Đề thi giữa học kì 1 môn toán lớp 12 đề số 03 năm 2021 2022

Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.. Câu 12: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nóA. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của

SỞ GD - ĐT …………

TRƯỜNG THPT ………

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1

Năm học: 2021-2022 Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ;0  1;  B Hàm số nghịch biến trên  ;1

C Hàm số đồng biến trên 0;1

D Hàm số đồng biến trên  ; 2

Câu 2: Cho hàm số

1 sin cos 2

y

x





 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

0;10 để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2?

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số yx33x là:

Câu 4: Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S2 3a 2 B S 4 3a2 C S 3a2 D S 8a2

Câu 5: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x 0

A yx3  x 1 B y x 2 1 C y x 3 2 D.

y x  x 

Câu 6: Để đường thẳng d y x m:   2 cắt đồ thị hàm số

2 1

x y x



  C

tại hai điểm phân biệt

A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A m 0;2. B m    4; 2. C m 2;4. D m   2;0.

Câu 7: Cho 1 2

a , b 1 2x Biểu thức biểu diễn b theo a là:

A

2

1





a

a

1



a

2 1





a

a .

Câu 8: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A yx4 2x2  2 B yx42x2 2 C y x 4 2x2 2 D.

y x  x 

Câu 9: Cho hình chóp có 20 cạnh Số mặt của hình chóp đó là

Câu 10: Đồ thị hàm số 2

3 6

x y

-= + - có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 11: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t2 3 1t với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t3( )s bằng bao nhiêu?

A 76 m/s2

B 228 m/s2

C 88 m/s2

D 64 m/s2

Câu 12: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A yx3 2x23. B

2 1 2

x y x





 C y2x33x210x1. D.

1

2

x

y

x







Câu 13: Cho hàm số f x x3ax2bx c đạt cực tiểu tại điểm x  , 1 f  1  và đồ thị 3 hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tính T    a b c

A T 1 B T 2 C T 4 D T  9

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y x 4m1x2m2

đạt cực tiểu tại

0

x 

A m  1 B m   C m  1 D m  1

Câu 15: Cho hàm số

8 5 3

x y x





 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 3  3; 

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số luôn đồng biến trên 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 16: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

1

y

f x



 là

Câu 17: Cho hàm số yf x 

Đồ thị hàm số yf x 

trên khoảng 1;2

như hình vẽ bên

Số điểm cực đại của hàm số yf x  trên khoảng 1;2 là

Câu 18: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình 2f x m0

có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 19: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M

và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của

M m bằng

Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 1

x y x





 có phương trình là

A y 1 B y 0 C y 5 D x  1

Câu 21: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

O x

y

1

4



A y x 3 3x2 4 B yx3 3x2 4. C yx3+3x2 4 D.

y x  x 

Câu 22: Cho hàm số y ax 4bx2  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D.

0, 0, 0

a b c

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  2x33x212x trên đoạn 2 1; 2 là:

Câu 24: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d





 , với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x y

-1

1

A y' 0 ;   x . B y' 0 ;   x . C y' 0 ;  x 1 D.

' 0 ; 1

y   x

Câu 25: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị  : 1

1

x

x





 tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng

A  d :y2x1 B  d :y2x2 C  d :yx1 D  d :y x 1

Câu 27: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B, đường cao BH Biết

'

A H  ABC và AB1,AC2,AA' 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

21

7

21

3 7

4

Câu 28: Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục trên và bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt

B Hàm số có điểm cực tiểu là x  2

C f x( )x33x2 4

D Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2;0)

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA x ,BC y , các cạnh còn lại bằng 1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo x y,

A

4 12

xy

4 24

xy

C

4 12

xy

4 24

xy

Câu 30: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (III) B Hình (I) C Hình (II) D Hình (IV) Câu 31: Hàm số yx m 3x n 3 x3

đồng biến trên khoảng     Giá trị nhỏ nhất ;  của biểu thức  2 2

4

P m n  m n

bằng

1

1 16



Câu 32: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây

Đặt g x  f f x    Số nghiệm của phương trình g x /  0 là :

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD

vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp

S ABCD bằng

3

4

3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD

A

3

2

h a

4 3

h a

6 3

2 5 5

Câu 34: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A 4;3

B 3;3

C 3; 4

D 5;3

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Mặt

phẳng ( ) đi qua hai điểm A G, và song song với BC Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB SC, lần

lượt tại các điểm M và N Thể tích khối chóp S AMN bằng

A

4

9

V

V

V

V

Câu 36: Cho hàm số

1 2







ax y

bx , có đồ thị như hình vẽ Tính  T a b

Câu 37: Kết luận nào đúng về số thực a nếu

(a1) (a1)

Câu 38: Hàm số `y x 3 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?5

A (0; 2). B ( ; 2). C ( ,0) và (2;). D (0;). Câu 39: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 40: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S ABCD là

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với

mặt phẳng ABC

, SC a Thể tích khối chóp  S ABC bằng

A

9

a

12

a

12

a

3

a

.

Câu 42: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x  x  trên đoạn 3;1 Tính M m ?

Câu 43: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào sau đây là đúng?

x y

y

1



4

1

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 B Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

C Hàm số có 3 cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng

SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SO  a23 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABCD

Câu 45: Cho các số thực a b, ,a b 0, 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A   .







 



 

 

Câu 46: Cho số thực dương a Biểu thức P a a a a3 4 5 được viết dưới dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ là

A

53

36

25 13

37 13

43 60

a

Câu 47: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm  Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm

2cm thì thể tích của khối lăng trụ tăng thêm 3

98cm Giá trị a bằng:

Câu 48: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.

B Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.

C Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D Tứ diện là một hình đa diện.

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC=2 2a Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

A

3

4 3

3

a

3

3 6

a

3

2 3 3

a

.

Câu 50: Cho hàm số 2

1

x y





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận

A m  2 B

2 2

m m





  

2 5 2

m m

 











2 2 5 2

m m m







 



 

 



 

- HẾT