Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox bằng: A... Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 .D.. Tập hợp điểm biểu diễn số p
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH Năm học : 2016 - 2017 Môn : Toán K12
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
A/Trắc nghiệm (6,0 điểm )
Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e2x,y=0,x=0 và x=2 Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A 8
( 1)
4 e
B
8 ( 1)
6 e
C
8 ( 1)
9 e
D
8 ( 1)
2 e
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx osx
s inx + osx
c c
−
( ) dx ln s inx + osx
A ∫ f x = c +C B ∫ f x( )dx ln sinx= −cosx +C
C ∫ f x( )dx= −ln s inx−cosx +C D ∫ f x( )dx= −ln sinx + osxc +C
Câu 3: Tích phân
4
3
1 d 2
x
x
+
=
−
A 1 3ln 2+ B 4ln 2 C 2 3ln 2− + D –1 3 2+ ln
Câu 4: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;0) và qua điểm A(2;4;1)
A ( ) (2 )2 2
x− + y− + z =
C ( ) (2 )2 2
x+ + y+ + z =
Câu 5: Biết ∫ f x dx x( ) = 2−sinx+lnx C+ , thì f x bằng : ( )
A 2x cosx 1
x
− + B 2x cosx 1
x
+ − C 2x cosx 1
x
− − D 2x cosx 1
x
Câu 6: Cho i là đơn vị ảo Nghiệm của phương trình 3z + i-1= 2
2
i i
+
− là
A 2 3
15 5i
15 5i
− +
Câu 7: Cho 1( )
0
x
I =∫ ax e dx− Xác định a để I < +1 e
A a<3 e B a>4 e C a>3 e D a<4 e
Câu 8: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x ( ) = 4 x3− 3 x2+ 2 x − 2 thỏa F(1) = 9 là:
A F( )x =12x2 −6x+3 B F( )x =x4− +x3 x2 −2x+10
C F( )x =12x2 − 6x+ 2 D F( ) x =x4− +x3 x2+8
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm I(7; 4;6) và mặt phẳng ( )P x: +2y−2z+ =3 0 Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + +z = B ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + +z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + −z = D ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + −z =
Câu 10: Cho số phức z thỏa z− + =1 i 2 Chọn phát biểu đúng:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y=ex, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2 là
2 e
Câu 12: Tính∫2x 1 3x( + 3) x Kết quả là :
A ( 3)
2x x+x +C B 2( 3)
x 1 3x+ +C C
3
1 5
x + +C
x x x+ +C
Câu 13: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x= 2−2x và y x= là:
A 7
9
9 2
Câu 14: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-10=0 và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A 2x+2y − −z 20 0= B 2x+ 2y − +z 20 0= C 2x +2y + +z 20 0= D 2x−2y − +z 20 0=
Câu 15: Phương trình đường thẳng qua A(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x-4y+3z-3=0 là
A
1 2
2 4
3 3
= +
= − −
= +
( t R∈ ) B
1 2
2 4
3 3
= − −
= − −
= − +
( t R∈ ) C
1
2 4
3 3
= +
= +
= −
( t R∈ ) D
2
4 2
3 3
= +
= − −
= +
( t R∈ )
Câu 16: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực là :
Câu 17: Tích phân
1
2 0
1
I =∫x −x dx bằng
A I =1
1 4
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
2
= − −
= − +
và mặt phẳng
(P): x – 2y – z + 3 = 0 Xét vị trí tương đối của d và (P)
A d vuông góc với (P) B d cắt (P) C d chứa trong (P) D d song song với (P) Câu 19: Cho đường thẳng : 8 5 8
d − = − = −
− song song với mặt phẳng ( )P x: +2y+ + =5z 1 0 Tính khoảng cách giữa d và (P)
A 29
50
B 29
29
59 30
Câu 20: Gọiz z1, 2là hai nghiệm phức của phương trìnhz2+4z+ =7 0 Khi đó z12+ z22bằng:
Câu 21: Tích tích phân
0 sin
I x xdx
π
Câu 22: Môdun của số phức z = 5+2i-(1+i)3 là
Câu 23: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng∆: 1 1
x− = =y z+
Trang 3A 2 23 3
4
z t
= − +
= −
=
3 3
2 2 4
z t
= − −
= +
=
3 3
2 2 4
z t
= − +
= − +
=
3 3
2 2 4
z t
= − +
= +
=
Câu 24: Phần thực của số phức z thỏa ( ) (2 ) ( )
1+i 2−i z= + + +8 i 1 2i z là:
1
Câu 25: Biết ∫ f y dy x( ) = 2+ +xy C , thì f y( ) bằng
Câu 26: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1;-2) và B(-1;4;1) là
A
1 2
1 3
2 3
= +
= +
= − +
(t∈R) B
1 2
1 3
2 3
= −
= −
= − −
(t∈R) C
1 2
1 3
2 3
= −
= −
= − +
(t∈R) D
1 2
1 3
2 3
= −
= +
= − +
(t∈R)
Câu 27: Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: 2 2 3
x− = y+ = z−
− Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và
vuông góc với đường thẳng d là:
A 2x - y +z = 0 B 2x - y + z -3 = 0 C x+ 2y +3z -1= 0 D x+ 2y + 3z -7=0
Câu 28: Cho số phức z thỏa 2+ = −z 1 i Chọn phát biểu đúng:
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.
Câu 29: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(3;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;-4) là :
A 6x-4y+3z+12=0 B 4x-6y-3z-12=0 C 4x-6y-3z=0 D 6x-4y-3z+12=0
Câu 30: Cho i là đơn vị ảo tìm các số thực a,b để 1-i là nghiệm của phương trình z2+az+b=0
B/ Tự luận ( 4,0 điểm ) :
Câu 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;0) và qua điểm A(2;4;1).
Câu 2: Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-10=0 và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=25 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 3: Cho số phức z = a + bi Tìm phần thực của số phức z2
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x= 2−2x và y x=
Câu 5: Tính
0 sin
I x xdx
π
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng∆: 1 1
x− = =y z+
………HẾT………
Trang 4Ðáp án mã đề 222:
A/Trắc nghiệm (6,0 điểm )
B/Tự luận (4,0 điểm ) Mỗi câu 0,75 điểm riêng câu 22,25 mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1: Mặt cầu (S) tâm I(3;-1;0) bán kính R= 27
(x-3) 2 +(y+1) 2 +z 2 =27
Câu 2: (S) có tâm I(1;-2;3) , bán kính R=5 , (Q) //(P) nên có dạng 2x + 2y- z + d= 0 (d≠-10)
(Q) tiếp xúc (S) nên d(I,(Q))=R
(Q): 2x+2y-z+20=0
Câu 3: Cho số phức z = a + bi Tìm phần thực của số phức z 2
(a bi+ ) =a − +b 2abi có phần thực là a2−b2
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đườngy x= 2−2x và y x= .
3
2
s= ∫ x − x dx = −
Câu 5: Tính
0 sin
I x xdx
π
Đặt
u x du dx
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-3;2;0) và song song với đường thẳng∆: 1 1
x− = =y z+
d // ∆ ⇒VTCPar
=(3;2;4)
d qua điểm A(-3;2;0)
Ptts d :
3 3
2 2
4
z t
= − +
= +
=
