Đề thi khảo sát học kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2017–2018 trường THPT đức thọ mã 102

Câu 10: Thể tích khối chóp được tính bới công thức nào?A.. Thể tích khối chóp bằng: A.. log x log y y x Câu 15: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1: Hàm số y x 4 1



 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 2: Cho một cấp số nhân có u 1 2 ; d 2, khi đó số hạng u 5 bằng bao nhiêu

Câu 3: Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số y x 3 2 mx 2 ( m 1 ) x 1 và y x 1 cắt nhau tại 3 điểm

A 









1

m

0

m

B 









1 m

0 m

Câu 4: Biểu thức 2 . 2 2 . 4

1

3 viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là :

Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 2

x

1 x x ) x (

A       ln x C

x

1 x dx x

1 x

x

2

2

x

1 x

1 1 dx x

1 x x

2 2

2

C       ln x C

x

1 x 2 dx x

1 x

x

2

2

x

1 x ln x dx x

1 x x

2 2

Câu 6: Phương trình lượng giác

2

1 ) 6 x cos(    có nghiệm là

A































2 k 6

x

2 k 2

x

B































2 k 2 x

2 k 6

x

C

































2 k 2 x

2 k 6

x

D































2 k 3 x

2 k 3 x

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số ymx 3 3 mx1 đạt cực tiểu tại x  1

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

4 x

2 x





Câu 9: Cho hàm số y ax 3 bx 2 cxd có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A a0 ; b0 ; c0 ; d 0

B a0 ; b0 ; c0 ; d 0

C a0 ; b0 ; c0 ; d 0

y

Câu 10: Thể tích khối chóp được tính bới công thức nào?

A B h

3

4

3

1

Câu 11: Giả sử M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số

x

1 x

y  trên 2 3

1

; Khi đó M  m

bằng bao nhiêu ?

A

2

7

B

3

16

C

6

7

D

2 9

3

x 2 4

x y

3 4





 đạt cực tiểu tại:

3

2

;

2

Câu 13: Cho hình chóp đều S ABCcó đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc

0

60 Thể tích khối chóp bằng:

A

36

3

a 3

B

12

3

a 3

3

3

a 3

Câu 14: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y

A log a xlog a ylog a ( xy ) B

y log

x log ) y x ( log

a

a

C log a ( x y )log a x log a y D ) log x log y

y

x (

Câu 15: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt

sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra

2n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có 2 con thì sau 4 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

Câu 16: Cho 2 điểm A (1 ;2 ;3 ) và B ( 1 ;2 ; 1 ), phương trình mặt cầu đường kính AB là

A x 2 ( y2 ) 2 ( z1 ) 2 5 B x 2 ( y 2 ) 2 ( z 1 ) 2 5

C ( x1 ) 2 ( y 2 ) 2 ( z 1 ) 2 5 D ( x 1 ) 2 ( y 2 ) 2 ( z 3 ) 2 10

Câu 17: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

số nào?

y  x x 

B y x 3 3x23

C y x 3 3 x 2 1









D y x 42x21

Câu 18: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A / B / C / D / có kích thức

a AA , a 4 AD

,

a





 Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

2

a

2

a 2 5

Câu 19: Diện tích xung quanh hình trụ được xác định bởi công thức nào?

A S xq 2Rl B S xq Rl C S xq 4R 2 D S R 2 l

xq 

y

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 x

2 x y





 tại điểm có tung độ bằng 4 là :

A y x2 B y  3 x10 C y 3 x 2 D y  3 x7

Câu 21: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm só y  f/(x) đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số y  f (x) có 2 cực đại, 1 cực tiểu

B Hàm số y  f (x) nghịch biến trên (; 2 )và ( 8 ;)

C Hàm số y  f (x) nghịch biến trên (2;4)  (6;  )

D Hàm số y  f (x) đồng biến trên (  ; 2 )và ( 4 ; 6 )

Câu 22: Tập xác định của hàm số 2

3

) 1 x (

y  là :

A D1 ; B D1 ; C D  R D D  R \ 1

Câu 23: Mặt cầu S ( ; R )có phương trình ( x1 ) 2 y 2 ( z 2 ) 2 3 Tâm và bán kính của mặt cầu là:

A ( 1 ; 0 ;2 ), R3 B (1 ; 0 ; 2 ), R3 C (1 ; 0 ; 2 ), R 3 D ( 1 ; 0 ;2 ), R 3

Câu 24: Cho điểm A  ( 1 ; 2 ), tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số y2 x 3  3 mx 2 m

A m1,m2 B m1,m2

C m0,m1,m2 D m0,m2

Câu 25: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó

một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài

là 18 Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại trong bình

Câu 26: Hàm số y log ( 4 x x 2 )

 có tập xác định là :

A D  R \0 ; 4 B D ; 0  4 ;

Câu 27: Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thõa mãn

điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số lẽ ”

Câu 28: Hàm số yx 3  3 x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )

Câu 29: Đồ thị hàm số

2 x 3

1 x 3 y





 có đường TCĐ, TCN lần lượt là :

3

2

3

1 y

; 3

2

3

1 y

; 3

2

3

2 y

; 1

Câu 30: Tìm m để hàm số yx 3  mx 2 2 ( 2 m1 ) x2 m1 đồng biến trên khoảng (  2 ; 1 )

A m6 42 B m6 42 C m2 3 3 D m2 33

Câu 31: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng a Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A a 3

3

Câu 32: Một bộ bài tulokho có 52 quân bài Rút ngẩu nhiên 13 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả

có thể xãy ra

Câu 33: Cho 2 số a 0,a1,b0 thõa mãn hệ thức a 2 b 2 3 ab



 Đẳng thức nào sau đây đúng

A 2 log a ( a b )log a ( ab ) B 2 log a ( ab )1log a b

2 a

log   D log a ( 3 ab )2 log a ( ab )

Câu 34: Cho tam giác vuông cân ABC, cân tại A, AC  a Quay tam giác quanh đường cao AH

ta được hình nón tròn xoay Thể tích khối nón bằng:

A

4

a 3



B

3

2

a 3 

C

12

2

a 3 

D

12

a 3



Câu 35: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ 2 và y CT 2 B y CĐ 0 và y CT 3

C y CĐ 3 và y CT 0 D y CĐ  2 và y CT 2

Câu 36: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình thang, AD // BC,AD  2 BC Vẽ /

SS song song và bằng AD ta được hình đa diện mới SS / ABCD Khi đó

SABCD

ABCD SS

V

bằng :

A

3

5

B

3

4

C

2

3

D 3

Câu 37: Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?

4

A

4

C 3.

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng 3

a

4

A

3

a

B a 3 C a 2 D a

Câu 39: Đạo hàm của hàm số yln( x 2 1 x )

A

1 x

1 y

2 /





x 1 x

x 2 y

2 /





1 x

x y

2



x 1 x

1 y

2 /







Câu 40: Cho 2 điểm A ( 1 ;3 ;3 ), B ( 1 ; 1 ;1 ), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

A ( 2 ;2 ;4 ) B ( 0 ; 2 ;2 ) C ( 0 ; 4 ; 2 ) D ( 1 ;1 ;2 )

Câu 41: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A yx 3 1 B yx 3  3 x 2 C y  x 4 D yx 3  3 x1

Câu 42: Hình nón tròn xoay có chiều cao h  a, bán kính đường tròn đáy r  a 3 Thể tích khối nón bằng:

A

9

a 3



3

a 3



Câu 43: Tập nghiệm S của phương trình log2 xlog2(x 3)log2(x5)

A S  1;5 B S   1 C S  5 D S  8

Câu 44: Phương trình 2 4 x 5 2 x 2 0





 có 2 nghiệm x ; 1 x 2 Khi đó tổng 2 nghiệm :

A

2

5 x

x 1  2  B

2

3 x

x 1  2  C x 1 x 2 0 D

2

1 x

x 1  2 

Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x cos x



A F ( x ) e x sin x C











C F ( x ) e x cos x C











Câu 46: Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A 3 ; 4 B 4 ; 3 C 3 ; 5 D 3 ; 3

Câu 47: Đồ thị hàm số y( x1 )( x 2  3 x 4 ) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Câu 48: Cho 3 điểm A  ( 2 ; 5 ; 3 ), B ( 0 ; 2 ; 1 ), C ( 1 ;1 ; 2 ) Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành

A I  ( 2 ; 3 ; 2 ) B ( 3 ; 4 ; 0 ) C I  ( 1 ; 2 ; 4 ) D ( 0 ; 4 ;1 )

Câu 49: Bất phương trình 2 x 8

 có nghiệm là

Câu 50: Rút gọn biểu thức 4

3

2 a a a

P  , với a  0

3

a

7

a

7

a

5

a

P 

- HẾT