bài giảng quản trị tài chính - chương 2 - thời giá của tiền tệ

Hãy xác định @ Lãi suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 1 năm.. Hãy xác định @ Lãi suất thực va giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 1 năm.. @ Lãi suất thực và giá

€pìLfQ/71592 THOI GIA GUA

TCS

I Một số thảo luận

Từ thực tiễn cho thấy:

@ 1 đồng hiện tại có giá trị lớn hơn 1 đồng tương lai

Lập luận:

* 1 đ hiện tại có giá trị lớn vì tiền có thể được dùng để sd ngay

I d tương lai có giá {TỊ nhỏ, vì phải chờ đợi Ï thời gian, sự chờ

đợi đã làm giảm giá trỊ của tiền

* 1 đ hiện tại được dùng để đầu tư, với suất sinh lợi của vốn đầu

tu la k/t

> Gia tri nhan sau thdi gian t = 1 đ+l1 đ*k =1 đ(I+k) >lđ tương lai

Vậy: Giá trị tương lai của 1 khoản tiên hiện tại sẽ bằng giá trị

hiện tại nhân với 1 thừa số >l

Thừa số được đề nghị là (1+k) với k> 0

(k là suất sinh lợi của vốn đầu tư )

Mitte,

1 0/224

đầu tư tiền

mw

dong icua

* Hàng kỳ đầu tư 1 khoản tiền CEi

điểm n ở tương lai

ats

* Sua

Thi du 3

Xét 1 hoạt động đầu tư với suất sinh lợi đầu tu hang

năm là 11.5%

Một nhà đầu tư, ở hiện tại, vào đầu mỗi năm, đầu tư

1 khoản tiền bằng nhau là 15 trđ vào hoạt động

trên, số lần đầu tư là 7 lần

Giá trị nhà đầu tư nhận được vào đầu năm thứ 7

7 FVA„z = jx

„3 2O

Thi du 4

Sử dụng lại thông tin thí dụ 3, tổng giá tri nhà đầu

tư nhận được vào cuối năm 7 như sau:

(1+11,5%)' -1

Bai tap

Xét 1 hoạt động đầu tư với thông tin như sau

Suất sinh lợi đầu tư hàng quí k= 3,5%/quí

Hay xac dinh:

Tong giá trị nhà đầu tư A nhận được vào ‹ dat ÌU ( qui 6

Tổng giá trị nhà đầu tư B nhận được vào « xuối q qui 9

eB

3 prt + CF

* Trường hợp 1: Vốn đầu tư vào đầu năm I, nhận giá trị vào cuối nim 4

0 NI N2 N3 N4

= 200(1+12%)(1+12%)(1+12%)(1+12%)

= 314,70 trđ

* Trường hợp 2: Vốn đầu tư vào cuối tháng 3 năm I, nhận giá trị cuối năm 4

Ở năm 1, vốn đầu tư có 12_-3=9 tháng sinh lợi, năm 2, 3,4, vốn sinh lợi cả năm

0 cuốit3 NI N2 N3 N4

12%

200 FV4 = 2001+ *9) (1412%)(1412%)(1412%)

= 306,27 trd

* Trường hợp 3: Vốn đầu tư vào cuối ngày 125 của năm 1, nhận giá trị cuối năm 4

Ở năm 1, vốn đầu tư có 365 - 125 = 240 ngày sinh lợi, năm 2, 3, 4, vốn sinh lợi cả năm

0 125ngày NI N2 N3 N4

12%

200 FV4 = 2000+ * 240) (1412%)(1412%)(1412%)

= 303,15 trd

1 khoản tiền ở tương lai

@ Xét thdi diém hién tai |

1 yéu cau cua von

Xét 1 hđ đầu tư với lãi được

+ Trường hợp 1: Hién gid FVn vé thời diém 0

Tổng quát

+Trường hợp 1: Hiện giá FVn về thời điểm cuối thang a của năm m

Tv ta dén cu6i ndm m cé: 12- a =b thang, sck /b thang k’= `

Từ năm n đến năm mì có : (n-m) năm

Từ ngày x đến cuối năm m có: 365 - x = y ngày, sck /y ngày k”ˆ= se” y

Từ năm n đến năm mì có : (n-m) năm

(+k )0+K0+h 0+k) +k 046)"

PV ngày y =

@ Giá trị hiện giá của 450 trđ về thời điểm cuối tháng 5 của năm 3

Bai tap

Xét thời điểm hiện tại là năm 0

Giá trị 360 trổ ở cuối năm 4 sck phù hợp cho khoản tiền là 11%/năm Giá trị 680 trđ ở cuối năm 7, sck phù hợp cho khoản tiền là 15%/năm Các hđ có suất sinh lợi được ghép lãi theo năm.Yêu cầu xác định :

@ Giá trị hiện tại của khoản tiền 360 trđ ở thời điểm cuối tháng 7

của năm l1; Giá trị hiện tại của khoản tiên 680 trổ ở cuối ngày

@ Giá tri hién taicua a khoản tiền 360 rd ở thời điểm cuối tuần 24

của năm 2; Giá trị hiện tại của khoản tiền 680 trđ ở cuối tháng 9

của năm 4

ay of sep a

2

Lá

an nhat hữu han ^

Jong tiền thu

k*(I+k)"

Thi du 10

Xét 1 hoạt động đầu tư có thời hạn là 6 năm,

thu nhập hoạt động hàng năm bằng nhau là

45 trd, sck phi hop để hiện øiá thu nhập của

Thi du 11

Xét 1 hoạt động có thời hạn là 5 năm thu nhập hàng năm của hoạt động từ năm 1 đến năm thứ 5 (trd)

tuần tự như sau: 14; 22; 33; 44; 55

sck phù hợp để hiện giá thu nhập: k = 12,5%/năm

Giá trị hiện giá tổng thu nhập hđ về hiện tại

(1+12,5%) (1I+l125%) (1I+l12/5%) (1+l12,5%) (I+12,5%) =110,99 trđ

+4 OMe

Ye,

x22

Su /

/

Tư

Wt fgg Gite,

Giá trị hiện giá dịng tiên vơ hạn là PVAø

@ Xét 1 hd co thoi han 50 nam, hang nam co thu nhập

là 200.000đ, sck phù hợp cho hoat dong k = 7%nam

Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền

Bài tập: Xét trái phiếu dài hạn của chính phủ với thời

hạn 60 năm, thu nhập hàng nắm của tp la 40.000 d, sck phu hợp cho trái phiếu k = 6,5%/năm, hãy xác định

giá trị hiện giá các khoản thu nhập của trái phiếu

+Trường hợp a: Hiện giá dòng tiền về thời điểm cuối tháng a của năm I

Q ta I 2 Ã n

Từ ta đến cuối năm | cé: 12- a =b thang, sck /b thang k’= `

Từ n đến cuối năm I có: (n -l) năm

Từ ngày x đến cuối năm l có: 365 - x = y ngày, sck /y ngay k’’= =" y

Từ n đến cuối năm I có : (n -l) năm

+k") (+k0+k) (4+k)04k2 G4tk)d4+b"™

PV ngay x =

+Trường hợp c: Hiện giá dong tién vé thời điểm cuối tháng a của năm m

O 1 2 m-l ta m me+l n

PV, CH„ CREF„¡ CFEn

Từ ta đến cuối năm mì có: 12- a = b thang, sck /b thang k’= `

Từ n đến cuối năm m có: (n -m) năm

Từ ngày x đến cuối năm 1 có: 365 - x = y ngày, sck /y ngày k””= —* y

Từ n đến cuối năm m có : (n -m) năm

Thi du

Thời điểm hiện tại là nim O, xét dong tién có giá trị ở các năm như sau(trđ)

Suất chiết khấu cho giá trị tương lai là 16%/năm

@ Giá trị hiện giá của dòng tiền về thời điểm cuối tháng 4 của năm 1

Từ t4 đến cuối năm 1 co: 12- 4 = 8 thang, sck /8t :

k’= 16% *8=10,667% Tivnim 6 dén nim 1 c6 6-1 =5 nim

Từ ngày 145 đến cuối năm 1 có: 365 - 145 = 220 ngày, sck /220 ngày

k= ae *220 =9,643% Titnim 6 đến năm | có 6-4 = 2 năm

> pvi, = —° + 1090 +— 20) — -2445,669 trả

te

a, NHTW

1 (thong qua |

s

Cũ

¬

ae q¥

t của vốn đạt cao

hiểu lân tính lãi

al ả1 sua

để huy đ lai (hay tinh |

@ Hoạt động đầu tư 1 năm

@ Hoạt động đầu tư n năm

key : Lãi suất thực của n năm

Thi du

Xét 1 hoạt động với lãi được tính nữa năm l1 lần Vốn đầu tư vào

hoạt động là 10 trđ Lãi suất cơ bản thị trường là 12%/năm

Hãy xác định

@ Lãi suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 1 năm

@ Lai suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 4 năm

a Thời hạn đầu tư là 1 năm

@ Hoạt động đầu tư 1 năm

@ Hoạt động đầu tư n năm

key : Lãi suất thực của n năm

Thi du

Xét 1 hoạt động với lãi được tính quí Vốn đầu tư vào

hoạt động là 30 trđ Lãi suất cơ bản thị trường là 10%/năm

Hãy xác định

@ Lãi suất thực va giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 1 năm

@ Lãi suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 5 năm

a Thời hạn đầu tư là 1 năm

@ Hoạt động đầu tư 1 năm

@ Hoạt động đầu tư n năm

key : Lãi suất thực của n năm

Thi du

Xét 1 hoạt động với lãi được tính tháng Vốn đầu tư vào

hoạt động là 25 trđ Lãi suất cơ bản thị trường là 9%/năm

Hãy xác định

@ Lãi suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 1 năm

@ Lãi suất thực và giá trị nhận được nếu thời hạn đầu tư là 7 năm

a Thời hạn đầu tư là 1 năm

11%/na gk=

1 Xác định SSL đầu tư của hoạt động có thời hạn <1 năm

FV : Gñá trị kỳ vọng nhận được sau Ï năm

Pm : Vốn đầu tư ở hiện tại

k: SSL của vốn đầu tư vào hoạt động/thời hạn đầu tư

Thí dụ: Xét 1 hoạt động đầu tư với thông tin như sau

Hiện tại đầu tư 1 khoản tiền Pm = 1 trẩ, sau 8 thang

được nhận số tiền FV = 1,09 trd

SSL thị trường của vốn đầu tư vào hẩ k= L02 —1=9% /8 thang

SSL thi trudng/ nam = (9 %/8 thang) * 12 = 13,5%/nam

2 Xác định SSL đầu tư của hoạt động có thời hạn n năm

FVn : Giá trị kỳ vọng nhận được sau n năm

Pm : Vốn đầu tư ở hiện tại ; Thời hạn đầu tư vốn là n năm

k : SSL của vốn đầu tư vào hoạt động/ năm

k — |FVn |

Pm

Thí dụ: Xét I hoạt động đầu tư với thông tin như sau

Hiện tại đầu tư 1 khoản tiền Pm = 15 trd , sau 9 nim

3 Xác định SSL của hoạt động đầu tư có dòng tiền thu nhập

Xét 1 hoạt động đầu tư với thời hạn n kỳ

Hàng kỳ hoạt động có thu nhập la Chi

Vốn đầu tư ở hiện tại vào hoạt động là Pm

SSL của vốn đầu tư vào hoạt động / kỳ là k

CFi; Pm da biét Can xac dinh suất sinh lợi k

Sử dụng phương pháp nội suy để tim k

Khi k nhỏ > Giá trị biểu thức b sẽ >0, gọi là NPV;

Khi k lớn > Giá trị biểu thức b sẽ <0, gọi là NPV;

Tw (a) > —Pm+

Cơ sở luận của phương pháp nội suy khi tìm k

* Chọn k, bat ky sao cho khi thế vào biểu thức (b), ta được

Thi du

Xét I hđ đầu tư có thời hạn 2 năm, mỗi 6 tháng hđ có I khoản thu nhập

Thu nhập trong 2 năm tuần tự như sau(trd): 500; 600 ; 700 ; 800

Vốn đầu tư vào hoạt động ở hiện tại là 2228 trđ

Hãy xác định SSL của vốn đầu tư vào hđ /6 tháng và l năm

Dùng phương pháp nội suy để tìm k /6 tháng

Hoạt động | Vốn đầu tư | Thu nhập hoạt động hàng năm (trả)

+4 K4 1200/0000

a Khoản trả góp hàng kỳ bằng nhau

a.1 Khoản trả góp vào cuối kỳ

Khoản trả góp hàng kỳ được thực hiện ở cuối kỳ

a.2 Khoan tra g6p vao dau ky

Sau khi nhận vốn tài trợ, bộ phận vay vốn sẽ trả

ngay 1 khoản tiền trả góp, các kỳ kế tiếp sẽ trả góp ở đầu kỳ

Thí dụ a

Anh A mua | may vi tính theo phương thức trả góp tại I của hàng

Giá hiện tại của máy là 8 trđ, kỳ trả góp là 3 tháng 1 lần

Số kỳ trả góp là 4 lần; Lãi suất trả góp 3%/3 thang

Khoản trả góp hàng kỳ bằng nhau

Hãy xác định khoản trả góp hàng kỳ nếu cửa hàng yêu cầu

trả góp vào cuối kỳ và đầu kỳ

0

in

tí 1n VỀ

b Khoản trả góp của (n-1) ky dau chan

b.1 Khoản trả góp vào cuối kỳ

b.2 Khoản trả góp vào đầu kỳ

Thi du b

Sử dụng lại thông tin thí dụ a, để thuận lợi cho việc thu cũng như

thanh toán khoản trả góp hàng kỳ, cửa hàng đề nghị anh A

thanh toán 3 kỳ đầu chẵn, số tiên thanh toán/ kỳ như sau:

* Nếu trả cuối kỳ, khoản thanh toán chẳn/kỳ là 2,1 trđ

* Nếu trả đầu kỳ, khoản thanh toán chẳn/ kỳ là 2 trđ

Hãy giúp anh A xác định khoản trả góp ở kỳ thứ 4 trong tình

huống trả góp cuối kỳ và đầu kỳ

(I+3%)*”—I 3%*(1+3%)ˆ"

CF,ck =(1+3%)* * 8000000 2100000 * | = 2.318.453,8 d

(I+3%)“”—1 3%*(1+3)*

CF,dk = (1+3%)*'* _ — 2000000 | = 2.374.562 d

c Khoản trả góp / kỳ khác nhau với vốn gốc / kỳ bằng nhau

@ Khoản trả lãi / kỳ= d * Vốn gốc còn lại đầu kỳ

c.1 Khoản trả góp vào cuối kỳ

c.2 Khoản trả sóp vào đầu kỳ

haA xac dau ky

ian

ay

y va

gh hau, h

én 61k

Xét 1 hoạt động tín dụng trả góp với thông tin như sau

Vốn tài trợ ở hiện tại là 480 trđ, lãi suất tài trợ d= 12 % nam

Kỳ trả góp là năm và trả trong 6 năm Đơn vị cho vay yêu cầu

doanh nghiệp trả góp hàng kỳ với vốn gốc bằng nhau

3 Xác định lãi suất tài trợ của tín dụng trả góp

@ Xét hoạt động tín dụng trả góp với thông tin như sau

* Vốn tài trợ ở hiện tại là PV; Số kỳ trả góp là n

* Khoản trả góp hàng kỳ là Cfi ; Lãi suất tài trợ là k/kỳ

Thí dụ: Một tài sản được bán theo phương thức trả góp

Giá trị hiện tai cua TS là 120 trổ Trả góp trong 4 năm

Hãy xác định lãi suất tài trợ hàng năm nếu:

* Khoản trả góp cuối kỳ với giá trị (trđ) : 46,8 ; 42,6 ; 38,4; 34,2

* Khoản trả góp đầu kỳ với giá trị (trđ) :30 ; 42,6 ; 38,4 ; 34,2

4 Lịch trả nợ của tín dụng trả góp

(@ Lịch trả nợ của tín dụng trả góp giúp nhà quản trị xổ:

* Khoản trả lãi hàng kỳ của tín dụng trả góp, từ đó xác |

định thu nhập chịu thuê, thuê nộp và thu nhập sau thué

* Giá trị còn lại của vốn vay

@ Lịch trả nợ thường bao gồm các khoản mục

4.1 Trường hợp trả góp cuối kỳ

a Khoản trả hàng kỳ bằng nhau

* Khoản trả lãi vay PV*k=m; PV;*k=m; | PV,.¡*k=mạ

* Khoản trả vốn gốc | PMT-m¡=a¡ | PMT-m;=a; | PMT - m,=PV,¡

Nợ cuối kỳ PV-a¡;=PV;, | PV¡-a;ạ=PV›a | PVn.¡- PVnI=

b Khoản trả hàng kỳ vơi vốn gốc bằng nhau

Thi dụ: Sử dụng lại thông tin thi du về cá nhân A mua máy tính theo

phương thức trả góp, xét khoản trả góp được thực hiện vào cuối năm

Lập lịch trả nợ cuối mỗi năm được mô tả như sau

@ Trường hợp các khoản trả góp hàng năm bằng nhau

* Khoản trả lãi 240.000 | 182.633.5092 | 123.546.0236 |62.685,9134

* Khoản trả vốn gốc| 1.912.216,36 | 1.969.582,85 | 2.028.670,34 |2.089.530,45

Nợ cuối kỳ 6.087.783,64 | 4.118.200,79 | 2.089.530,45] 0.00

@ Trường hợp trả vốn gốc hàng kỳ bằng nhau

Vốn gốc trả hàng năm = 8.000.000/4 = 2.000.000 đ

Lịch trả nợ

4.2 Trường hợp trả đầu kỳ

a Khoản trả hàng kỳ bằng nhau

Nợ cuối kỳ PV-C =PV; |PV;-C=PV;| PVạ.¡- PV,1= 0

Thí dụ: Sử dụng lại thông tin thí dụ trên, giả định kỳ trả góp là đầu năm

@ Trường hợp khoản trả hàng năm bằng nhau