Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?... Tính quãng đường Smà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t= 0 s đến thời điểm vật dừng lại.. Thể
Trang 1TRƯỜNG THPT BẾN TRE
TỔ TOÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Giải Tích - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát
đề)
Họ và tên thí sinh:
SBD:
Mã đề thi 126
Câu 1 Cho hàm số f x( ) xác định trên ¡ thỏa mãn f x′( ) = ex+ e−x− 2, f ( )0 = 5 và
1
4
f =÷
Giá trị của biểu thức S= f (− ln16)+ f ( )ln 4 bằng
A
31 2
S =
9 2
S=
5 2
S =
7 2
S= −
(ln 4) 2eln 42 2e ln 42 1
( ln16) 2e ( ln162 ) 2e( ln162 ) 5
f
−
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3
2
A
( ) = 2 + ln | | + 3 +
∫ f x dx x x e x C
3
∫ f x dx x x e x C
C
3
∫ f x dx x x e x C
2
1
−
= +∫
⇒
Câu 3 Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t( ) = − 12t+ 24 (m/ s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Trang 2Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2
cos
x
f x e
x
−
A F x( ) = 2e x− tanx. B F x( ) = 2e x+ tanx C+ .
C F x( ) = 2e x+ cotx C+ . D F x( ) = 2e x− tanx C+ .
1
x
−
Câu 5 ∫(e x+1)2dxbằng:
A e2x+ 2e x+C B
2
1
2
2e x+ e x+ +x C
C e x+ + 1 C D e x+C
Câu 6 Cho các tích phân
f x dx= f x dx=
.Tính
2
0
(2 )
I =∫ f x dx
A.I= 2 B.I= 3 C.I= 4 D.I= 8
Câu 7 Cho f x( )liên tục trên ¡ và thỏa mãn f ( )2 = 16, 1 ( )
0
f x x=
∫
Tích phân2 ( )
0
d
xf x x′
∫
bằng ?
( ) ( ( ) )
xf x x′ = x f x
0 0
d
xf x f x x
Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ \ 0{ } và thỏa mãn 2 ( )3 3 2 15
2
x
x
( )
9
3
d
f x x k=
∫
Tính
3 2
1 2
1 d
x
∫
theo k
A
45 2 9
k
I = −
45 9
k
I = −
45 9
k
I = +
45 9
k
I = − +
Câu 9 Cho tích phân
3
3 2 2
1
dx aln 3 bln 2 c
+
∫ với a b c, , ∈¤ Tính S = + +a b c.
A
2 3
S= −
2 3
S=
7 6
S =
7 6
S= −
2
a
⇒ = −
Câu 10 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3
e x
A
15 6 e
−
10 4 e
−
15 4
e −
10
e
Trang 3Câu 11 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( ) = 160 10 − t m s( / ) Tính quãng đường S
mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t= 0( )s đến thời điểm vật dừng
lại
A S = 1840m. B S= 2560m. C S = 2180m. D S= 1280m.
16
0
160 10 1280
S=∫ − t dt=
Câu 12 Gọi ( )H là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y=2x2 (với x≥0), đường thẳng
3
y= − +x và trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình ( )H khi quay quanh trục Ox bằng
A
53 17
V = π
17 5
V = π
51 17
V = π
52 15
V = π
Câu 13 Tính tích phân sau: 04(1 x c) os2xdx
π
+
a b
π Giá trị của a.b là
1 0
C
2 1
C
Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= −2 x y, =0, x=0 và x=2 được tính
bởi công thức:
A 2( 2 ) 1( 2 )
x −x x− x −x x
B 1( 2 ) 2( 2 )
x −x x+ x −x x
C 2( 2 )
0
d
x −x x
∫
D 2( 2)
0
d
x x− x
∫
Trang 4Câu 15 Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần
lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ)
A
2
28 ( )
2
26 ( )
3 m C
2
128 ( )
2
131 ( )
3 m
2 1
1 2 3
V = π a a+ x÷
Câu 16 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
1
f x
x
=
A F x( ) 1 1
x
= + . B F x( ) = x+ 1 C F x( ) = 4 x+ 1 D F x( ) = 2 x+ 1
Câu 17 Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số cos2
x
y= x
, y=0,x 2
π
= , x= π Tính
thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng ( )H quay quanh trục Ox
A (3 2 4 8)
8
V = π π π + −
16
V = π − π −
C (3 2 4 8)
6
V = π π π + −
16
V = π π π − −
2
2
2
x
π π
2
2
x
π π
2
1+ cos d
π π
π
2
π π π π
2
2
x
π π
π
π
Câu 18 Biết
1 2 0
d
ln 5 ln 4 ln 3
x
∫
với a, b, c là các số nguyên Mệnh đề đúng là
A a b c− + =2. B a+ + = 3b 5c 0. C a− + = − 3b 5c 1. D a b c+ + = − 2.
Câu 19 Cho hàm số y= f x( ) thỏa mãn hệ thức ∫ f x( )sin dx x= − f x( )cosx+∫πxcos dx x Hỏi
( )
y= f x là hàm số nào trong các hàm số sau?
A ( )
ln
x
f x π
π
= −
B ( )
ln
x
f x π
π
= C f x( ) = πx.ln π. D f x( ) = − πx.ln π .
ln
x x
π
Trang 5Câu 20 Tính
4 2 0
tan d
π
=∫
A I 1 4
π
= −
π
=
Câu 21 Biết
3
2
lnxdx a= ln 3 −bln 2 1; , − a b∈
Khi đó, giá trị của a b+ là:
( )
3x 2x 2x 3
e f x ′ e e
( )
1
0
0
1
3 3
( ) ( ) ( 2 ) 2
3
Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x= −3 x và y x x= − 2
A
8.
33.
37.
5. 12
( )d ( )d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f x x′ > f x x′ ⇒ f x > − f x ⇔ f b − f a > −f c + f b ⇔ f a < f c
Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên [1; +∞) thỏa mãn f ( )1 = 1 và f x′( ) ≥ 3x2 + 2x− 5
trên [1; +∞) Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho min[3;10] ( )
với mọi hàm số ( )
y= f x thỏa điều kiện đề bài
A m= 25. B m= 30. C m= 15. D m= 20.
2
f x x′ ≥ x + x− x
( )3 ( )1 24
Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2, y =−31x+34 và trục hoành như hình vẽ
A 3
7
B 3
56
C 2
39
D 6
11
Câu 25 Biết
1 2
1
2ln
e x
x a b e x
−
= − +
∫
, với a b, ∈¢ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trang 6A a b+ = 6. B a b+ = − 6. C a b+ = 3. D a b+ = − 3.
Đặt
1
1
1
e e
x
v x
x
