để kiểm tra tụ gốm
Phép đo tụ gốm trên cho ta biết :
Tụ C1 còn tốt => kim phóng nạp khi ta đo
Tụ C2 bị dò => lên kim nhưng không trở về vị trí cũ
Tụ C3 bị chập => kim đồng hồ lên = 0 ohm và không trở về
Dùng thang x 10 ohm để kiểm tra tụ hoá
Hình 5.5 trình bày phép đo tụ điện dùng để kiểm tra tụ hoá; tụ hoá hiếm khi bị dò hoặc chập mà chủ yếu gặp hiện tượng khô khiến điện dung giảm Để xác định mức độ hỏng, người ta thực hiện đo tụ hoá, và có thể so sánh hai tụ cùng điện dung: C1 là tụ mới, C2 là tụ cũ Kết quả cho thấy C2 phóng nạp yếu hơn C1, chứng tỏ tụ C2 bị khô, dẫn đến giảm điện dung.
Chú ý khi đo tụ phóng nạp, ta phải đảo chiều que đo vài lần để xem độ phóng nạp
2 Đồng hồđo hiển thị số (DMM )
Giống như thiết bị đo hiển thị kim, chỉ khác là thiết bị hiển thị kết quả dưới dạng số, chophép đọc kết quả chính xác hơn.
Chức năng này hoạt động nhanh và ổn định, là phương pháp tiện lợi để kiểm tra hở mạch và ngắn mạch với độ chính xác cao và khả năng ghi nhận giá trị điện trở khi đo Nhờ tính năng này, người dùng có thể xác định tình trạng mạch một cách nhanh chóng và tin cậy, đồng thời dễ dàng theo dõi kết quả nhờ việc đánh dấu các giá trị điện trở tại mỗi lần đo Ứng dụng của chức năng này trong đo lường điện trở và kiểm tra mạch giúp tăng hiệu suất làm việc, rút ngắn thời gian kiểm tra và cải thiện chất lượng đo lường cho các thiết bị điện tử.
Là 1 thiết bị đơn giả cho phép nhận biết có sự xuất hiện của điện áp tại vị trí cần đo hay không.
Hình 5.10: bút thử điện trên ô tô
Thiết bị gồm 1 bút có đ n hiển thị, và đầu dò nối với 1 dây dẫn điện, cuối dây dẫn điện có kẹp.
Hình 5.11 trình bày cách sử dụng bút thử để đo kiểm mạch điện: kẹp đầu kẹp của bút thử vào cực âm (thân xe), sau đó di chuyển đầu dò đến các vị trí cần kiểm tra và quan sát đèn hiển thị.