Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Mã đề 105) tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 04 trang ề ồ )
K THI H C SINH GI I L P 12 THPT C P T NHỲ Ọ Ỏ Ớ Ấ Ỉ
NĂM H C: 20202021Ọ
Môn thi: TOÁN
Th i gian: ờ 90 phút (không k th i gian phát đ ể ờ ề)
Ngay thi: ̀ 12/3/2021
Mã đ thi 105ề
Câu 1: Hàm sô đ ng biên trên khoang nao trong cac khoang sau đây? ́ ồ ́ ̉ ̀ ́ ̉
Câu 2: S đi m c c tr c a hàm sô là ố ể ự ị ủ ́
Câu 3: Giá tr c c đai cua ham sô b ngị ự ̣ ̉ ̀ ́ ằ
Câu 4: T ng giá tri l n nh t và giá tr nh nhât cua ham sô trên đo n băngổ ̣ ớ ấ ị ỏ ́ ̉ ̀ ́ ạ ̀
Câu 5: Cho hàm s có đ th là đố ồ ị ường cong trong hình bên. Đ thồ ị
hàm s có bao nhiêu đố ường ti m c n đ ng?ệ ậ ứ
Câu 6: Bi t r ng phế ằ ương trình có hai nghi m th c . Giá tr c a tích b ngệ ự ị ủ ằ
Câu 7: B t phấ ương trình có t t c bao nhiêu nghi m nguyên? ấ ả ệ
Câu 8: Bi t phế ương trình có nghi m ( là các s nguyên dệ ố ương ), tính
Câu 9: S nghi m nguyên c a b t phố ệ ủ ấ ương trình là
Câu 10: Cho. Tích phân băng̀
Câu 11: Cho tich phân . Tich phân băng ́ ́ ̀
Câu 12: Ho nguyên ham cua ham sô lạ ̀ ̉ ̀ ́ ̀
Câu 13: Bi t v i là các s h u t , tính . ế ớ ố ữ ỉ
Câu 14: Cho kh i tr có chi u cao b ng và th tích b ng Di n tich xung quanh c a khôiố ụ ề ằ ể ằ ệ ́ ủ ́
tr đã cho b ngụ ằ
Câu 15: Cho kh i nón có đ dài đố ộ ường sinh b ng 6 và thi t di n qua tr c là tam giácằ ế ệ ụ vuông. Th tích c a kh i nón đã cho b ngể ủ ố ằ
Trang 2Câu 16: Tính bán kính
c a kh i c u có th tích b ng . ủ ố ầ ể ằ
Câu 17:Cho kh i lăng tr có chi u cao b ng đáy là hình thoi c nh và có m t góc b ng Thêố ụ ề ằ ạ ộ ằ ̉ tich c a khôi lăng tr đã cho b nǵ ủ ́ ụ ằ
Câu 18: Trong không gian đi m nào sau đây thu c để ộ ường th ng ẳ
?
Câu 19: Trong không gian cho đi m ể
Ba đi m ể l n lầ ượt là hình chi u ế vuông góc c a lên 3ủ
tr c t a đ M t ph ngụ ọ ộ ặ ẳ đi qua 3 đi m ể
có m t vect pháp tuy n làộ ơ ế
Câu 20: Trong không gian cho hai m t ph ngặ ẳ
Giao tuy n c a hai m t ph ng trên có m t vect ch phế ủ ặ ẳ ộ ơ ỉ ương là
Câu 21: M t m t c u có di n tích b ng , th tích kh i l p phộ ặ ầ ệ ằ ể ố ậ ương n i ti p trong m t c uộ ế ặ ầ
đó b ng ằ
Câu 22: S ti p tuy n c a đ th hàm s song song v i đố ế ế ủ ồ ị ố ớ ường th ng ẳ
là
Câu 23: Bi t r ng ham sô ( la tham sô khác 1) có hai đi m c c tr T ng giá tr c c đ i vàế ằ ̀ ́ ̀ ́ ể ự ị ổ ị ự ạ giá tr c c ti u c a hàm s này b ngị ự ể ủ ố ằ
Câu 24: Cho phương trinh , v i là tham s Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a đ̀ ớ ố ấ ả ị ủ ể
phương trình đã cho có nghi m? ệ
Câu 25: Tính t ng ổ
c a t t c các giá tr nguyên c a tham s ủ ấ ả ị ủ ố thu c kho ng ộ ả
đ phể ươ ng trình có hai nghi m phân bi t. ệ ệ
Câu 26: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ấ ả ị ủ ố thu c kho ng đ ộ ả ể phương trình có hai nghi m th a mãn ệ ỏ ?
Câu 27: Cho hàm s có đ o hàm trên đo n và th a mãn , . Tích phân b ng ố ạ ạ ỏ ằ
Câu 28: Goi la hinh phăng gi i han b i hai parabol và Thê tich cua khôi tron xoay tao thanḥ ̀ ̀ ̉ ớ ̣ ở ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̣ ̀ khi quay hinh quanh truc hoanh băng ̀ ̣ ̀ ̀
Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình vuông c nh m t bên là tam giác đ u, m t bên làạ ặ ề ặ tam giác vuông cân t i Kho ng cách gi a hai đạ ả ữ ường th ng ẳ và b ngằ
Câu 30: Cho t di n đ u có chi u cao b ng G i l n lứ ệ ề ề ằ ọ ầ ượt là tr ng tâm c a các tam giácọ ủ
Th tích c a kh i t di n b ngể ủ ố ứ ệ ằ
Câu 31: Cho hàm s ố co đao ham trên Hàm s có b ng bi n thiên nh saú ̣ ̀ ố ả ế ư
Trang 3B t phấ ương trình co nghiêḿ ̣ khi và ch khiỉ
Câu 32: Cho hình tr có hai đáy là hai hình tròn tâm và , bán kính đáy b ng và chi u caoụ ằ ề
b ng . Trên đằ ường tròn đáy tâm l y đi m trên đấ ể ường tròn đáy tâm l y đi m sao cho Tínhấ ể
th tích c a kh i t di n .ể ủ ố ứ ệ
Câu 33: Trong không gian cho hai đường th ng ẳ
M t c u ti p xúc v i t i đi m có hoành đ b ng và có tâm n m trên đặ ầ ế ớ ạ ể ộ ằ ằ ường th ng .ẳ
Đi m nào sau đây thu c m t c u ể ộ ặ ầ
Câu 34: Có 6 h c sinh g m 1 h c sinh l p 10, 2 h c sinh l p 11 và 3 h c sinh l p 12. X pọ ồ ọ ớ ọ ớ ọ ớ ế
ng u nhiên 6 h c sinh đó thành m t hàng ngang. Xác su t đ h c sinh l p 10 đ ng xen kẫ ọ ộ ấ ể ọ ớ ứ ẽ
gi a 2 h c sinh l p 12 b ngữ ọ ớ ằ
Câu 35: Trong không gian cho ba đường th ng ẳ
M t ph ng (v i là các s nguyên dặ ẳ ớ ố ương) đi qua và c t 3 đắ ường th ng trên l n lẳ ầ ượ ạ t t i 3
đi m sao cho tam giác đ u. Đi m nào sau đây thu c m t ph ng ể ề ể ộ ặ ẳ
Câu 36: Cho hàm s ố
(m là tham s ). Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ố ị ủ m trong kho ng ả
để giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
trên đo n ạ b ng 0?ằ
Câu 37: Cho hàm s có đ o hàm liên t c trên đo n và th a mãn . Bi t tích phân Tính ố ạ ụ ạ ỏ ế
Câu 38: Bi t b t phế ấ ương trình có t p nghi m là n a kho ng , tính ậ ệ ử ả
Câu 39: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hai đi m ể l n lầ ượt là trung đi m c a cácể ủ
c nh . Hai đạ ường th ng l n lẳ ầ ượ ắt c t m t ph ng ặ ẳ t iạ . G i ọ là th tích c a kh i chóp và làể ủ ố
th tích c a kh i t di n . ể ủ ố ứ ệ T s ỉ ố b ngằ
Câu 40: Cho hàm đa th c b c b n , đ th hàm s là đứ ậ ố ồ ị ố ườ ng
cong hình bên. Đi u ki n c n và đ đ đ th hàm s c t tr cở ề ệ ầ ủ ể ồ ị ố ắ ụ
hoành t i 4 đi m phân bi t làạ ể ệ
A. và B. và
C. và D. và
H TẾ ĐÁP ÁN
Trang 44 D 12 C 20 A 28 C 36 C
