CHƯƠNG 5 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN

159 CHƯƠNG 5 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực Hiểu được các khái niệm cơ bản của dòng điện không sin Giải được các bài toán mạch điện không sin 5 1 KHÁI NIỆ.

CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN

Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực:

-Hiểu được các khái niệm cơ bản của dòng điện không sin

- Giải được các bài toán mạch điện không sin

5.1 KHÁI NIỆM

5.1.1 Khái niệm mở đầu

Trong các chương trước, khi xem xét hiện tượng vật lý và tính toán các mạch điện xoay chiều ta đều giả thuyết các sức điện động, điện áp và dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian với cùng một tần số Nhưng trên thực tế, ngoài dòng điện (điện áp, sức điện động) có chu kỳ biến thiên có chu kỳ nhưng không theo quy luật hình sin và được gọi tắt là dòng điện (điện áp, sức điện động) không sin:

Với: T[s]: chu kỳ của lượng không sin

ω[rad/s]: Tần số góc

5.1.2 Nguyên nhân tạo ra các đại lượng không sin

Các máy phát điện xoay chiều được chế tạo sao cho cảm ứng từ trong các khe

hở không khí là hình sin, khi đó nó sẽ phát ra sức điện động hình sin Nhưng thực tế thì do sai lệch trong chế tạo hoặc khi lắp đặt không tuyệt đối chính xác, ngoài ra còn

do ảnh hưởng của phần ứng, hoặc tổn hao trong lõi thép làm cho phần ứng có dạng khác hình sin, dẫn đến sức điện động khác hình sin

Trong các mạch điện tử, bán dẫn thường có cả các nguồn điện một chiều và xoay chiều với các tần số khác nhau, vì vậy dòng điện trong mạch đó sẽ khác hình sin

Trong các mạch tự động điều chỉnh, các mạch đo lường … ta thường gặp những nguồn kích thích chu kỳ không sin như: các nguồn hình răng cưa, tam giác, chữ nhật, các nguồn chỉnh lưu và nghịch lưu

Các phụ tải phi tuyến có đặc tính Volt – Ampere không phải là đường thẳng cũng tạo ra các dòng điện khác hình sin Ví dụ cuộn dây có lõi thép, tụ điện có điện môi séc-nhét hoặc các đèn điện tử …

5.1.3 Phân tích sóng không sin thành các thành phần sóng sin

Các sóng không sin được phân tích bằng cách tổng hợp các thành phần sin không cùng tần số theo công thức Fourier:

5.1.4 Phân tích Fourier của một số dạng đường cong có chu kỳ

a) Đường cong dạng tam giác: (Hình 5-2a)

b arctg

  0 2 2  0

5.2.1 Trị số hiệu dụng của đại lượng không sin

Tương tự như đối với dòng điện sin, để đặc trưng cho khả năng và mức độ sinh công của dòng điện chu kỳ không sin, ta có đại lượng trị số hiệu dụng I xác định theo công thức:

I

0 2

k k

i i

0 2 2

2

sin.11

k k k

T mk k

T

T dt

t i

k k

k k

k k

5.2.2 Công suất của dòng điện không sin

Công suất tác dụng của dòng điện không sin bằng tổng công suất tác dụng của các thành phần điều hoà:

2 2

1 0 0

cos

k

k k

k k

k k k

P

5.2.3 Dòng điện sin tương đương

Khi cần khảo sát sơ bộ hay tính gần đúng các mạch có dòng điện chu kỳ không sin ta có thể thay nó bằng một dòng điện sin tương đương Việc thay thế đó làm cho việc tính toán và biểu diễn dễ dàng hơn Khi dạng sóng không khác sin nhiều tức là khi các dao động điều hòa bậc cao có biên độ nhỏ hơn nhiều so với biên độ sóng cơ bản, việc tính toán gần đúng này sẽ không gây sai số nhiều

Dòng điện sin tương đương là dòng điện sin có cùng tần số với thành phần cơ bản có trị hiệu dụng và công suất tác dụng bằng với trị hiệu dụng và công suất của dòng điện chu kỳ không sin Vì công suất tác dụng P nhỏ hơn tích UI nên phải coi dòng điện I và điện áp U của dòng điện tương đương lệch nhau một góc  sao cho

5.3 CÁC THÔNG SỐ KHÁC CỦA ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHÔNG SIN

5.3.1 Trị trung bình số học: (Bằng thành phần không đổi)

 

T tb

rms

U

k =

Đối với điện áp, dòng điện sin thì: k a  2 1,41

5.3.4 Hệ số hình dáng kf: (Bằng tỷ số giữa giá trị hiệu dụng và giá trị trung bình

theo module)

rms fI

tbmodule

U

k =

Đối với điện áp, dòng điện sin thì: 1 , 11

2 2

kf   

5.3.5 Hệ số méo dạng km: (Bằng tỷ số giữa giá trị hiệu dụng của sóng hài bậc nhất

và giá trị hiệu dụng của đại lượng)

1rms mI

rms

U

Đối với điện áp, dòng điện sin thì: km 1

5.4 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH CÓ NGUỒN KHÔNG SIN

Phương pháp chính để giải tích mạch điện chu kỳ không sin là phương pháp xếp chồng, tính toán theo từng thành phần hài (họa tần) và tổng hợp các kết quả

Như vậy, bài toán mạch có nguồn chu kỳ không sin trở thành nhiều bài toán xoay chiều hình sin Đối với mỗi thành phần điều hòa, ta có thể dùng các hương pháp tính đã nghiên cứu ở các chương trên Lưu ý tổng trở của các phần tử L, C phụ thuộc tần số nên ứng với mỗi thành phần điều hòa chúng có giá trị khác nhau:

Cảm kháng với điều hòa bậc k:

1 L

Tóm lại, các bước giải mạch có nguồn chu kỳ không sin như sau:

- Phân tích nguồn chu kỳ không sin thành tổng các điều hòa có tần số khác nhau

- Cho từng điều hòa tác động, tìm dòng điện, điện áp do từng điều hòa tạo nên

Chú ý: Vì các điều hòa có tần số khác nhau nên cần dùng biểu thức dạng tức

a Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I

b Biểu thức điện áp trên tụ điện C uC(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên C

Giải

- Cho thành phần một chiều E0 150 V tác động:

Do là thành phần một chiều nên tụ điện hở mạch, ta có:

  A 0

  V 150

30100Z

E

0 1

3030Z

E

0 5

   t i t 0 3,29 2sin(100 t 39,46 ) 0,39 2sin(500 t 97,09 ) Ai

2 56 , 1 ) 54 , 50 t 100 sin(

2 76 , 65 150

t u t u U )

t

(

u

0 0

5 C 1

C 0 C C

a Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I

b Biểu thức điện áp trên điện cảm L: uL(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên

69057561002

353

 A I

I I

I  02 12 32  6 , 06

b u L(t) , sin( t , 0) , sin( t , 0) V

69783002

72043331002

533

 V U

U U

 t 150 100 2sin100 t 30  30 2sin500 t 30   V

a Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I

b Biểu thức điện áp trên tụ điện C uC(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên C

Đáp số:

a i(t) , sin( t , 0) , sin( t , 0) A

09975002

39046391002

293

 A I

I I

I  02 12 52  3 , 31

b u C(t) , sin( t , 0) , sin( t , 0) V

91172500

256154501002

7665

 V U

U U

c Tính công suất tác dụng toàn mạch

Đáp số:

a i(t) , sin( t 0) , sin( t , 0) A

57101500

2630901002

832

 A I

I I

I  02 12 52  2 , 9

b u C(t) , sin( t) , sin( t , 0) V

45168500

21531002

2570

 V U

U U

5 2 1 2

a Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện

b Tính hệ số công suất toàn mạch

a Biểu thức dòng điện tức thời i(t) và trị hiệu dụng I trong mạch điện

b Tính công suất tác dụng toàn mạch

Đáp số:

a i ( t )  20  4 , 48 sin(  t  630)  0 , 923 sin( 3  t  80 , 460)   A , I  20 , 25 A

b P 2053 W

Bài 5.7: Mạch R - L - C nối tiếp có R  100    , L  0 , 05 H , C  22 , 5    F được cung cấp bằng nguồn không sin u t  120  195 sin100  t 60 sin300  t V Tìm:

a Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện, suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I

b Biểu thức điện áp tức thời trên tụ điện C uC(t), suy ra điện áp hiệu dụng trên

Bài 5.10: Mạch điện như hình BT 5.10 Tìm giá trị dòng điện hiệu dụng và

công suất tiêu thụ trên nhánh không có nguồn biết r  1000    , L  10   mH ,

CHƯƠNG 6: BỐN CỰC TUYẾN TÍNH TƯƠNG HỖ

Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực:

- Phát biểu được khái miệm về mạng hai cửa (4 cực) tuyến tính

- Trình bày được những (phương trình) đặc trưng của mạng hai cửa, quan hệ giữa các thông số trong mạng hai cửa

- Trình bày được cách ghép nối các phần tử mạng hai cửa và đặc điểm

- Trình bày được sơ đồ tương đương của mạng hai cửa: hình T, hình PI

- Trình bày được các thông số hàm truyền của phần tử 4 cực

- Trình bày được khái niệm về mạch lọc, điều kiện để có mạch lọc, mạch lọc loại k, mạch lọc loại m

6.1 KHÁI NIỆM BỐN CỰC

Mạch hai cửa hay còn gọi là mạng bốn cực là phần mạch có bốn đầu dây dẫn

ra 1,1’,2,2’ Trạng thái của nó được xác định bởi các điện áp U1, U2 ở một cửa và các dòng điện I1, I2 ở các cửa (Hình 6-1) Điều kiện về dòng điện:

- Trường hợp 1: Cả hai cửa đều mắc tải, trên các tải này điều kiện (1) được thỏa mãn (Hình 6-2)

Hình 6-2

- Trường hợp 2: Cấu tạo bên trong của bốn cực đảm bảo thỏa mãn điều kiện (1) (Hình 6-3)

Hình 6-3 Các chiều dòng điện và điện áp như trên hình vẽ là các chiều quy ước dương

Ðể tính toán thuận tiện, nguời ta thuờng tưởng tượng cấu tạo bên trong của bốn cực sao cho các đầu 1’,2’ được nối chung như Hình 6-4

Hình 6-4 Với bốn cực chúng ta thường ký hiệu cặp đầu 1,1’ là cửa vào (hay cửa sơ cấp)

ở đó thuờng mắc nguồn tác động, còn cặp đầu 2,2’ là cửa ra (hay cửa thứ cấp) ở đó thường mắc tải

Các ký hiệu U, I là các ký hiệu tổng quát, chúng có thể là các đại lượng điện áp hoặc dòng điện 1 chiều, có thể là các giá trị hiệu dụng trong mạch xoay chiều hoặc

có thể là ảnh Laplace trong trường hợp tổng quát tín hiệu là hàm thời gian bất kỳ

Chúng ta sẽ xét lần lượt các hệ phương trình đặc tính đó cùng với ý nghĩa của các hệ số trong các phương trình đó (được gọi là các thông số của bốn cực)

và cách xác định chúng Sở dĩ chúng ta phải đưa ra các phương trình đặc tính khác nhau vì trong thực tế ứng với từng dạng của bốn cực ta có thể phân tích chúng dễ dàng hơn dựa vào một loại hệ phương trình đặc tính nhất định

[𝑈1

𝑈2] = 𝒁 [𝐼𝐼1

2] Trong đó: 𝒁 = [𝑧𝑧11 𝑧12

21 𝑧22] được gọi là ma trận trở kháng

* Ý nghĩa vật lý của các thông số trở kháng:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và hở mạch cửa 2, ta có:

z12 được gọi là trở kháng truyền đạt hở mạch của cửa 2

z22 được gọi là trở kháng vào hở mạch của cửa 2

Tóm lại, các thông số zij được gọi là các thông số trở kháng hở mạch, do đó hệ phương trình (6.1) còn được gọi là hệ phương trình đặc tính trở kháng hở mạch Với bốn cực tuyến tính tương hỗ: z12 = z21

Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình đặc tính dẫn nạp vì các thông số

yij có đơn vị là S; yij còn được gọi là các thông số dẫn nạp

Hệ phương trình trên được viết dưới dạng ma trận như sau:

[𝐼1] = 𝒀 [𝑈1]

* Ý nghĩa vật lý của các thông số dẫn nạp:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và ngắn mạch cửa 2, ta có:

y11 là dẫn nạp vào ngắn mạch của cửa 1

y21 là dẫn nạp truyền đạt ngắn mạch của cửa 1

- Nếu mắc nguồn ở cửa 2 và ngắn mạch cửa 1, ta có:

y12 là dẫn nạp vào ngắn mạch của cửa 2

y22 là dẫn nạp truyền đạt ngắn mạch của cửa 2

Tóm lại, các thông số yij được gọi là các thông số dẫn nạp ngắn mạch, do đó hệ phương trình (6.2) còn được gọi là hệ phương trình đặc tính dẫn nạp ngắn mạch Với bốn cực tuyến tính tương hỗ: y12 = y21

2] = 𝑯 [𝑈𝐼1

2] Trong đó: 𝑯 = [ℎ11 ℎ12

ℎ21 ℎ22] được gọi là ma trận hỗn hợp thuận

* Ý nghĩa vật lý của các thông số hỗn hợp:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và ngắn mạch cửa 2, ta có:

h11 là trở kháng vào ngắn mạch của cửa 1

h21 là hệ số truyền đạt dòng điện ngắn mạch từ cửa 1 đến cửa 2

- Nếu mắc nguồn ở cửa 2 và hở mạch cửa 1, ta có:

h12 được gọi là hệ số truyền đạt điện áp hở mạch từ cửa 2 đến cửa 1

h22 được gọi là dẫn nạp vào hở mạch của cửa 2

21 𝑔22] = 𝑯−1 được gọi là ma trận hỗn hợp ngược

* Ý nghĩa vật lý của các thông số hỗn hợp ngược:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và hở mạch cửa 2, ta có:

𝑔11 là dẫn nạp vào hở mạch của cửa 1

𝑔21 là hệ số truyền đạt điện áp hở mạch từ cửa 1 đến cửa 2

- Nếu mắc nguồn ở cửa 2 và ngắn mạch cửa 1, ta có:

𝑔12 được gọi là hệ số truyền đạt dòng điện ngắn mạch từ cửa 2 đến cửa 1

𝑔22 được gọi là trở kháng vào ngắn mạch của cửa 2

6.2.5 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt thuận (A)

21 𝑎22] được gọi là ma trận truyền đạt thuận

* Cách tính các thông số truyền đạt thuận 𝑎𝑖𝑗:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và hở mạch cửa 2, ta có:

6.2.6 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt ngược (B)

𝑏21 𝑏22] = 𝑨−1 được gọi là ma trận truyền đạt ngược

* Cách tính các thông số truyền đạt ngược 𝑏𝑖𝑗:

- Nếu mắc nguồn ở cửa 2 và hở mạch cửa 1, ta có:

6.2.7 Quan hệ giữa các thông số của bốn cực

Mối quan hệ giữa các thông số của bốn cực được cho ở bảng sau:

Bảng 6.1: Quan hệ giữa các thông số của bốn cực

Với: ∆X - phần bù đại số của định thức lập từ hệ phương trình tham số

Từ một loại thông số bất kỳ ta có thể suy ra các thông số khác

Quy tắc lập mối quan hệ giữa các thông số:

1 Các hàng tỷ lệ với nhau, nếu biết được thông số của một hàng có thể tìm được thông số của các hàng còn lại

Ví dụ các thông số 𝑧𝑖𝑗 đã biết, tìm các thông số 𝑎𝑖𝑗 theo 𝑧𝑖𝑗:

6.3 CÁCH GHÉP NỐI TIẾP CỦA CÁC PHẦN TỬ BỐN CỰC

Khi gặp các hệ thống phức tạp, một trong những phương pháp phân tích có hiệu lực là coi nó như được hợp thành bởi nhiều hệ thống đơn giản hơn nối ghép

với nhau theo những cách khác nhau Đối với mỗi hình thức ghép nối sẽ có một hệ phương trình và một hệ thông số thích hợp nhất

6.3.1 Ghép nối tiếp-nối tiếp (N-N)

Hình 6-5 Hình 6-5 vẽ hai bốn cực mắc N-N với nhau

𝑈′

2] = 𝒁1[𝐼

′ 1

𝐼′

2] [𝑈′′1

2] và công hai hệ phương trình trên theo từng vế ta có:

Tổng quát: Với n bốn cực mắc N – N với nhau ta có:

𝒁 = ∑ 𝒁𝑘

𝑛

Phát biểu: Ma trận trở kháng của hệ thống nhiều bốn cực nối N – N với nhau bằng tổng các ma trận trở kháng của các bốn cực thành phần

6.3.2 Ghép song song-song song (S-S)

Hình 6-6 Hình 6-6 vẽ hai bốn cực mắc S-S với nhau

𝐼′

2] = 𝒀1[𝑈

′ 1

𝑈′

2] [𝐼′′1

2] và công hai hệ phương trình trên theo từng vế ta có:

Tổng quát: Với n bốn cực mắc S – S với nhau ta có:

𝒀 = ∑ 𝒀𝑘

𝑛

𝑘=1

Phát biểu: Ma trận dẫn nạp của hệ thống nhiều bốn cực nối S – S với nhau bằng tổng các ma trận dẫn nạp của các bốn cực thành phần

6.3.3 Ghép nối tiếp-song song (N-S)

Hình 6-7 Hình 6-7 vẽ hai bốn cực mắc N-S với nhau

𝐼′

2] = 𝑯1[𝐼

′ 1

𝑈′

2] [𝑈′′1

2] và công hai hệ phương trình trên theo từng vế ta có:

Tổng quát: Với n bốn cực mắc N – S với nhau ta có:

𝑯 = ∑ 𝑯𝑘

𝑛

𝑘=1

Phát biểu: Ma trận hỗn hợp của hệ thống nhiều bốn cực nối N – S với nhau bằng tổng các ma trận hỗn hợp của các bốn cực thành phần

6.3.4 Ghép song song-nối tiếp (S-N)

Hình 6-8 Hình 6-8 vẽ hai bốn cực mắc S-N với nhau

𝑈′

2] = 𝑮1[𝑈

′ 1

𝐼′

2] [𝐼′′1

2] và công hai hệ phương trình trên theo từng vế ta có:

Phát biểu: Ma trận hỗn hợp ngược của hệ thống nhiều bốn cực nối S – N với nhau bằng tổng các ma trận hỗn hợp ngược của các bốn cực thành phần

6.3.5 Ghép dây chuyền

Hình 6-9 Hình 6-9 vẽ hai bốn cực mắc dây chuyền với nhau

𝐼′ 1

] = 𝑨1[𝑈

′ 2

𝐼′ 2

] (∗)

[𝑈′′1𝐼′′2] = 𝑨2[𝑈′′2

𝐼′′2] (∗∗) Nếu đổi dấu ở cột thứ hai của 𝐴1 ta có ma trận 𝐴1∗ , lúc đó hệ phương trình (*)

có thể viết dưới dạng:

[𝑈

′ 1

𝐼′ 1

] = 𝑨𝟏∗[𝑈

′ 2

−𝐼′ 2

6.4 SƠ ĐỒ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA BỐN CỰC TUYẾN TÍNH, THỤ ĐỘNG, TƯƠNG HỖ

Mạch bốn cực tuyến tính tương hỗ hoàn toàn được xác định nhờ ba thông số:

z11, z12 (z21) và z22, quan hệ giữa các dòng điện và điện áp ở hai cửa của bốn cực bất

kỳ sẽ tương đương với quan hệ của các đại lượng này Ta có thể thay đổi kết cấu của mạch nhưng các thông số không thay đổi, có hai loại sơ đồ tương đương là sơ đồ hình

6.4.2 Sơ đồ tương đương hình Π

𝑈2 = −𝐼2 𝑍2Mặt khác, ta có hệ phương trình đặc tính trở kháng:

Trong trường hợp bốn cực không có tải (cửa thứ cấp hở mạch, 𝑍2 = ∞), ta có:

𝑍𝑣1 = 𝑧11 (đúng với định nghĩa của 𝑧11)

Trong trường hợp 𝑍2 = 0 (ngắn mạch cửa 2), ta có: 𝑍𝑣1 = ∆𝑧

𝑧22 = 1

𝑦11 (đúng với định nghĩa của 𝑦11)

Nếu ở cửa 2 ta đặt nguồn tác động, tải 𝑍1 đặt ở cửa 1, thì hoàn toàn tương tự như vậy ta tính được trở kháng của cửa 2:

𝑈2 = 𝑛𝑈1; 𝐼2 = −1

𝑛𝐼1Hay:

Hình 6-14 Khi cần xét truyền đạt áp hai cửa ta có: 𝑘𝑢 =𝑈̇2

𝑘𝑢 =𝑈̇2𝑈̇1 =

𝑈̇2 𝐼̇2∗𝑈̇1 𝐼̇1∗ = 𝑘𝑢 𝑘𝑖

∗

trong đó: 𝑈̇2 = −𝐼̇2 𝑍2

6.6 MẠCH LỌC

6.6.1 Khái niệm chung

Đó là những mạch mà sự truyền đạt điện áp hoặc dòng điện có tính lựa chọn tần

số theo một luật đặc biệt: cho truyền đạt qua một cách dễ dàng phổ tín hiệu dòng hoặc

áp thuộc dải tần nào đó gọi là dải thông và làm tắt phổ tín hiệu thuộc những dải tần khác gọi là dải chắn

Mạng bốn cực có được những tính chất đặc biệt trên vì chúng ghép bởi những phần tử điện cảm và điện dung có tính lựa chọn với tần số Điện cảm cho thông dễ dàng dòng điện tần số thấp, ngược lại điện dung cho thông dễ dàng dòng có tần số cao

Theo đặc tính tần số truyền đạt có thể phân làm các loại chính:

1 Lọc thông thấp: cho truyền đạt thông những tín hiệu thuộc dải tần ω thấp hơn một giá trị 𝜔0 nào đó (0 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔0) và chắn những tín hiệu thuộc dải tần số cao hơn (𝜔 > 𝜔0)

2 Lọc thông cao: ngược lại lọc thông thấp, cho thông những tín hiệu có tần số cao (𝜔 > 𝜔0) và chắn những tín hiệu có tần số thấp (0 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔0)

3 Lọc thông một dải: Cho thông những tín hiệu thuộc một dải tần

𝜔1 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔2 và chắn những dải tần thấp 𝜔 < 𝜔1 cũng như dải tần cao 𝜔2 < 𝜔

4 Lọc chắn một dải: Ngược lại lọc thông một dải, chắn các tín hiệu thuộc một dải tần nào đó 𝜔1 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔2 và cho thông những tín hiệu thuộc dải tần thấp

0 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔1 cũng như thuộc dải tần cao 𝜔2 ≤ 𝜔 ≤ ∞

Theo dạng đặc tính tần thì có các bộ lọc loại K, loại m

Một nhánh nối tiếp L –C cho thông dễ dàng những dòng có tần số thuộc dải tần quanh tần số cộng hưởng, ngược lại một cặp nhánh L-C mắc song song chắn các dòng

có tần số thuộc dải tần quanh tần số cộng hưởng

6.6.2 Điều kiện để có mạch lọc

Dải thông, dải chắn và tần số cắt của lọc hình T và Π:

Dải thông: dải tần cho tín hiệu thông đến tải

Dải chắn: Dải tần mà tín hiệu khi qua đó bị suy giảm

Tần số cắt: Tần số phân chia giữa dải thông và dải chắn

Điều kiện thông của mạch lọc đối xứng:

1 Điều kiện tồn tại dải thông:

Nếu ở mọi dải tần 𝑋1(𝜔), 𝑋2(𝜔) luôn cùng dấu, tức nhánh dọc và nhánh ngang

có kết cấu giống nhau với thông số tỷ lệ nhau thì luôn có 𝑋1(𝜔) 𝑋2(𝜔) ≥ 0 và

)(

2 Bất phương trình dải thông và dải chắn

Điều kiện để 𝑍𝐶(𝜔) có giá trị thực là: 𝑋1(𝜔) và 𝑋2(𝜔) khác dấu, đồng thời

)(

Ta có bất phương trình dải thông: 0

)(

)(4

)(

)(

)(

3 Phương trình tần số cắt

0)(

)(

và X1(  )   4X2(  )

Tóm lại, điều kiện để có mạch lọc là 𝑋1(𝜔) và 𝑋2(𝜔) phải khác dấu

)(

)(4

)(

)(

Ví dụ: Tìm các dải thông và dải chắn của lọc điện cho ở Hình 6-15 Xét xem có

phải là lọc loại K không?

Dải thông: [104, 3.104]

Dải chắn: [0,104] và [3.104, ∞]

Lọc này không phải lọc loại K do X1(  )X2(  )≠ const

Hoặc nhìn vào sơ đồ ta thấy các phần tử nhánh dọc và nhánh ngang không tương nghịch nhau

Nhược điểm của loại bộ lọc loại K là trở kháng đặc tính và sự truyền đạt tín hiệu

bị ảnh hưởng nhiều bởi tần số

Với những cách chế tạo L, C thông thường, khi lọc ở tần số cao cần L, C rất nhỏ (cỡ mH, pF) nên khó chế tạo chính xác, khi lọc ở tần số thấp cần L, C lớn (cỡ 1-10mH, μF) thì phải ghép cồng kềnh

mZ và Z cũ thành nZ

Hệ số m lấy trong khoảng 0 m 1 ; 1;

m

n

m

m p

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 6

25 Khái niệm về mạng hai cửa (4 cực)

26 Mô tả toán học của mạng 4 cực Các hệ phương trình đặc trưng của mạng 4 cực: 𝑍, 𝑌, 𝐻, 𝐺, 𝐴, 𝐵

27 Trình bày quan hệ giữa các thông số của mạng 4 cực

28 Trình bày cách ghép các phần tử 4 cực

29 Sơ đồ tương đương hình T, hình Π của mạng 4 cực

30 Các thông số làm việc của mạng 4 cực: trở kháng vào, hàm truyền đạt

31 Trình bày khái niệm cơ bản về mạch lọc

BÀI TẬP CHƯƠNG 6

Bài 6.1: Xác định thông số Z, A của mạch ở Hình BT 6.1 Nếu mắc ở cửa 2

một điện trở 5 Ω và kích thích ở cửa 1 nguồn áp U1 = 10V Tìm dòng điện chảy qua điện trở 5 Ω đó