Báo cáo thực tập điều khiển tự động Trần Đức Thiện

Báo cáo thực tập điều khiển tự động. ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNGỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNGỨNG DỤNG SIMULINK TRONG MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤTLƯỢNG CỦA HỆ THỐNGKHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ THÍ NGHIỆM ĐỘNG CƠ DCKHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO HỆ THÍ NGHIỆM ĐỘNG CƠ DCKHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỐI TƯỢNG BỒN NƯỚC ĐƠN

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ -

BÁO CÁO MÔN HỌC

THỰC TẬP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

GVHD: TRẦN ĐỨC THIỆN SVTH: PHAN MINH ĐIỀN MSSV: 19151037

Lời cảm ơn

Mục lục

Lời cảm ơn i

Mục lục ii

Danh sách hình ảnh vi

Danh sách bảng xii

Chương 1 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG 1

1.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 1

1.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 1

1.2.1 TÌM HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 1

1.2.2 BIỂU DIỄN CÁC HÀM TRUYỀN BẰNG PHƯƠNG TÌNH TRẠNG THÁI 4

1.2.3 TÍNH TOÁN HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG BẰNG HÀM MATLAB 6

1.3 CÂU HỎI MỞ 10

Chương 2 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG 11 2.1 YÊU CẦU ĐIỀU KHIỂN 11

2.1.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 11

2.1.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 11

2.2 KHẢO SÁT HỆ THỐNG DÙNG BIỂU ĐỒ NYQUIST 16

2.2.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 16

2.2.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 16

2.3 KHẢO SÁT HỆ THỐNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ 23

2.3.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGIỆM 23

2.3.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 23

2.4 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 27

2.4.1 GIẢI BÀI TẬP 27

2.4.2 CÂU HỎI MỞ CHƯƠNG 2 34

3.3 YÊU CẦU THỰC HIỆN 2 41

3.4 CÂU HỎI MỞ CHƯƠNG 3 47

3.4.1 CÂU HỎI SỐ 1 47

3.4.2 CÂU HỎI SỐ 2 47

3.4.3 CÂU HỎI SỐ 3 48

3.4.4 CÂU HỎI SỐ 4 48

3.4.5 CÂU HỎI SỐ 5 48

Chương 4 ỨNG DỤNG SIMULINK TRONG MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG 49

4.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 49

4.2 KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ 49

4.2.1 Cơ sở lý thuyết 49

4.2.2 Yêu cầu thực hiện 49

4.3 KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ 61

4.3.1 Cơ sở lý thuyết 61

4.3.2 Yêu cầu thực hiện 61

4.4 BÀI TẬP CHƯƠNG 4 67

4.4.1 Bài tập 1 67

4.4.2 Bài tập 2 72

4.4.3 Bài tập 3 74

Chương 5 THỰC HIỆN MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 78

5.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 78

5.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 78

5.2.1 Xây dựng chương trình mô phỏng bộ điều khiển mờ điều khiển nhiệt độ trên Simulink 78

5.2.2 Xây dựng chương trình mô phỏng bộ điều khiển mờ điều khiển vị trí động cơ trên Simulink 83

5.2.3 Nhận xét: 90

Chương 6 KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ THÍ NGHIỆM ĐỘNG CƠ DC 91 6.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 91

6.2 YÊU CẦU CHUẨN BỊ 91

6.2.1 Chuẩn bị cơ sở lý thuyết 91

6.2.2 Chuẩn bị phần thực hành 93

6.3 YÊU CẦU THỰC HIỆN 96

6.3.1 Xây dựng bộ điều khiển vòng hở 96

6.3.2 Xây dựng bộ điều khiển hồi tiếp PID 97

6.3.3 Khảo sát bộ điều khiển PID 97

6.3.4 Thiết kế bộ điều khiển PID 105

6.4 CÂU HỎI MỞ 109

Chương 7 KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO HỆ THÍ NGHIỆM ĐỘNG CƠ DC 110 7.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 110

7.2 YÊU CẦU CHUẨN BỊ 110

7.2.1 Thiết kế bộ điều khiển Fuzzy PD cho mô hình động cơ DC 110

7.3 YÊU CẦU THỰC HIỆN 114

7.3.1 Khảo sát đáp ứng của bộ điều khiển mờ bằng việc thay đổi K1, cho K2=0, và Ku=12 114 7.3.2 Khảo sát đáp ứng của bộ điều khiển mờ bằng việc thay đổi K2, cho K1=1/20, và Ku=12 117 7.3.3 Thiết kế bộ điều khiển mờ với các thông số POT, Tr, Tss và Ess thỏa các điều kiện sau: POT<10%, Tr<1.5, Tss<2, Ess<1 119

7.4 CÂU HỎI MỞ 120

Chương 8 KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỐI TƯỢNG BỒN NƯỚC ĐƠN 121 8.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 121

8.2 KIẾN THỨC CƠ BẢN 121

8.2.1 Trình bày nguyên lý hoạch động của cảm biến 121

8.2.2 Trình bày nguyên lý điều khiển của bơm nước một chiều 122

8.2.3 Xây dựng chương trình bộ điều khiển PID trên MATLAB Simulink 123

8.4 CÂU HỎI MỞ 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO 134

Danh sách hình ảnh

Hình 1.1: Sơ đồ khối 1 1

Hình 1.2: Sơ đồ khối 2 1

Hình 1.3: Biến đổi sơ đồ khối 2 2

Hình 1.4: Kết quả mô phỏng hàm truyền sơ đồ khối 3

Hình 1.5: Kết quả mô phỏng hàm truyền Sơ đồ khối 2 3

Hình 1.6: Phương trình trạng thái sơ đồ khối 1 tính bằng Matlab 5

Hình 1.7: Phương trình trạng thái Sơ đồ khối 2 tính bằng Matlab 6

Hình 1.8: Sơ đồ khối 3 6

Hình 1.9: Hàm truyền Sơ đồ khối 3 tính bằng Matlab 8

Hình 1.10: Hàm truyền sơ Sơ đồ khối 1 tính bằng Matlab 9

Hình 1.11: Hàm truyền sơ Sơ đồ khối 2 tính bằng Matlab 10

Hình 2.1: Biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở với k=10 12

Hình 2.2 Tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ với k=10 12

Hình 2.3: Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc đơn vị khi k=10 13

Hình 2.4: Biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở với k=400 14

Hình 2.5: Tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ với k=400 15

Hình 2.6: Đáp ứng quá độ của hệ thống với k=400 16

Hình 2.7: Biểu đồ Nyquist của hệ hở với K=10 17

Hình 2.8: Biểu đồ Nyquist của hệ hở khi K=400 18

Hình 2.9: Thông số tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ với k=400 trên biểu đồ Nyquist 19

Hình 2.10 Hàm truyền G(s) của hệ hồi tiếp âm đơn vị 20

Hình 2.11: Biểu đồ Nyquist của hệ hở G1 20

Hình 2.12: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G1 21

Hình 2.13: Biểu đồ Nyquist của hệ hở G1 22

Hình 2.14: Quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền vòng hở G(s) 23

Hình 2.15: Kgh của hàm truyền vòng hở G(s) 24

Hình 2.16: Vị trí K khi hệ thống có tần số đao dộng tự nhiên ωn = 4 25

Hình 2.21: Vị trí K khi hệ thống của bài tập 1 có tần số đao dộng tự nhiên ωn = 4 29

Hình 2.22: Giá trị K của bài tập 1 khi hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 29

Hình 2.23: Giá trị K khi hệ thống bài tập 1 có độ vọt lố σmax% = 25% 30

Hình 2.24: Giá trị K để hệ thống bài tập 1 có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s 31

Hình 2.25: Biểu đồ bode khi K=Kgh/2 32

Hình 2.26: Độ dự trữ biên, độ dữ trữ pha, tần số cắt biên, tần số cắt pha khi K=Kgh/2 32

Hình 2.27: Biểu đồ Nyquis khi K=Kgh/2 33

Hình 2.28: Đáp ứng quá độ của hệ thống với K=Kgh/2 34

Hình 3.1: Quỹ đạo nghiệm số của hàm G biểu thức (3.1) 37

Hình 3.2: Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.1 với K=173 37

Hình 3.3: Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.1 với K=43 38

Hình 3.4: Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.1 với K=53 40

Hình 3.5: Đáp ứng quá độ của câu b và c hàm G1.1 trên cùng một hình vẽ 41

Hình 3.6: Quỹ đạo nghiệm số của hàm G biểu thức (3.6) 43

Hình 3.7: Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.2 với K=102.5 43

Hình 3.8:Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.2 với K=9.18 44

Hình 3.9: Đáp ứng quá độ của đầu vào là hàm nấc đơn vị của hàm G1.2 với K=19.2 46

Hình 3.10: Đáp ứng quá độ của câu b và c hàm G1.2 trên cùng một hình vẽ 47

Hình 4.1: Đặt tính lò nhiệt 49

Hình 4.2: Xác định các thông số qua hình ảnh 50

Hình 4.3: Sơ đồ mô phỏng lò nhiệt 51

Hình 4.4: Sơ đồ hàm truyền lo nhiệt trên MatlabSimulink 51

Hình 4.5: Đặc tính lò nhiệt mô phỏng trên Simulink 52

Hình 4.6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt 53

Hình 4.7: Sơ đồ hàm truyền lò nhiệt 53

Hình 4.8: Biểu đồ đáp ứng PID cho lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler-Nichols 54

Hình 4.9: Đáp ứng của nhiệt khi khảo sát bộ điều khiển có Kp thay đổi 56

Hình 4.10: Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển PID với KI thay đổi 58

Hình 4.11: Đáp ứng của nhiệt độ khi khảo sát bộ điều khiển có Kd thay đổi 60

Hình 4.12 Mô hình động cơ 1 chiều 61

Hình 4.13 Sơ đồ hàm truyền hệ thống động cơ 63

Hình 4.14 Sơ đồ mô phỏng động cơ một chiều 64

Hình 4.15: Đáp ứng ngõ ra hệ thống khi kp thay đổi 64

Hình 4.16: Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng 65

Hình 4.17: Đáp ứng ngõ ra hệ thống khi ki thay đổi 66

Hình 4.18: Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng 66

Hình 4.19: Xây dựng mô hình động cơ bằng HPT 67

Hình 4.20: Hệ phương trình thay thế cho hàm truyền 68

Hình 4.21 Các ma trận của hệ phương trình trạng thái được tính theo hàm truyền 69

Hình 4.22: Đáp ứng ngõ ra hệ thống dùng HPT khi ki thay đổi 70

Hình 4.23: Sai số ngõ ra của hệ thống dùng HPT tương ứng 70

Hình 4.24: Sơ đồ khối hệ thống khi có thêm tảit 72

Hình 4.25: Xây dựng mô hình PI điều khiển tốc độ động cơ khi có tải 72

Hình 4.26: Thành lập phương trình trạng thái của động cơ khi có tải Mc 72

Hình 4.27: Đáp ứng ngõ ra khi động cơ có thêm tải và bộ điều khiển PI 73

Hình 4.28: Hệ thống với một khâu quán tính và một khâu trễ 74

Hình 4.29: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống với một khâu quán tính và một khâu trễ 74

Hình 4.30: Đáp ứng nhiệt độ với bộ điều khiển PID được thiết kế theo hàm truyền được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ 75

Hình 4.31: Hệ thống với hai khâu quán tính 76

Hình 4.32: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống với hai khâu quán tính 76

Hình 4.33: Xây dựng bộ điều khiển PID cho hệ lò nhiệt thành lập bởi hai khâu quán tính 76 Hình 4.34: Đáp ứng nhiệt độ với bộ điều khiển PID được thiết kế theo hàm truyền được mô tả bởi hai khâu quán tính 77

Hình 5.1: Giao điện làm việc của chương trình mô phỏng điều khiển mờ 78

Hình 5.2: Chọn số lượng ngõ vào và quy tắc mờ 79

Hình 5.3: Chọn các biến ngôn ngữ: Ti {Rất lạnh, Lạnh, Vừa, Nóng, Rất nóng} tương ứng với các nhiệt độ{15,20,25,30,35} 80

Hình 5.4: Chọn các biến ngôn ngữ: To {Rất lạnh, Lạnh, Vừa, Nóng, Rất nóng} tương ứng với các nhiệt độ{15,20,25,30,35} 80

Hình 5.5: Chọn ngõ ra các biến giá trị Zero, Chậm, Trung bình, Nhanh, Max tương ứng với {0, 150, 300, 450, 600 vòng/phút} 81

Hình 5.6: Thành lập bảng quy tắc trên Simulink 82

Hình 5.7: Bảng xem trước giá trị tìm được với hệ thống mờ 82

Hình 5.11: Các tập mờ của ngõ vào tốc độ thay đổi của sai số 84

Hình 5.12: Các tập mờ ngõ ra của bộ điều khiển mờ 85

Hình 5.13: Bảng xem trước giá trị tìm được với hệ thống mờ điều khiển vị trí động cơ 86

Hình 5.14: Xây dựng bộ điều khiển mờ vị trí động cơ với K3=240, K2=0 86

Hình 5.15 Đáp ứng ngõ ra (0<t<30) K2 = 0, K3 = 240, K1 thay đổi 87

Hình 5.16: Ngõ rai sai số (0<t<30) K2 = 0, K3 = 240, K1 thay đổi 87

Hình 5.17: Xây dựng bộ điều khiển mờ vị trí động cơ với K3=240, K1=1/100 88

Hình 5.18: Đáp ứng ngõ ra (0<t<30) K1 = 1/100, K3 = 240, K2 thay đổi 89

Hình 5.19: Ngõ rai sai số (0<t<30) ) K1 = 1/100, K3 = 240, K2 thay đổi 89

Hình 6.1: Mạch cầu H 92

Hình 6.2: Thư viện Arduino Simulink đã được cài vào phần mềm MATLAB 93

Hình 6.3: Sơ đồ tổng quan khối điều khiển PID động cơ 94

Hình 6.4: Sơ đồ nối dây mô hình PID động cơ 94

Hình 6.5: Mô hình PID điều khiển động cơ trên Simulink 94

Hình 6.6: Thông số khối Saturation 95

Hình 6.7: Thông số khối Encoder 95

Hình 6.8: Sơ dồ khối bộ điều khiển vòng hở không có hồi tiếp 96

Hình 6.9: Sơ đồ khối bộ điều khiển vòng kín PID 97

Hình 6.10:Độ vọt lố phần trăm 97

Hình 6.11: Thời gian quá độ 98

Hình 6.12: Thời gian lên được lập như hình 98

Hình 6.13: Xây dựng mô hình khảo sát PID động cơ trên Simulink 99

Hình 6.14: Đáp ứng ngõ ra của hệ PID động cơ khi thay đổi Kp 100

Hình 6.15: Sai số của hệ hệ PID động cơ khi thay đổi Kp 100

Hình 6.16: Đáp ứng bộ điều khiển PID động cơ khi thay đổi Ki 101

Hình 6.17: Đáp ứng ngõ ra của hệ PID động cơ khi thay đổi Ki 102

Hình 6.18: Sai số của hệ hệ PID động cơ khi thay đổi Ki 102

Hình 6.19: Đáp ứng bộ điều khiển PID động cơ khi thay đổi Ki 103

Hình 6.20: Đáp ứng ngõ ra của hệ PID động cơ khi thay đổi Kd 104

Hình 6.21: Sai số của hệ hệ PID động cơ khi thay đổi Kd 104

Hình 6.22: Đáp ứng bộ điều khiển PID động cơ khi thay đổi Kd 105

Hình 6.23: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống với Kp=60, Ki=0.2, Kd=0.3 106

Hình 6.24: Sai số của hệ thống với Kp=60, Ki=0.2, Kd=0.3 107

Hình 6.25: Đáp ứng bộ điều khiển PID với Kp=60, Ki=0.2, Kd=0.3 107

Hình 6.26: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống với Kp=80, Ki=0.2, Kd=1.1 108

Hình 6.27: Sai số của hệ thống với Kp=80, Ki=0.2, Kd=1.1 108

Hình 6.28: Đáp ứng bộ điều khiển PID với Kp=80, Ki=0.2, Kd=1.1 109

Hình 7.1: Sơ đồ kết nối của hệ thống điều khiển động cơ DC 110

Hình 7.2: Sơ đồ bộ điều khiển mờ 111

Hình 7.3: Xây dựng bộ điều khiển PID mờ cho hệ thống 111

Hình 7.4: Các tập mờ ngõ vào của sai số 111

Hình 7.5: Các tập mờ của ngõ vào tốc độ thay đổi của sai số 112

Hình 7.6: Các tập mờ ngõ ra của bộ điều khiển mờ 112

Hình 7.7: Bảng xem trước giá trị tìm được với hệ thống mờ điều khiển vị trí động cơ 113

Hình 7.8: Xây dựng khối PID mờ điều khiển động cơ với K2=0, Ku=12, K1 thay đổi 114

Hình 7.9: Biểu đồ đáp ứng ngõ ra với các giá trị K1 thay đổi 115

Hình 7.10: Biểu đồ sai số với các giá trị K1 thay đổi 115

Hình 7.11: Biểu đồ đáp ứng tín hiệu điều khiển với các giá trị K1 thay đổi 116

Hình 7.12: Xây dựng khối PID mờ điều khiển động cơ với K2=1/20, Ku=12, K2 thay đổi 117

Hình 7.13: Biểu đồ đáp ứng ngõ ra với các giá trị K2 thay đổi 118

Hình 7.14: Biểu đồ sai số với các giá trị K2 thay đổi 118

Hình 7.15: Biểu đồ đáp ứng tín hiệu điều khiển với các giá trị K1 thay đổi 118

Hình 7.16: Biểu đồ đáp ứng ngõ ra với các thông số K1=1/20, K2=1/1500, Ku=255 119

Hình 8.1: Cảm biến siêu âm HC-SR04 121

Hình 8.2: Bơm 385 122

Hình 8.3: Sơ đồ tổng quan của hệ bồn nước 123

Hình 8.4: Sơ đồ nối dây mô hình bồn nước 123

Hình 8.5: Kiểm tra thư viện 124

Hình 8.6: Chương trình module bồn nước 124

Hình 8.7: Sơ đồ khối mô hình thí nghiệm bồn nước 125

Hình 8.8: Sơ đồ bồn nước hệ hở để theo dõi hoạt động của bơm 126

Hình 8.9: Sơ đồ bồn nước hệ hở có sử dụng cảm biếm siêu âm để tính toán giá trị chiều cao mực nước cho phù hợp trên Simulink 126

Hình 8.13: Biểu đồ đáp ứng tín hiệu điều khiển với các giá trị Kp thay đổi 129

Hình 8.14: Biểu đồ đáp ứng ngõ ra với các giá trị Ki thay đổi 130

Hình 8.15: Biểu đồ sai số với các giá trị Ki thay đổi 131

Hình 8.16: Biểu đồ đáp ứng tín hiệu điều khiển với các giá trị Kp thay đổi 131

Danh sách bảng

Bảng 2-1: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ với k=10 13

Bảng 2-2: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ với k=400 15

Bảng 2-3: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ với k=10 17

Bảng 2-4: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ với k=400 19

Bảng 2-5: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G1 21

Bảng 2-6: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G2 22

Bảng 2-7: Thông số QĐNS tại vị trí Kgh 24

Bảng 2-8: Thông số QĐNS bài tập 1 tại vị trí Kgh 28

Bảng 2-9: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ khi K=Kgh/2 34 Bảng 4-1: Sự thay đổi chất lượng điều khiển của hệ lò nhiệt khi Kp thay đổi 56

Bảng 4-2: Sự thay đổi chất lượng điều khiển của hệ lò nhiệt khi Ki thay đổi 58

Bảng 4-3: Sự thay đổi chất lượng điều khiển của hệ lò nhiệt khi Kd thay đổi 60

Bảng 4-4: Sự thay đổi chất lượng điều khiển tốc độ động cơ khi Kp thay đổi 65

Bảng 4-5: Sự thay đổi chất lượng điều khiển tốc độ động cơ khi Ki thay đổi 67

Bảng 4-6: Sự thay đổi chất lượng điều khiển tốc độ động cơ khi Ki thay đổi 71

Bảng 4-7: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất 75

Bảng 5-1: Bảng quy luất mờ được xây dựn trên kinh nghiệm 81

Bảng 5-2: Bảng thành lập các quy luật mờ 85

Bảng 5-3: Thông số thu được khi thay đổi thông số K1 88

Bảng 5-4: Thông số thu được khi thay đổi thông số K2 90

Bảng 6-1: Bảng khảo sát đáp ứng ngõ ra của động cơ khi thay đổi Kp 101

Bảng 6-2: Bảng khảo sát đáp ứng ngõ ra của động cơ khi thay đổi Ki 103

Bảng 6-3: Bảng khảo sát đáp ứng ngõ ra của động cơ khi thay đổi Kd 105

Bảng 7-1: Hệ các quy tắc mờ của bộ điều khiển mờ 113

Bảng 7-2: Thông số thu được khi thay đổi thông số K1 116

Bảng 7-3: Thông số thu được khi thay đổi thông số K2 119

Bảng 8-1: Sơ đồ chân HC-SR04 121

Bảng 8-2: Thông số thu được khi thay đổi thông số Kp 129

Chương 1 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MÔ

1 4s



1Hs

 Tính toán cho Hình 1.1

Hàm truyền hồi tiếp:

2 A

Chuyển đổi Sơ đồ khối 2 ta được sơ đồi khối tương đương Hình 1.3

Hình 1.3: Biến đổi sơ đồ khối 2 Hàm truyền của mạch kín hồi tiếp G5H3G4 được tính như sau:

G = feedback((G1+G3)*feedback(G2,H1),[1])

Kết quả thu được:

Hình 1.4: Kết quả mô phỏng hàm truyền sơ đồ khối

Kết quả thu được:

Hình 1.5: Kết quả mô phỏng hàm truyền Sơ đồ khối 2

1.2.2 BIỂU DIỄN CÁC HÀM TRUYỀN BẰNG PHƯƠNG TÌNH TRẠNG THÁI

a) Biến đổi phương trình về phương trình trạng thái bằng lý thuyết

Ta có hàm truyền khối (1.3):

s 5G

2s 7Y(s) S 5R(s) 2s 7Y(s)(2s 7) R(s)(s 5)

2

y x r(t)7

y x r(t) r(t)2

H1 = tf([1],[1]);

G = feedback((G1+G3)*feedback(G2,H1),[1]);

HP=ss(G)

Kết quả thu được:

Hình 1.6: Phương trình trạng thái sơ đồ khối 1 tính bằng Matlab

 Đối với Sơ đồ khối 2

Hình 1.7: Phương trình trạng thái Sơ đồ khối 2 tính bằng Matlab

1.2.3 TÍNH TOÁN HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG BẰNG HÀM MATLAB

a) Biến đổi phương trình về phương trình trạng thái bằng lý thuyết

Các hàm truyền con được cho như sau:

%Transducer at the input

Q=[1 -2 -5 9; %Cac ham vao G1: G2, G5, G9

2 1 8 0; %Cac ham vao G2: G1, G8

3 1 8 0; %Cac ham vao G3: G1, G8

4 1 8 0; %Cac ham vao G4: G1, G8

5 3 4 -6; %Cac ham vao G5: G3, G4, G6

6 7 0 0; %Cac ham vao G6: G7

7 3 4 -6; %Cac ham vao G7: G3, G4, G6

8 7 0 0];%Cac ham vao G8: G7

T1=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8,G9);

inputs=9; %Ham vao he thong: G9

outputs=7; %Ham ra he thong: G7

Ts=connect(T1,Q,inputs,outputs); %Ket noi cac ham matlab

T = tf(Ts)

Kết quả thực hiện:

Hình 1.9: Hàm truyền Sơ đồ khối 3 tính bằng Matlab

b) Áp dụng cách trên để tính hàm truyền của Sơ đồ khối 1

Kết quả thu được:

Hình 1.10: Hàm truyền sơ Sơ đồ khối 1 tính bằng Matlab

 Áp dụng trên sơ Sơ đồ khối 2

Hình 1.11: Hàm truyền sơ Sơ đồ khối 2 tính bằng Matlab

1.3 CÂU HỎI MỞ

1 Tại sao phải đơn giản hàm truyền?

- Đơn giản hàm truyền giúp cho việc thiết kế, tính toán dễ dàng hơn

- Dễ dàng trong việc phân tích, khảo sát, đánh giá chất lượng hệ thống

2 Khi chuyển đổi phương trình vi phân hay phương trình biến trạng thái về hàm truyền thì điều kiện nào là cần thiết?

- Điều kiện cần thiết khi chuyển đổi phương trình vi phân về hàm truyền là:f(t) = 0 khi

t < 0 (f(t) là hàm biểu diễn trên miền thời gian xác định trên R), f(t) liên tục khi t ≥

0

3 Ý nghĩa của việc mô tả mô hình của hệ thống là gì?

- Dễ dàng tính toán, phân tích, kiếm tra độ ổn định, tính chất của hệ thống.Có thể tính toán, nghiên cứu mô phỏng trên mô

Chương 2 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG

2.1 YÊU CẦU ĐIỀU KHIỂN

2.1.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s), tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên

dự trữ Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s)

2.1.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s):

2

( )( 0.2)( 8s + 20 )

Hình 2.1: Biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở với k=10 b) Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ

Tần số cắt biên  c 0.455(rad / s) tại đó góc pha o

e) Với K=400 thực hiện lại các yêu cầu:

% Ve dap ung he thong

GK=feedback(G,1); figure();step(GK,10); grid on hold on;

Biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1, 100):

Hình 2.5: Tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ với k=400

Tần số cắt biên  c 6.73(rad / s) tại đó góc pha o

 Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong

khoảng thời gian t=0÷10s:

Hình 2.6: Đáp ứng quá độ của hệ thống với k=400

Nhìn vào Hình 2.6 chop thấy hệ không ổn định, hệ trở nên mất kiểm soát sau giây thứ

6

2.2 KHẢO SÁT HỆ THỐNG DÙNG BIỂU ĐỒ NYQUIST

2.2.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

Từ biểu đồ Nyquist của hệ hở G(s), tìm tần số cắt biên,pha dự trữ, tần số cắt pha, biên

dự trữ Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s)

2.2.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN

 Hệ G(s)

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s):

2

( )( 0.2)( 8s + 20 )

Hình 2.7: Biểu đồ Nyquist của hệ hở với K=10

b) Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB) So sánh với kết quả ở câu 1b

Phương trình đặc tính hệ hở:

2

(s 0.2)(s  8s 20)0 (2.3)Phương trình có 3 nghiệm: s 0, 2

Các nghiệm đều nằm bên trái trục ảo nên hệ hở ổn định

Biểu đồ Nyquist hệ hở Hình 2.7 không bao điểm ( 1;0j) nên theo tiêu chuẩn Nyquist

Hình 2.9: Thông số tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ với k=400 trên

Các nghiệm đều nằm bên trái trục ảo nên hệ hở ổn định

Hàm truyền hở của hệ hồi tiếp âm đơn vị có độ dự trự biên Gm=-7.27 (dB) và Pm=

-23.4 (deg) bé hơn 0 nên hệ kín không ổn định với K=400

Biểu đồ Nyquist hệ hở Hình 2.9 bao điểm ( 1;0j) nên theo tiêu chuẩn Nyquist hệ kín không ổn định

 Hệ G1 và G2

Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là:

Hình 2.10 Hàm truyền G(s) của hệ hồi tiếp âm đơn vị

1

1( )

Hình 2.12: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G1 Phương trình đặc tính hệ hở:

Các nghiệm cực đều nằm bên trái trục ảo và có 1 nghiệm nằm trên trục ảo nên hệ hở

ổn định biên Dựa vào Hình 2.12 biểu đồ Nyquist hệ hở không bao điểm ( 1;0j) nên theo tiêu chuẩn Nyquist hệ kín ổn định

Bảng 2-5: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G1

Các nghiệm cực đều nằm bên trái trục ảo và có 1 nghiêm nằm trên trục ảo nên hệ hở

ổn định biên Dựa vào Hình 2.13 biểu đồ Nyquist hệ hở bao điểm ( 1; 0 j) nên theo tiêu chuẩn Nyquist hệ kín không ổn định

Bảng 2-6: Thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, biên dự trữ, pha dự trữ hàm G2

Hàm truyền hở của hệ hồi tiếp âm đơn vị có độ dự trự pha Pm = -41(deg) bé hơn 0 nên

2.3.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN

Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là G(s)

Hình 2.15: Kgh của hàm truyền vòng hở G(s) Bảng 2-7: Thông số QĐNS tại vị trí Kgh

Pole (cực của hệ thống vòng kín) 4.65i

9.72 10 

Frequency (tần số dao động tự nhiên ωn rad/s) 4.65

Tại vị trí giao điểm của QĐNS với trục ảo ta tìm được Kgh=173

b) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4:

“Muốn tìm K có tần số dao động tự nhiên là 4 ta nhấp chuột tại vị trí giao điểm của QĐNS với đường tròn tâm O bán kính là 4 Chọn giao điểm gần trục ảo để giá trị

K này làm hệ thống có tính dao động.”

Hình 2.16: Vị trí K khi hệ thống có tần số đao dộng tự nhiên ωn = 4

Theo Hình 2.16 giá trị của K để hệ thống có ωn = 4 là 116

c) Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7: “Muốn tìm K có hệ số giảm chấn là 0.7

ta nhấp chuột tại vị trí giao điểm của QĐNS với đường thẳng đi qua gốc O có ξ=0.7.”

Hình 2.17: Giá trị K khi hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7

Theo Hình 2.17 giá trị K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 là 23

Theo Hình 2.18 giá trị của K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25 là 43.6

e) Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s

“Muốn tìm K có txl =4, tương ứng có ξωn =1 ta nhấp chuột tại vị trí giao điểm của QĐNS với đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại -1”

Với txl 4s theo tiếu chuẩn 2%:

4

n  

Hình 2.19: Giá trị K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s

Vậy ta tìm giao điểm của QDNS với đường thằng  n 1 Ta được K = 52.7

Theo Hình 2.19 giá trị của K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s

a) Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống Dựa vào QĐNS tìm Kgh của

hệ, chỉ rõ giá trị này trên hình: