Bài tập có đáp án chi tiết về chứng minh, tính giá trị của biểu thức của nhị thức newton phần 8

Ta có: Số hạng không chứa trong khai triển ứng với Số hạng không chứa trong khai triển là: Câu 30.[DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển Newton của biểu thức , số hạng chứa là... Số hạng tổn

Trang 1

Câu 16 [DS11.C2.3.D02.b] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho là số thực dương, số

hạng không chứa trong khai triển nhị thức là

Lời giải Chọn B

Ta có:

Hệ số của số hạng chứa là:

Câu 18 [DS11.C2.3.D02.b] (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Trong khai triển của

, số hạng mà lũy thừa của và bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu củakhai triển ?

Lời giải Chọn D

Ta có số hạng thứ là :

Theo đề bài ta có;

Vậy số hạng thỏa yêu cầu bài toán là số hạng thứ

Câu 14 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm hệ số của đơn thức trong khai triển nhị thức

Lời giải Chọn A

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với giá trị

Suy ra hệ số của trong khai triển trên là:

Trang 2

Câu 13 [DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là

và số hạng thứ trong khai triển?

Lời giải Chọn C

.

Số hạng thứ trong khai triển là

Câu 20 [DS11.C2.3.D02.b] (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ?

hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức

Cách 2 Số lớn nhất bé hơn và chia hết cho là

Các số cần tìm tạo thành cấp số cộng có , số hạng đầu , số hạng cuối và

Trang 3

Ta có:

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với

Số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 30.[DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển Newton của biểu thức , số hạng chứa là

Trang 4

A B C D

Số hạng chứa trong là:

Câu 1 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm hệ số của số hạng không chứa trong khai triển với

Hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là

Ta có là hệ số của

Câu 27 [DS11.C2.3.D02.b] Cho là số thực dương, khai triển nhị thức ta có hệ số của số

hạng chứa bằng 495 Giá trị của là

Ta có

Trang 5

Số hạng tổng quát của khai triển là ,

Hệ số của số hạng chứa bằng 495 suy ra

Câu 3 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 2018-2019) Tìm hệ số của số hạng

chứa trong khai triển nhị thức , (với )

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức bằng:

Câu 16 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm số hạng không chứa trong khai triển ?

+) Số hạng tổng quát của khai triển là

+) Số hạng trong khai triển không chứa ứng với

Vậy số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 27 [DS11.C2.3.D02.b] Cho là số thực dương, khai triển nhị thức ta có hệ số của số

hạng chứa bằng 495 Giá trị của là

Ta có

Hệ số của số hạng chứa bằng 495 suy ra

Trang 6

Câu 26 [DS11.C2.3.D02.b] (Chuyên Lào Cai Lần 3 2017-2018) Số hạng không chứa trong khai

Vậy số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 22 [DS11.C2.3.D02.b] (Bình Minh - Ninh Bình - Lần 4 - 2018) Số hạng không chứa trong khai triển

là

Vậy số hạng không không chứa là

Câu 22 [DS11.C2.3.D02.b] (Chuyên Thái Bình lần 2 - 2018-2019) Hệ số của số hạng chứa trong

Số hạng tổng quát của khai triển (với ) là

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên là

Câu 18 [DS11.C2.3.D02.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Hệ số của trong

Trang 7

Ta có

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển là

Câu 10 [DS11.C2.3.D02.b] (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng chứa trong khai triển

Trang 8

Vậy số hạng chứa trong khai triển là:

Câu 23 [DS11.C2.3.D02.b] (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển

.

Chọn A

Lời giải.

Số hạng tổng quát trong khai trển là:

Số hạng cần tìm không chứa nên ta có:

Vậy số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 5 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm số hạng không chứa trong khai triển

Câu 21 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho biết hệ số của trong khai triển bằng

.Tìm

Hệ số của trong khai triển bằng

Câu 27 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm hệ số của trong khai triển

Số hạng tổng quát là:

Trang 9

Số hạng chứa trong khai triển là: nên hệ số là 45.

Câu 26 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng tổng quát trong khai triển thành đa thức là

Lời giải Chọn A.

Vậy số hạng không phụ thuộc trong khai triển là

Câu 10 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức là

Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức là

Câu 12 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng không chứa trong khai triển là

Trang 10

Vậy số hạng cần tìm là

Câu 7 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tìm hệ số của số hạng

Ta có:

Cần tìm sao cho , suy ra

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

Câu 8 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Hệ số của số hạng chứa của khai triển ứng với

Câu 8 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng chứa trong khai triển của nhị thức là

Vậy số hạng chứa trong khai triển là :

Câu 8: [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa

trong khai triển Newton là

Số hạng tổng quát của khái triển

Trang 11

Câu 19: [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho là số tự nhiên

của có giá trị bằng Khi đó giá trị của bằng

Câu 18 [DS11.C2.3.D02.b] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong khai triển

, số hạng không chứa là

Câu 18 [DS11.C2.3.D02.b] (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho nhị thức , trong đó

số nguyên dương thỏa mãn Tìm số hạng chứa trong khai triển

Xét khai triển:

Suy ra số hạng chứa trong khai triển là:

Câu 5: [DS11.C2.3.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tìm hệ số

của trong khai triển

Lời giải

Trang 12

Chọn C

Số hạng tổng quát của khai triển đã cho là

Câu 17: [DS11.C2.3.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số hạng

độc lập với trong khai triển là

Ta có công thức của số hạng tổng quát:

Vậy số hạng chứa trong khai triển là

Câu 35.[DS11.C2.3.D02.b] Tìm số hạng không chứa trong khai triển ?

Trang 13

Ta có:

Yêu cầu bài toán

Vậy hệ số của hạng tử không chứa trong khai triển là:

Câu 2:[DS11.C2.3.D02.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Tìm số hạng không chứa

Công thức số hạng thứ của khai triển là:

Đặt

Ta có

Vì số hạng chứa nên ta có

Vậy hệ số của là:

Câu 16: [DS11.C2.3.D02.b] (KSCL LẦN 1 CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Cho

là số thực dương, số hạng không chứa trong khai triển nhị thức là

Ta có

Trang 14

Số hạng tổng quát thứ trong khai triển là

Câu 13 [DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển đa thức trong đó Hệ số của

là

Lời giải Chọn A.

Ta có

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

Câu 1 [DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển nhị thức: Hệ số của số hạng chứa là

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 20 [DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển nhị thức Số hạng không chứa là

Số hạng tổng quát của khai triển là:

Số hạng không chứa tương ứng với Vậy số hạng không chứa là

Câu 21 [DS11.C2.3.D02.b] Hệ số của trong khai triển là

Trang 15

Câu 38 [DS11.C2.3.D02.b] Trong khai triển nhị thức , xét các khẳng định sau

Ta có

Dễ dàng thấy khẳng định I đúng

Số hạng thứ hai trong khai triển là , nên khẳng định II đúng

Hệ số của là nên khẳng định III sai

Câu 36 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm số hạng không chứa trong khai triển biểu thức

Số hạng không chứa

Câu 27 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng của trong khai triển là

Vậy số hạng của là

Câu 27 [DS11.C2.3.D02.b] (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Số

hạng không chứa x trong khai triển là

Số hạng tổng quát trong khai triển là

Câu 1 [DS11.C2.3.D02.b] Khai triển biểu thức theo công thức nhị thức Newton với số

mũ của x giảm dần Số hạng thứ 3 trong khai triển là:

Trang 16

Khai triển với số mũ của x giảm dần là:

Cách khác: Số hạng tổng quát của khai triển là

Câu 15 [DS11.C2.3.D02.b] ( THUẬN THÀNH SỐ 2 LẦN 1_2018-2019) Số hạng không chứa trong

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

Số hạng không chứa x trong khai triển tương ứng với (thỏa mãn)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:

Câu 3 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng không chứa trong khai triển là

Lời giải Chọn C.

của là

Lời giải Chọn B.

Trang 17

;

Câu 18 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm hệ số không chứa trong khai triển

Vậy hệ số không chứa trong khai triển là

Câu 33 [DS11.C2.3.D02.b] Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức thành

đa thức là

Do đó hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên là

Trang 18

Số hạng chứa tương ứng với và có hệ số là:

Câu 3 [DS11.C2.3.D02.b] Biết hệ số của trong khai triển của là Tìm

Số hạng tổng quát của khai triển đã cho là

Câu 17 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng độc lập với trong khai triển là

Câu 29 [DS11.C2.3.D02.b] Số hạng chứa trong khai triển là:

Trang 19

Số hạng thứ trong khai triển là:

Vậy số hạng chứa trong khai triển là:

Câu 21 [DS11.C2.3.D02.b] (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Tìm số hạng chứa

Ta có:

Yêu cầu bài toán

Với thì hệ số của là:

Câu 30 [DS11.C2.3.D02.b] (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH 1 BẮC NINH 2018-2019)

Tìm số hạng không chứa trong khai triển của với , nếu biết rằng là số

Điều kiện:

Trang 20

Ta có

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với

Vậy số hạng không chứa trong khai triểnlà

Câu 16 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ,

Vậy số hạng không chứa là:

Câu 2 [DS11.C2.3.D02.b] Biết là số tự nhiên thỏa mãn

Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển là

Đặt

Từ giả thiết suy ra:

Vậy số hạng của khai triển có hệ số lớn nhất là

Cách 2.

hệ số lớn nhất trong khai triển là

Xét khai triển

Trang 21

Lấy đạo hàm hai vế của ta được

Theo giả thiết ta có

Xét số hạng tổng quát của khai triển

với

Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển là , chọn B

Câu 23 [DS11.C2.3.D02.b] Hệ số trong khai triển biểu thức bằng:

A.-5670 B.13608 C.-13608 D 5670

Ta có

Vậy Hệ số của trong khai triển biểu thức là :

Câu 15: [DS11.C2.3.D02.b] Cho khai triển với Tìm hệ số của số hạng chứa trong

khai triển

Ta có :

Dó đó số hạng chứa trong khai triển ứng với k thỏa mãn:

Hệ số của trong khai triển là:

Trang 22

Câu 28 [DS11.C2.3.D02.b] Sau khi khai triển và rút gọn thì có tất cả bao

nhiêu số hạng ?

hai khai triển trên đồng dạng

Số số hạng sau khai triển là

Câu 15 [DS11.C2.3.D02.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển

với Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên

Lời giải:

Chọn D

Câu 2 [DS11.C2.3.D02.b] Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng

Câu 32 [DS11.C2.3.D02.b] Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức

biêt là số tự nhiên thỏa mãn

Trang 23

Ta có

Số hạng không chứa trong khai triển thì Vậy số hạng cần tìm là

Câu 15 [DS11.C2.3.D02.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển

với Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên

Lời giải:

Chọn D

Câu 9 [DS11.C2.3.D02.b] Biết hệ số của trong khai triển là Khi đó bằng:

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

chứa

Vậy hệ số cần tìm là :

Tiêu đề	Bài tập có đáp án chi tiết về chứng minh, tính giá trị của biểu thức của nhị thức Newton phần 8
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập có đáp án
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,85 MB