Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.?. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi q
Trang 1TRƯỜNG THPT ANHXTANH
ĐỀ 12, Lần 1
Mã đề thi : AT001
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
2
x y x
?
3
y C x2 D x 2
Câu 2: Cho số phức z a bi z 0 Tìm phần ảo của số phức 2 - z
Câu 3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a b), xung quanh trục Ox.
b
a
V f x dx B 2( )
b
a
V f x dx C 2( )
b
a
V f x dx D ( )
b
a
V f x dx
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Số phức z 4 3i có phần thực là 4, phần ảo là 3
B Số z là số phức 0
C Số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là 2 i M 2; 1 .
D Số phức có z 4 3i có môđun bằng 25
Câu 5: Cho biểu thức 2
5x
A với a là số thực dương bất kì thỏa mãn a1 Khi đó:
A 5x x
A B A25x C 4
5 x
A D A52x
Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 2 z 4
Véc tơ nào sau đây
là một VTCP của d?
A n 0; 2;3r
B n 1; 2;3r C n 1; 2;3r
D n 1; 2;3r
Câu 7: Giải phương trình log 73( x +8) =2
7
7
7
x =
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3; 2;1), N(0;1; 1) Tìm độ dài của đoạn thẳng MN
Câu 9: Cho
1 0
2 1
2x x dx
x
u Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A
2
1 3
2
u u
2
1
du u
3
2
1 0
du u
Câu 10: Cho số phức z a bi Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A z z 2bi B 2 2
z z a b C z2 z2 D z z 2a
Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm S của phương trình iz1 z 2 3i 0
A S 2 3i;i B S 2 3i;i C S 2 3i;i D S 2 3i;i
Câu 12: Đồ thị của hàm số y x 3 x2 2x và đồ thị của hàm số 3 y x 2 có tất cả bao nhiêu điểmx 1 chung?
Trang 2Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của trục Oy
A
0
0
x
y
z t
0
x t y z
C
0
0
x
y t z
D
0
x
y t
z t
Câu 14: Cho các số thực dương a, bvới a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log 2
2
1 log 2
4
1 log 2
log 2
Câu 15: Hàm số có y x 410x2 đạt cực đại và cực tiểu lần lượt tại 9 x x Tính giá trị biểu thức1, 2
1 2
P x x
Câu 16: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
[0;2]
5 max
3
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0.
Câu 17: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bằng bán kính mặt cầu Khi đó đường thẳng được gọi
là:
A Cát tuyến B Tiếp tuyến C.Tiếp diện D Không có đáp án
Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
I Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 III Hàm số có ba cực trị.
II Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 IV Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1
1 2 3
x y
Trang 3A ' ( )
b
a
f x dx f a f b
kf x dx k f x dx k
C b a
f x dx f x dx
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số 2018 1
log
3
y
x
.
A D ;3 B D3; C D R \ {3} D D3;
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x2y 8z 1 0,
:xm1 y2mz 3 m 0 Tìm m để hai mặt phẳng và song song với nhau
A m 2 B Không tìm được giá trị mthỏa yêu cầu bài toán.
Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
2 log 3x 2 0
A S 1; B S log 2;13 C S 0;1 D S ;1
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC Tính SMNP
SABC
V V
A 1
1
2
1
4
Câu 25: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC2a Tính độ dài đường sinh l
của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A l2a B l a C l 5a D l5a
Câu 26: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' biết AC' 2 a 3
24 3
6 6
3 8 3
a
V
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AB a , 3
AD a, BC2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABCD
A 5 3 2
3
a
2
a
3
a
V D 5 3 2
6
a
V
Câu 28: Cho hàm số y f x x3 ax2 đạt cực tiểu bằng 3bx c tại điểm x và đồ thị hàm số cắt1 trục tung tại điểm có tung độ là 2 Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x 3.
A ( 3) 0.f B f 3 2. C f ( 3) 1 D f ( 3) 2.
Câu 29: Biết xe dx axe2x 2xbe2xC a b( , ¤ ) Khẳng định nào sau đây đúng?
A 4 a b 1 0 B 4 a b 1 0 C 8 a b 1 0 D . 1
8
a b Câu 30: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm f x' Đồ thị của hàm số f x' như hình dưới
đây Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 4-3 -2 -1 1 2 3
-2
2
x y
A Hàm số y f x có ba điểm cực trị
B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;2
C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;1 .
D Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1
Câu 31: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
4x3.2x 8
A S 2;4 B S ;1 2;
C S 1;2 D S ;2 4;
Câu 32: Một người gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% /năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi
theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
f x dx f x dx g x dx
1
I g x f x dx
A I 10 B I 26 C I 26 D I 34
Câu 34: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b
y
cx d
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A bd 0,ad 0 B bd 0,ab 0
C ab 0,ad 0 D ad 0,ab 0
Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 1;4 như hình
bên Tính tích phân
4
1
I f x dx
Câu 36: Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i là2 2 0
A Đường thẳng 2x 3y10 B Đường tròn x 12 y22 4
Trang 5A R a 2 B R a C R2a D 2
2
a
R
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm OABC A2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;6 Tính
chiều cao h kẻ từ O của tứ diện OABC
A 12
7
3
3
6
h
2
log 5
log 3
b
c
¢ , Tính giá trị biểu thức S a b c
Câu 40: Một học sinh giải phương trình 3.4x3x10 2 x 3 x 0 * như sau:
- Bước 1: Đặt t2x Phương trình (*) được viết lại là: 0 3.t23x10 t 3 x 0 1
3x 10 12 3 x 9x 48x 64 3x 8
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: 1
3
t hoặc t 3 x
- Bước 2: + Với 1
3
x
x
+ Với t ta có 23 x x 3 x x 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)
- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là 2
1 log 3
x và x 1
Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?
Câu 41: Giả sử 2 x
F x ax bx c e là một nguyên hàm của hàm số f x x e 2 x Tính tích a + b + c
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S x: 2y2 z2 14 và mặt phẳng
P x: 2y 3z 14 0 Điểm A a b c là tiếp điểm của mặt cầu ; ; S và mặt phẳng P Khẳng định nào
sau đây đúng?
A a c b 0 B a b c 0 C a b c 0 D a b c 0
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số y x22mx m 2 đồng biến trên3 khoảng (2; +)
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 4;3 Gọi , ,A B C lần lượt là điểm đối xứng của M qua các mặt phẳng Oxy , Oyz , Oxz Viết phương trình mặt phẳng ABC
A ABC: 6x3y4z24 0 B ABC: 2x3y4z 6 0
C ABC: 6x3y4z 12 0 D ABC: 6x3y4z 12 0
Câu 45: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật 3 (xem hình) có diện tích lớn nhất Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:
Trang 6A 6 3 B 9 C 6 2 D 7
Câu 46: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w i z là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là
Câu 47: Cho hàm số y x 42mx2 m 2 Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh
của một tam giác có diện tích bằng 32
Câu 48: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
1
x
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;2 và đường thẳng
1 :
1 2
d y t
Viết
phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng d
x y z
:
x y z
.
x y z
:
x y z
Câu 50: Bên trong hình vuông cạnh a, đựng hình sao bốn cánh đều như
hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình) Tính thể tich
của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục xy
A 10 3
a
3 5 a
18 .
C 5 3
a
3 3 a
48 .
- HẾT
