Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thtp kiên lương mã 817

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và SM... Mệnh đề nào sau đây sai?. Khoảng cách giữa hai đường

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017

Môn: TOÁN Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 03 trang)

Họ và tên: ……… Lớp: 11A…… Mã đề: 817

Giám thị: ………

I Phần tự luận: 5,0 điểm

Bài 1 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) yx31 (2 x3) b) 2 2

4 1

x y





  c) ytan 2x4 1 sin x

Bài 2 (0,75 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x 3 2x23x tại điểm có hoành4

độ bằng 2

Bài 3 (0,5 điểm) Cho hàm số y  x4 2mx22m có đồ thị 1  C Tìm m để hai tiếp tuyến của m

 C tại m A 1;0 và B1;0 vuông góc với nhau.

Bài 4 (1,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết SC a 5

a) Chứng minh rằng: SCD  SAD

b) Xác định và tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

c) Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và SM

II Phần trắc nghiệm: 5,0 điểm (gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn)

Câu 1: Kết quả của

2

2

lim

4 5 3

x



 

  bằng:

3

2

3

2

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ hàm số y x 24x tại điểm (2; 1)3 M  có hệ số góc bằng

y x  x  x  x Đạo hàm cấp hai '' ?y 

A y'' 4 x58x46x5 B y'' 20 x58x46x

'' 16 24 6

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

1

x y

x





3 sin

y

x

 C y x3 D y2017x3x2

Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai?

( )ku k u B sinu'u'.cosu C cosu'u'sinu D   '

' 2

u u

u



y x   Vi phân của hàm số là:x



8 1

x





 

C 42 1

x





4

x



 

x

  Biểu thức 1 '' '

2

P xy  bằngy

Câu 9: Giá trị của

2 2

3 2 lim

2 4

x

x



 

 bằng:

A 1

1 2

2

y x  x  x Giá trị của x để '' 0 y  là:

9

x     

2

;0 9

x   

2

x   

2

x     

Câu 11: Hàm số nào sau đây thoả mãn đẳng thức xy2 'y xy " 2sinx

A y2 cosx x B y2 sinx x C y x sinx D yxcosx

Câu 12: Cho hàm số y x  3 x2 m1x3m Giá trị của tham số m để phương trình ' 0 y  có

hai nghiệm phân biệt là:

3

3

3

3

m

2

y x



 Tất cả các giá trị của x để 1 5 y6 ' 0y  là

đường thẳng  và hai đường thẳng d và ' d sao cho d  P d, ' Q Mệnh đề nào sau

đây sai?

A d    d d' B d    d' d

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách ngắn nhất trong các

đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai đường thẳng ấy

B Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b là đường thẳng d vừa

vuông góc vơi a vừa vuông góc với b

C Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm trên đường

thẳng này đến đường thẳng kia

D Nếu đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại hai điểm M và

N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b

sau đây đúng?

C Tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau

D Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy các góc bằng nhau

Câu 17: Hình nào có các cạnh bằng nhau

Trang 2/5 - Mã đề thi 817

C Lăng trụ tứ giác đều D Hình lập phương

hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

2

a

B

2

a

2

a

3

a

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB1 ;cm AD2cm AA, ' 2 cm Độ dài

đường chéo AC’ của hình hộp bằng bao nhiêu?

2

SA a Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAB :

60

ĐÁP ÁN

I Phần tự luận

Bài 1 a) yx31 (2 x  3) y' 3x22x 3 2x3 1 8x39x22 0,5-0.25

'

0,5-0,25

tan 2 4 1 sin '

cos 2 2 1 sin cos 2 1 sin



0,25*2

Bài 2 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x 3 2x23x tại điểm có hoành4

độ bằng 2

+ y' 3 x24x 3

+ Gọi M x y là tiếp điểm Ta có:  0; 0 x0  2 y0 2; ' 2y    7

 PTTT tại điểm M: y7x 12

0,25*3

Bài 3 Cho hàm số y  x4 2mx22m có đồ thị 1  C Tìm m để hai tiếp tuyến m

của  C tại m A 1;0 và B1;0 vuông góc với nhau.

y   x  m

+ Ta có: y' 1  4m1 ; ' 1  y   4m1

+ Theo bài ra ta có:      2

5 4

3 4

m

m

 



         

  



0,25

0,25

Bài 4

a) Chứng minh rằng: SCD  SAD

Ta có: CD AD CD SAD SCD SAD





0,25*3

b) Xác định và tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

+





0,25

Trang 4/5 - Mã đề thi 817

+ AC a 2;SC a 5 SA a 3

tanSBA SA a 3 SBA 60

c) Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD Tính khoảng ,

cách giữa hai đường thẳng BN và SM

+ Từ M dựng MP BN (P là trung điểm của NC)/ /

/ /



+ Ta có: d BN SM ;  d BN SMP ;   d B SMP ;  

+ Kéo dài PM và AB cắt nhau tại Q Ta có:  ;   1  ;  

5

AMN

  vuông tại M

+ Ta có: MP AM MP SAM SMP SAM



 + SMP  SAM SM

+ Từ A kẻ AH SM  AH SMP d A SMP ;    AH

;

0,25

0,25

II Phần trắc nghiệm