Đề thi giữa học kì 1 môn toán lớp 12 đề số 01 năm 2021 2022

Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể   tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3... có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a.?. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình

SỞ GD - ĐT …………

TRƯỜNG THPT ………

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1

Năm học: 2021-2022 Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A y x3 2x2 3 B 1

2

x y x





2

x y x





 D y2x33x210x1

Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 , với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

x y

-1

1

-1 O 1

A y' 0 ;   x B y' 0 ;  x 1 C y' 0 ;   x D y' 0 ;  x 1

Câu 4: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 5: Cho hàm số yf x( )xác định và liên tục trên và bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu là x  2

0

C f x( )x33x2 4 D Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2;0)

Câu 6: Cho 1 2

a , b 1 2x Biểu thức biểu diễn b theo a là:

A 2

1





a

2 1





a

1



a

a

a .

Câu 7: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 D Hàm số có 3 cực trị

Câu 8: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây

Đặt g x  f f x    Số nghiệm của phương trình g x  là :/  0

Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x3 3x2 4 B y x 3 3x24

C y x 3 3x2 4 D y x3+3x2 4

Câu 10: Để đường thẳng d y:  x m2 cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x



  C tại hai điểm phân biệt A và

B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A m    4; 2 . B m 2;4. C m   2;0 . D m 0;2.

Câu 11: Cho hàm số 2 1

x y





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận

2 5 2

m m

 











2 2 5 2

m m m







 



 

 



 



2

m m







 

Câu 12: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể  

tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 Giá trị a bằng:

x

y

y

1



4

1

y

1

4



Câu 13: Cho hàm số 1 sin

y

x





 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để  giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2?

Câu 14: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x 0

A y x 21 B y x 3 3x22 C y x3 x 1 D y x 32

Câu 15: Hàm số yx m 3x n 3 x3 đồng biến trên khoảng    ;  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2

4

P m n  m n bằng

A 1

16



Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t2 3 1t với t tính bằng giây (s) và S

tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t3( )s bằng bao nhiêu?

A 76 m/s2. B 64 m/s2. C 228 m/s2. D 88 m/s2.

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng

ABC ,  SC a Thể tích khối chóp  S ABC bằng

A 3 3

3

a

12

a

9

a

12

a

.

Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

1

x y x





 có phương trình là

A y 1 B y 5 C y 0 D x  1

Câu 19: Cho hàm số 8 5

3

x y x





 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên 

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 3  3;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 20: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 21: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

Câu 22: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình 2f x m0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 23: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A yx4 2x22 B y x42x22

C y x 4 2x22 D y x 42x2 2

Câu 24: Đồ thị hàm số 2 3

6

x y

-= + - có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 25: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a1)23 (a1)13

Câu 26: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S ABCD là

Câu 27: Cho hàm số yf x Đồ thị hàm số   yf x trên khoảng   1;2 như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số yf x trên khoảng   1;2 là

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị  : 1

1

x

C y

x





 tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng

A  d :y2x2 B  d :y x 1 C  d :yx1 D  d :y2x1

Câu 29: Cho hình chóp có 20 cạnh Số mặt của hình chóp đó là

Câu 30: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ;1 B Hàm số nghịch biến trên  ;0  1;

C Hàm số đồng biến trên 0;1 D Hàm số đồng biến trên   ;2

Câu 31: Cho hàm số f x x3ax2 bx c đạt cực tiểu tại điểm x  , 1 f  1 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tính T   a b c

A T  9 B T 1 C T 2 D T 4

Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số yx33x là:

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và  3

2

a

SO  Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABCD 

Câu 34: Hàm số `y x 3 3x25 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

1

y

f x



 là

Câu 36: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x48x2 2 trên đoạn 3;1 Tính M m ?

Câu 37: Cho các số thực a b, ,a b 0, 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A    



 





 



 

 

Câu 38: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

Câu 39: Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A S  3a2 B S8a2 C S2 3a 2 D S 4 3a2

Câu 40: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (III) B Hình (I) C Hình (II) D Hình (IV).

Câu 41: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B, đường cao BH Biết

'

A H  ABC và AB1,AC2,AA' 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 21

21

3 7

4 .

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4m 1x2m2 đạt cực tiểu tại 0

x 

A m  1 B m  1 C m   D m  1

Câu 43: Cho số thực dương a Biểu thức 3 4 5



P a a a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

tỉ là

A a 5336 B

25 13

37 13

43 60

a

Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tứ diện là một hình đa diện.

B Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.

D Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.

Câu 45: Cho hàm số 1

2







ax y

bx , có đồ thị như hình vẽ Tính  T a b

Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA x , BC y , các cạnh còn lại bằng 1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo x y,

12

xy

12

xy

24

xy

24

xy

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( )

đi qua hai điểm A G, và song song với BC Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB SC, lần lượt tại các điểm M

và N Thể tích khối chóp S AMN bằng

A

9

V

2

V

9

V

4

V

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp  S ABCD bằng 4 3

3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD 

A 4

3

2

5

3

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC=2 2a Mặt bên SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S ABCD là:

3

4 3 3

a

3

3 6

a

3

2 3 3

a

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  2x33x212x2 trên đoạn 1; 2 là:

- HẾT

-ĐỀ SỐ 3

ĐỀ SỐ 4

ĐÁP ÁN ĐỀ THI